数検4級の連立方程式を攻略｜加減法・代入法の使い分け
sukyojuku_admin数検4級の連立方程式は、加減法と代入法を問題ごとに選びます。係数がそろっているなら加減法、一方の文字がすでに表されているなら代入法が効率的です。最後は両方の式で検算します。
加減法・代入法の選び方
| 式の形 | 選びやすい方法 | 理由 |
|---|---|---|
| xの係数が同じ・反対 | 加減法 | 足す・引くと一文字が消える |
| y＝…、x＝…の形 | 代入法 | その式をもう一方へ入れられる |
| 係数がそろわない | 加減法 | 両辺を掛けて係数をそろえる |
ポイント：式全体を何倍かするとき、左辺の全項と右辺のすべてへ掛けます。一項だけの掛け忘れに注意します。
加減法の例題
x＋y＝7、x−y＝1を足すと2x＝8なのでx＝4。x＋y＝7へ代入してy＝3です。
- 消したい文字の係数を確認。
- 式を足すか引くか決める。
- 一文字を求め、元の式へ代入。
- 両方の式でx＝4、y＝3を検算。
代入法の例題
y＝2x＋1、x＋y＝10なら、2本目のyへ2x＋1を代入します。x＋2x＋1＝10、3x＝9よりx＝3、y＝7です。
分数・小数を含む場合
| 状態 | 最初の操作 | 注意 |
|---|---|---|
| 分数 | 分母の最小公倍数を式全体へ掛ける | 右辺にも掛ける |
| 小数 | 10、100等を式全体へ掛ける | 位取りをそろえる |
文章題で二つの文字を置く
合計個数と合計金額など、独立した条件が二つあるときに連立方程式を使います。x・yが何を表し、単位が個・円・人など何かを最初に書きます。
数検4級の連立方程式でよくある質問
加減法と代入法はどちらでもよいですか？
正しく解ければよい場合でも、式の形に合う方法を選ぶと計算量とミスを減らせます。
答えが合っているかどう確認しますか？
求めたx・yを元の二本の式の両方へ代入し、左右が一致するか確認します。
文章題で式が一本しか作れません。
合計、差、個数、金額、速さなど、もう一つの条件を探します。二つの式が独立しているかも確認してください。
注意：係数をそろえるときは式全体へ同じ数を掛け、検算は必ず元の二式で行います。
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情報確認日：2026年7月31日。制度・過去問等の確認：日本数学検定協会「実用数学技能検定」。日本数学塾は公益財団法人日本数学検定協会とは別の教育サービスです。
