数検5級の一次方程式を攻略｜移項に頼りすぎない解き方
sukyojuku_admin数検5級の一次方程式は、「移項すると符号が変わる」とだけ覚えず、等式の両辺へ同じ操作をする考え方から始めます。括弧・分数・文章題でも手順を崩さず、最後に代入検算します。
方程式を解く前の3確認
| 確認 | 見ること |
|---|---|
| 文字 | 求める未知数は何か |
| 等号 | 左辺と右辺が等しい関係 |
| 操作 | 両辺へ同じ数を足す・引く・掛ける・割る |
ポイント：移項は、両辺へ同じ操作をした結果を短く書く方法です。符号が勝手に変わるのではありません。
基本の4段階
- 括弧があれば分配法則で外す。
- 文字を含む項と数だけの項を整理する。
- xの係数で両辺を割る。
- 求めた解を元の式へ代入して検算する。
3つの例題
| 問題 | 途中式 | 答え |
|---|---|---|
| 3x＋5＝20 | 3x＝15 | x＝5 |
| 2(x−3)＝10 | 2x−6＝10 → 2x＝16 | x＝8 |
| x/3＋2＝5 | x/3＝3 → x＝9 | x＝9 |
検算では、たとえば3×5＋5＝20となり、左辺と右辺が一致するか確認します。
文章題を方程式へ変える例
1本120円のペンをx本と300円のノートを買い、合計900円なら、120x＋300＝900です。120x＝600よりx＝5。本数なので5本と答えます。
- 求める量をxと置く。
- 単位をそろえて関係式を書く。
- 解いた後、数量として自然か確認する。
一次方程式でよくあるミス
- 移項する項だけでなく、関係のない項の符号も変える。
- 括弧内の一項にしか係数を掛けない。
- 両辺を割るとき、一部の項だけ割る。
- 解を代入せず、計算ミスを残す。
数検5級の一次方程式でよくある質問
移項を使ってはいけませんか？
使えますが、両辺へ同じ操作をする意味を理解してから使うと符号ミスを防ぎやすくなります。
分数の方程式はどう始めますか？
分母の最小公倍数を両辺全体へ掛け、整数の式へ直します。掛け漏れに注意します。
文章題でxを何にするか迷います。
問題が求める量をxにすると答えへつなげやすくなります。式の各項の単位も確認してください。
注意：答えだけでなく、等式を保つ操作と代入検算を途中式に残してください。
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