旭川医科大学
旭川医科大学 2017年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！
こんにちは！日本数学塾・数強塾講師の藤原進之介です。今回は、旭川医科大学 2017年度（平成29年度）前期日程の数学について、全問を徹底解説していきます。 旭川医科大学は北海道唯一の医科単科大学として、地域医療を担う優秀な医師・看護師を輩出してきました。入試数学は標準的な難易度ながら、計算力と論理的思考力が問われる良問が多く出題されます。2017年度も例年通り、微分積分・図形と方程式・確率など、医学部入試で頻出のテーマがバランスよく出題されました。 この記事では、各大問の詳細な解説はもちろん、別解や発展的な考え方、さらには類似問題での練習まで含めて、完全攻略を目指します。ぜひ最後までお付き合いください！ 試験概要・難易度 2017年度 旭川医科大学 前期日程 数学試験概要 項目 内容 試験時間 120分 出題形式 記述式 全4問 配点 150点（医学科）/ 100点（看護学科） 出題範囲 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B 2017年度の出題テーマと難易度 大問 出題テーマ 難易度 目標時間 第1問 指数関数の接線と面積、無限級数 やや易〜標準 25分 第2問 円と直線、三角形の面積の最大値 標準〜やや難 30分 第3問 動点と包絡線（曲線の軌跡） 標準〜やや難 35分 第4問 確率（駐車場の問題） 標準 30分 全体講評 2017年度の旭川医科大学数学は、全体的に標準レベルで、例年と比較して取り組みやすい問題が多かったと言えます。 第1問は指数関数 y = e-x に関する接線と面積の問題で、計算量は多いものの、典型的なパターンを押さえていれば確実に得点できる問題でした。無限級数への誘導も丁寧で、落ち着いて取り組めば完答可能です。 第2問は円と直線の交点に関する問題で、三角形の面積の最大値を求める設問がやや計算が複雑でした。図形的なイメージを持ちながら解くことが重要です。 第3問は動点の軌跡と包絡線に関する問題で、2017年度の中では最も思考力が問われる問題でした。パラメータを含む直線群の包絡線という発展的なテーマですが、誘導に従えば解答にたどり着けます。 第4問は確率の問題で、駐車場に4台の車が順に駐車する設定という、ユニークな問題でした。場合分けを丁寧に行えば確実に得点できます。 合格に必要な得点率は60〜70%程度と推定されます。第1問・第4問で確実に得点し、第2問・第3問で部分点を積み重ねることが合格への鍵となります。 大問1：指数関数の接線と面積・無限級数 問題 […]
旭川医科大学 2016年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！
```html こんにちは！日本数学塾・数強塾講師の藤原進之介です。 今回は、旭川医科大学 2016年度（平成28年度）前期日程 数学の過去問を徹底解説していきます。旭川医科大学は北海道唯一の単科医科大学として、毎年多くの医学部志望者が挑戦する難関校です。 この記事では、2016年度に出題された全4問について、問題の背景から解法のポイント、別解、そして類似問題での練習まで、合格に必要なすべてを網羅的に解説します。ぜひ最後までお読みいただき、旭川医科大学攻略の糧にしてください！ 試験概要・難易度 2016年度 旭川医科大学 前期日程 数学 試験概要 項目 内容 試験日程 前期日程（2016年2月実施） 試験時間 120分（2時間） 出題形式 記述式・全4問 配点 200点（センター試験との合計で判定） 出題範囲 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B（数列・ベクトル） 2016年度の全体講評 2016年度の旭川医科大学数学は、例年通りの標準〜やや難レベルの出題でした。大問4題構成で、各大問とも小問に分かれており、誘導に従って解き進めれば完答可能な設計となっています。 出題分野の内訳： 第1問：三角関数の積分・漸化式（数学Ⅲ） 第2問：三角関数と図形（数学Ⅱ・図形と方程式） 第3問：軌跡と長さ（数学Ⅱ・Ⅲ） 第4問：二項係数の和（数学A・Ⅱ） 難易度評価： 第1問：標準（典型的な積分漸化式） 第2問：標準〜やや易（単位円と三角形の性質） 第3問：やや難（軌跡の計算がやや複雑） 第4問：標準（二項定理の応用） 全体として、計算力と典型問題への習熟度が問われる年度でした。特に第1問の積分漸化式と第4問の二項係数は、医学部入試では頻出テーマであり、確実に得点したい問題です。 大問1：三角関数の積分と漸化式 問題 $$I_n = int_0^{pi/4} tan^n x , dx quad (n = 1, 2, 3, ldots)$$ とおく。このとき、次の問いに答えよ。 問1 $I_1$ […]
旭川医科大学 2015年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！
こんにちは、日本数学塾・数強塾の講師、藤原進之介です！ 今回は、旭川医科大学 2015年度（平成27年度）前期日程の数学を徹底解説していきます。北海道の医学部を目指す受験生にとって、旭川医科大学は非常に重要な選択肢の一つです。本記事では、全4問の入試問題について、問題の背景から解法のポイント、さらには別解まで、私と一緒に完全攻略していきましょう！ 試験概要・難易度 2015年度 旭川医科大学 数学 試験情報 項目 内容 試験日程 前期日程（2015年2月実施） 試験時間 120分 配点 150点（二次試験合計450点中） 出題形式 記述式・全4問 出題範囲 数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B 全体講評 2015年度の旭川医科大学の数学は、例年通り4問構成で出題されました。全体的な難易度としては「標準〜やや難」レベルで、医学部入試としては取り組みやすい部類に入ります。 特徴的だったのは以下の点です： 第1問：因数分解と整数に関する等式の証明問題。問1は標準的だが、問2はやや難度が高い 第2問：関数の極値・変曲点と面積に関する総合問題。数学Ⅲの微積分の基礎力が問われる 第3問：確率と漸化式の融合問題。場合分けと計算力が必要 第4問：空間ベクトルと体積計算。図形的センスと計算の正確さが求められる 時間配分としては、各問題に約30分を目安に取り組むことをお勧めします。計算量が多い問題もあるため、日頃から計算スピードを意識した練習が重要です。 合格に必要な得点の目安は、150点満点中100〜110点程度（約65〜75%）と推定されます。確実に取れる問題を落とさないことが合格への第一歩です。 大問1：因数分解と整数に関する等式の証明 問題 【問題1】 問1 次の式を因数分解せよ。 $x^6 + 1$ 問2 次の等式を満たす正の整数の組 $(a, b)$ をすべて求めよ。 $3^a - 2^b = 1$ 解説・解法のポイント 【問1の解説】$x^6 + 1$ の因数分解 この問題は、高次式の因数分解の典型的なパターンです。$x^6 + 1$ […]