数検3級の相似比｜対応する長さを比例式にする
sukyojuku_admin数検3級の相似比では、対応する辺を同じ順番で比に並べることが大切です。答えを暗記するのではなく、判断の根拠と確認方法をセットで身につけます。
相似比で最初に確認すること
- 目的：対応する辺を同じ順番で比に並べる。
- 進め方：図形名の頂点順から対応を確定する。
- 検算：求めた辺で二つ以上の相似比が一致するか確認する。
学習のポイント：比の向きを「小：大」などに固定します。比例式の左右で対応する辺を同じ順番に並べれば、逆比のミスを防げます。
相似比から長さを求める手順
| 手順 | すること | 確認 |
|---|---|---|
| 1 | 相似式から頂点の対応 | A↔Dなど |
| 2 | 相似比の向きを固定 | 小：大 |
| 3 | 対応辺で比例式 | 分子・分母をそろえる |
| 4 | 別の辺で検算 | 同じ比になるか |
数検3級の相似比・基本例題
問題：△ABC∽△DEFで相似比ABC：DEF＝3：5です。AB＝6cm、BC＝9cmのとき、DEとEFを求めます。
- AB↔DEなので6：DE＝3：5。DE＝6×5÷3＝10cm。
- BC↔EFなので9：EF＝3：5。EF＝9×5÷3＝15cm。
| 対応辺 | 小さい三角形 | 大きい三角形 | 比 |
|---|---|---|---|
| AB↔DE | 6 | 10 | 3：5 |
| BC↔EF | 9 | 15 | 3：5 |
周の長さにも相似比を使う
相似な図形では、周の長さの比も相似比と同じです。小さい三角形の周が24cmで相似比が3：5なら、大きい三角形の周は24×5÷3＝40cmです。
対応の注意：図の見た目や辺の位置ではなく、相似式の頂点順を根拠に対応辺を決めます。
よくあるつまずきと直し方
| つまずき | 原因 | 直し方 |
|---|---|---|
| 対応しない辺を同じ比に入れる | 手順の意味を確認せず、見た目だけで判断している | 図形名の頂点順から対応を確定する |
| 途中式を省いて同じミスを繰り返す | 答え合わせが正誤確認だけになっている | 誤った最初の行へ印を付け、理由を短く書く |
| 一度解けただけで終える | 短期記憶のまま定着を確認していない | 翌日と一週間後に別の問題で再現する |
家庭で行う4段階練習
- 教科書や要点整理で、相似比の定義と基本例を確認する。
- 途中式を省かず、基本問題を3問解く。
- 誤答を「知識・手順・計算・読み違い」に分類する。
- 三日後に類題を解き、求めた辺で二つ以上の相似比が一致するか確認する。
相似比でよくある質問
比例式の向きは逆でもよいですか？
全体で統一すればよいですが、途中で向きを変えてはいけません。小：大などを最初に書きます。
周の長さの比も相似比と同じですか？
はい。対応する辺をすべて足した周の長さも同じ比になります。
面積の比も3：5ですか？
違います。相似比3：5なら面積比は3²：5²＝9：25です。
注意：数検の出題内容や制度は変更される場合があります。受検級・日程・正式な範囲は、申込時に日本数学検定協会の最新情報をご確認ください。
オンライン個別指導で確認するポイント
25分の授業では、すべての問題を解説するのではなく、誤った最初の行と判断理由を確認します。講師が説明した後は、生徒自身が別の問題で同じ手順を再現し、次回までの短い課題を決めます。
級全体の進め方は数検3級の12週間勉強法も参考にしてください。
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情報確認日：2026年8月13日。出題範囲・制度の確認：日本数学検定協会「数学検定3級」。日本数学塾は公益財団法人日本数学検定協会とは別の教育サービスです。
