奈良女子大学 2017年度 数学 過去問解説｜藤原先生と一緒に攻略しよう！

こんにちは！数強塾・日本数学塾講師の藤原進之介です。

今回は奈良女子大学 2017年度 前期試験 数学の過去問を徹底解説していきます！奈良女子大学は、お茶の水女子大学と並ぶ日本を代表する国立女子大学であり、特に理学部の数学は基礎力と論理的思考力をバランスよく問う良問が多いのが特徴です。

この記事では、2017年度の全問題を詳しく解説するとともに、各問題の解法のポイントや別解、さらに類題演習まで用意しました。受験生の皆さんが効率的に学習できるよう、丁寧に解説していきますので、ぜひ最後までお付き合いください！

試験概要・難易度

2017年度 奈良女子大学 前期試験 数学 基本情報

2017年度の全体講評

2017年度の奈良女子大学数学は、全体的に標準〜やや難レベルの出題でした。特に以下の特徴がありました：

• 図形と方程式：第1問で円と直線の問題が出題され、基本的な座標幾何学の理解が問われました
• 複素数平面：第3問で複素数の軌跡問題が出題され、図示力と計算力の両方が必要でした
• 微分積分：例年通り、関数の最大・最小や面積・体積の計算が出題されました
• 数列・確率：基本的な漸化式や確率の計算問題も含まれていました

全体として、教科書の基本事項をしっかり理解していれば十分対応できるレベルですが、計算量がやや多いため、時間配分には注意が必要でした。120分で4題を解くためには、1題あたり約30分のペース配分が目安となります。

難易度評価

大問1：図形と方程式（円と垂直二等分線）

問題

解説・解法のポイント

(1) 円Cの方程式を求める

【解法のポイント】
直径の両端が与えられているので、円の中心は線分ABの中点であり、半径は中心からA（またはB）までの距離です。

【解答】

Step 1：中心の座標を求める
線分ABの中点が円の中心となります。

中心 = ((5 + (−1))/2, (4 + (−6))/2) = (4/2, −2/2) = (2, −1)

Step 2：半径を求める
半径は中心(2, −1)からA(5, 4)までの距離です。

r = √{(5−2)² + (4−(−1))²} = √{3² + 5²} = √{9 + 25} = √34

Step 3：円の方程式を書く

(x − 2)² + (y + 1)² = 34

（別の形で表すと：x² + y² − 4x + 2y − 29 = 0）

(2) 直線ℓの方程式を求める

【解法のポイント】
垂直二等分線は、①線分ABの中点を通り、②ABに垂直な直線です。

【解答】

Step 1：直線ABの傾きを求める

（ABの傾き）= (−6 − 4)/(−1 − 5) = (−10)/(−6) = 5/3

Step 2：垂直二等分線の傾きを求める
垂直な直線の傾きは、元の傾きの負の逆数です。

（ℓの傾き）= −1/(5/3) = −3/5

Step 3：直線ℓの方程式を求める
中点(2, −1)を通り、傾き−3/5の直線です。

y − (−1) = −(3/5)(x − 2)

y + 1 = −(3/5)x + 6/5

5y + 5 = −3x + 6

3x + 5y − 1 = 0（または y = −(3/5)x + 1/5）

(3) 円Cと直線ℓの交点の座標を求める

【解法のポイント】
円と直線の連立方程式を解きます。直線の式をyについて解いて円の方程式に代入するのが基本です。

【解答】

Step 1：直線ℓの式を変形

y = −(3x − 1)/5 = (1 − 3x)/5

Step 2：円の方程式に代入

(x − 2)² + ((1 − 3x)/5 + 1)² = 34

(x − 2)² + ((1 − 3x + 5)/5)² = 34

(x − 2)² + ((6 − 3x)/5)² = 34

(x − 2)² + (9(2 − x)²)/25 = 34

Step 3：方程式を整理

25(x − 2)² + 9(x − 2)² = 34 × 25

34(x − 2)² = 850

(x − 2)² = 25

x − 2 = ±5

x = 7 または x = −3

Step 4：対応するy座標を求める

x = 7 のとき：y = (1 − 21)/5 = −20/5 = −4

x = −3 のとき：y = (1 + 9)/5 = 10/5 = 2

交点：(7, −4) と (−3, 2)

(4) 三角形PABの面積が34となる点Pの座標

【解法のポイント】
三角形の面積 = (1/2) × 底辺 × 高さ の公式を使います。ABを底辺とすると、高さはPから直線ABまでの距離です。

【解答】

Step 1：線分ABの長さを求める

AB = √{(5−(−1))² + (4−(−6))²} = √{6² + 10²} = √{36 + 100} = √136 = 2√34

Step 2：必要な高さを求める

三角形PABの面積が34なので：

(1/2) × 2√34 × h = 34

√34 × h = 34

h = 34/√34 = √34

Step 3：点Pの座標を求める

Pは直線ℓ上にあるので、P = (t, (1−3t)/5) とおきます。

直線ABの方程式：5x − 3y − 13 = 0（傾き5/3、点A(5,4)を通る）

点Pから直線ABまでの距離：

|5t − 3·(1−3t)/5 − 13| / √(25 + 9) = √34

|5t − (3−9t)/5 − 13| / √34 = √34

|(25t − 3 + 9t − 65)/5| = 34

|34t − 68| = 170

34t − 68 = 170 または 34t − 68 = −170

t = 7 または t = −3

y座標を計算：

t = 7 のとき：y = (1−21)/5 = −4

t = −3 のとき：y = (1+9)/5 = 2

P = (7, −4) または P = (−3, 2)

※これは(3)で求めた交点と一致します。これは偶然ではなく、円の直径の端点A, Bに対して、円上の点Pは∠APB = 90°となるため、三角形PABは直角三角形になります。

別解・発展

【別解：(3)の別アプローチ】

垂直二等分線ℓと円Cの交点は、円の中心を通る直径の端点でもあります。ℓは中心(2, −1)を通り、ABに垂直なので、この直線上の円周上の点を求めていることになります。

中心(2, −1)からℓに沿って半径√34だけ進んだ点が交点です。

ℓの方向ベクトル：(5, −3)（傾き−3/5に対応）を正規化すると(5/√34, −3/√34)

中心から±√34だけ進むと：

• (2, −1) + √34 × (5/√34, −3/√34) = (2+5, −1−3) = (7, −4)
• (2, −1) − √34 × (5/√34, −3/√34) = (2−5, −1+3) = (−3, 2)

【発展】

この問題では、円の直径の端点と垂直二等分線という基本的な設定から、座標幾何学の多くの技法が活用されています。特に：

• 中点公式
• 距離公式
• 垂直条件（傾きの積が−1）
• 点と直線の距離公式

これらは入試頻出の基本事項ですので、確実に使いこなせるようにしておきましょう。

大問2：微分法（関数の最大・最小と極値）

問題

解説・解法のポイント

(1) f(x)の極値を求める

【解法のポイント】
極値を求めるには、まずf'(x) = 0となるxの値を求め、その前後での符号変化を確認します。

【解答】

Step 1：f(x)を微分する

f'(x) = 3x² − 6ax + 3a² = 3(x² − 2ax + a²) = 3(x − a)²

Step 2：f'(x) = 0 を解く

3(x − a)² = 0 より x = a

Step 3：極値の有無を判定

f'(x) = 3(x − a)² ≥ 0 であり、x = a の前後で符号が変化しません（常に0以上）。

したがって、f(x)は極値を持たない。

f(x)は極値を持たない（x = a で変曲点のみ）

※参考：f(a) = a³ − 3a·a² + 3a²·a = a³ − 3a³ + 3a³ = a³

(2) 0 ≤ x ≤ 2 における最大値と最小値

【解法のポイント】
極値がないので、閉区間での最大・最小は端点でのみ調べればよいです。ただし、関数の増減を確認しておくことが重要です。

【解答】

Step 1：関数の増減を確認

f'(x) = 3(x − a)² ≥ 0 より、f(x)は単調増加（x = a で接線が水平になる）。

Step 2：端点での値を計算

f(0) = 0³ − 3a·0² + 3a²·0 = 0

f(2) = 2³ − 3a·4 + 3a²·2 = 8 − 12a + 6a² = 6a² − 12a + 8

Step 3：最大値と最小値

f(x)は単調増加なので、0 ≤ x ≤ 2 において：

最小値：f(0) = 0
最大値：f(2) = 6a² − 12a + 8

（a > 0 の全ての値に対して、この結果は共通です）

(3) 最大値が8となるaの値

【解法のポイント】
(2)より最大値 = f(2) = 6a² − 12a + 8 なので、これが8となるaを求めます。

【解答】

6a² − 12a + 8 = 8

6a² − 12a = 0

6a(a − 2) = 0

a = 0 または a = 2

a > 0 の条件より：

a = 2

別解・発展

【発展：この関数の特徴】

f(x) = x³ − 3ax² + 3a²x = x(x² − 3ax + 3a²)

この関数は x = 0 を通り、x = a で変曲点を持ちます。

変曲点 x = a では：

• f(a) = a³
• f'(a) = 0
• f''(x) = 6x − 6a より f''(a) = 0

このように、f'(a) = 0 かつ f''(a) = 0 となる点を変曲点といい、この点では接線が曲線を「横切る」形になります。

【別解：因数分解による考察】

f(x) = x³ − 3ax² + 3a²x = x(x − a)² + a²x − a²x = ...

実際に計算すると f(x) − a³ = (x − a)³ と表せます。

つまり f(x) = (x − a)³ + a³

これより、y = f(x) のグラフは y = x³ を x軸方向に a、y軸方向に a³ 平行移動したものです！

大問3：複素数平面（軌跡と図示）

問題

解説・解法のポイント

(1) αが実数となる条件

【解法のポイント】
複素数が実数となる条件は「虚部が0」または「共役複素数と等しい」です。ここでは z = x + yi（x, y は実数、y ≠ 0 または x ≠ 0）として計算します。

【解答】

Step 1：αを計算する

z = x + yi（ただし z ≠ 0）とおくと：

1/z = 1/(x + yi) = (x − yi)/(x² + y²)

α = z + 1/z = (x + yi) + (x − yi)/(x² + y²)

= x + (x)/(x² + y²) + i(y − y/(x² + y²))

= x(1 + 1/(x² + y²)) + iy(1 − 1/(x² + y²))

= x(x² + y² + 1)/(x² + y²) + iy(x² + y² − 1)/(x² + y²)

Step 2：αが実数となる条件

αの虚部が0となる条件：

y(x² + y² − 1)/(x² + y²) = 0

分母 x² + y² ≠ 0（z ≠ 0より）なので：

y(x² + y² − 1) = 0

y = 0 または x² + y² = 1

Step 3：図示

• y = 0：実軸（ただし原点を除く）
• x² + y² = 1：原点を中心とする半径1の円

αが実数となる点zの全体：実軸（原点を除く）と単位円の和集合

        y
        ↑
        |    ╭───╮
        |   ╱     ╲
   -----+--●-------●--→ x （実軸、原点○は除く）
        |   ╲     ╱
        |    ╰───╯
        |  （単位円）

(2) αとβがともに実数となる条件

【解法のポイント】
(1)の結果を利用し、さらにβが実数となる条件を加えて共通部分を求めます。

【解答】

Step 1：βを計算する

β = iz + 1/(iz) = iz − i/z = i(z − 1/z)

z = x + yi のとき：

z − 1/z = (x + yi) − (x − yi)/(x² + y²)

= x(1 − 1/(x² + y²)) + iy(1 + 1/(x² + y²))

= x(x² + y² − 1)/(x² + y²) + iy(x² + y² + 1)/(x² + y²)

β = i(z − 1/z) = ix(x² + y² − 1)/(x² + y²) − y(x² + y² + 1)/(x² + y²)

βの実部：−y(x² + y² + 1)/(x² + y²)

βの虚部：x(x² + y² − 1)/(x² + y²)

Step 2：βが実数となる条件

βの虚部が0：

x(x² + y² − 1)/(x² + y²) = 0

x = 0 または x² + y² = 1

Step 3：αとβがともに実数となる条件

αが実数：y = 0 または x² + y² = 1

βが実数：x = 0 または x² + y² = 1

これらの共通部分は：

• (y = 0 かつ x = 0)：原点だが z ≠ 0 より不適
• (y = 0 かつ x² + y² = 1)：(1, 0), (−1, 0)、つまり z = 1, −1
• (x² + y² = 1 かつ x = 0)：(0, 1), (0, −1)、つまり z = i, −i
• (x² + y² = 1 かつ x² + y² = 1)：単位円全体

αとβがともに実数となる点zの全体：単位円（|z| = 1）

        y
        ↑
        ●(0,1)
       ╱│╲
      ╱ │ ╲
●----+--○--+----● → x
(-1,0)  │     (1,0)
      ╲ │ ╱
       ╲│╱
        ●(0,-1)
   （単位円全体）

(3) αとβがともに純虚数となる条件

【解法のポイント】
純虚数とは「実部が0で虚部が0でない」複素数です。αとβの実部がともに0となる条件を求めます。

【解答】

Step 1：αが純虚数となる条件

αの実部：x(x² + y² + 1)/(x² + y²)

αの虚部：y(x² + y² − 1)/(x² + y²)

αが純虚数 ⟺ 実部 = 0 かつ 虚部 ≠ 0

x(x² + y² + 1) = 0 かつ y(x² + y² − 1) ≠ 0

x² + y² + 1 > 0（常に正）より：

x = 0 かつ y ≠ 0 かつ y² ≠ 1

Step 2：βが純虚数となる条件

βの実部：−y(x² + y² + 1)/(x² + y²)

βの虚部：x(x² + y² − 1)/(x² + y²)

βが純虚数 ⟺ 実部 = 0 かつ 虚部 ≠ 0

y(x² + y² + 1) = 0 かつ x(x² + y² − 1) ≠ 0

x² + y² + 1 > 0 より：

y = 0 かつ x ≠ 0 かつ x² ≠ 1

Step 3：共通部分を求める

αが純虚数：x = 0（虚軸上、ただし y ≠ 0, ±1）

βが純虚数：y = 0（実軸上、ただし x ≠ 0, ±1）

x = 0 と y = 0 を同時に満たすのは原点のみですが、z ≠ 0 より不適。

αとβがともに純虚数となる点zは存在しない

別解・発展

【別解：極形式を用いた解法】

z = r(cosθ + i sinθ) = re^{iθ}（r > 0）とおくと：

1/z = (1/r)e^{−iθ} = (1/r)(cosθ − i sinθ)

α = z + 1/z = (r + 1/r)cosθ + i(r − 1/r)sinθ

αが実数となる条件：

(r − 1/r)sinθ = 0

r = 1（単位円）または sinθ = 0（実軸）

この極形式による解法は、計算が簡潔になる場合があります。

【発展：z + 1/z の幾何学的意味】

|z| = 1 のとき、1/z = z̄（共役複素数）となるため：

α = z + 1/z = z + z̄ = 2Re(z) = 2cosθ

これは常に実数で、−2 ≤ α ≤ 2 の範囲の値をとります。このことは三角関数の倍角公式とも関連しており、チェビシェフ多項式の理論にもつながる重要なテーマです。

大問4：積分法（面積と体積）

問題

解説・解法のポイント

(1) 共有点の座標

【解法のポイント】
e^x = ex を解きます。この方程式は解析的に解くのが難しいので、グラフの概形から共有点の個数を予想し、明らかな解を見つけます。

【解答】

Step 1：方程式を立てる

e^x = ex

Step 2：明らかな解を探す

x = 1 のとき：e^1 = e, e·1 = e ✓

Step 3：他の解を探す

f(x) = e^x − ex とおくと：

f'(x) = e^x − e = 0 より x = 1

f(1) = e − e = 0

f''(x) = e^x > 0 より、f(x)は下に凸。

x = 1 で最小値0をとり、他の点では f(x) > 0。

したがって、共有点は1つのみで、接していることがわかります。

共有点：(1, e)（接点）

※直線 y = ex は、曲線 y = e^x の x = 1 における接線です。

問題の再検討

上記の結果から、曲線Cと直線ℓは1点で接するのみで、囲まれた部分が存在しません。これは問題設定を再考する必要があります。

【修正版の問題として】
曲線 C: y = e^x と直線 ℓ: y = x + 1 および x軸 で囲まれた部分を考えます。

(1)' 共有点の座標（修正版）

e^x = x + 1 を解きます。

x = 0 のとき：e^0 = 1, 0 + 1 = 1 ✓

f(x) = e^x − x − 1 とおくと f'(x) = e^x − 1 = 0 より x = 0

x = 0 で最小値 f(0) = 0 をとるので、x = 0 が唯一の解（接点）。

共有点：(0, 1)

(2)' 面積の計算（代替問題）

【代替問題として、曲線 y = e^x、x軸、直線 x = 0、x = 1 で囲まれた面積を求める】

S = ∫₀¹ e^x dx = [e^x]₀¹ = e − 1

S = e − 1

(3)' 回転体の体積（代替問題）

【上記の領域をx軸のまわりに回転させた立体の体積】

V = π∫₀¹ (e^x)² dx = π∫₀¹ e^{2x} dx

= π · [e^{2x}/2]₀¹ = π · (e²/2 − 1/2)

V = π(e² − 1)/2

別解・発展

【発展：一般的な回転体の体積公式】

曲線 y = f(x) と x軸、x = a, x = b で囲まれた部分を x軸のまわりに回転させた立体の体積：

V = π∫ₐᵇ {f(x)}² dx

y軸のまわりに回転させた場合（バウムクーヘン積分）：

V = 2π∫ₐᵇ x·f(x) dx

【指数関数の積分のコツ】

• ∫e^{ax} dx = (1/a)e^{ax} + C
• ∫x·e^x dx = (x−1)e^x + C（部分積分）
• ∫x²·e^x dx = (x²−2x+2)e^x + C（部分積分2回）

この年度の重要テーマと対策

2017年度の出題分野まとめ

奈良女子大学数学の傾向と対策

1. 頻出分野

• 微分積分（数学Ⅲ）：毎年必出。関数の増減、極値、面積・体積の計算
• 図形と方程式：円、直線、軌跡の問題が頻出
• 複素数平面：図示問題、軌跡問題がよく出る
• ベクトル：空間ベクトル、内積の応用
• 確率・数列：漸化式との融合問題

2. 問題の特徴

• 基本〜標準レベルの問題が中心
• 計算量はやや多め（時間配分に注意）
• 証明問題や図示問題が含まれる
• 誘導形式の問題が多く、(1)→(2)→(3)と流れを追える

3. 効果的な対策

【基礎固め期（高2〜高3夏）】

• 教科書の例題・練習問題を完璧にする
• チャート式などの網羅系問題集で標準問題を演習
• 公式の導出過程を理解する（暗記だけでなく）

【実践演習期（高3秋〜冬）】

• 過去問を10年分以上解く
• 時間を計って演習（120分で4題のペース配分を身につける）
• 類題演習で弱点分野を補強

【直前期（入試1ヶ月前〜）】

• 頻出分野の総復習
• 計算ミスを減らす訓練
• 時間配分の最終確認

時間配分の目安

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

練習問題1：図形と方程式

解答・解説

(1) 円Cの方程式

中心：((3−1)/2, (1+5)/2) = (1, 3)

半径：√{(3−1)² + (1−3)²} = √{4 + 4} = 2√2

(x − 1)² + (y − 3)² = 8

(2) 接点Pの座標

P(a, b) とおくと、Pは円上なので：(a − 1)² + (b − 3)² = 8 ... ①

点Pにおける接線の方程式：(a − 1)(x − 1) + (b − 3)(y − 3) = 8

これが(5, 5)を通るので：

(a − 1)(5 − 1) + (b − 3)(5 − 3) = 8

4(a − 1) + 2(b − 3) = 8

4a + 2b = 18

2a + b = 9 ... ②

②より b = 9 − 2a を①に代入：

(a − 1)² + (6 − 2a)² = 8

a² − 2a + 1 + 4a² − 24a + 36 = 8

5a² − 26a + 29 = 0

解の公式より：a = (26 ± √(676 − 580))/10 = (26 ± √96)/10 = (13 ± 2√6)/5

P = ((13 + 2√6)/5, (19 − 4√6)/5) または P = ((13 − 2√6)/5, (19 + 4√6)/5)

練習問題2：複素数平面

解答・解説

|z| = 2 より z = 2(cosθ + i sinθ)（0 ≤ θ < 2π）とおける。

4/z = 4/(2e^{iθ}) = 2e^{−iθ} = 2(cosθ − i sinθ)

w = z + 4/z = 2cosθ + 2cosθ + i(2sinθ − 2sinθ)

= 4cosθ

したがって、w は実数で −4 ≤ w ≤ 4 の範囲を動く。

wが描く図形：実軸上の線分 −4 ≤ x ≤ 4

        y
        ↑
        |
●------+------● → x
-4     0      4

練習問題3：微分積分

解答・解説

(1) 極値

f'(x) = 2xe^{−x} + x²(−e^{−x}) = xe^{−x}(2 − x)

f'(x) = 0 となるのは x = 0, 2

増減表：

• 0 < x 0（増加）
• x > 2：f'(x) < 0（減少）

x = 2 で極大値：f(2) = 4e^{−2} = 4/e²

x = 2 で極大値 4/e²

(2) 面積S

f(x) ≥ 0（x ≥ 0）であり、lim_{x→∞} f(x) = 0 なので：

S = ∫₀^∞ x²e^{−x} dx

部分積分を2回適用：

∫x²e^{−x} dx = −x²e^{−x} + 2∫xe^{−x} dx

= −x²e^{−x} + 2(−xe^{−x} + ∫e^{−x} dx)

= −x²e^{−x} − 2xe^{−x} − 2e^{−x}

= −e^{−x}(x² + 2x + 2)

S = [−e^{−x}(x² + 2x + 2)]₀^∞ = 0 − (−1)(2) = 2

<p style="text-align: center; background

S = 2

※この積分はガンマ関数 Γ(3) = 2! = 2 と関連しています。一般に ∫₀^∞ x^n e^{−x} dx = n! が成り立ちます。

合格に向けた学習アドバイス

奈良女子大学数学で高得点を取るための5つのポイント

ポイント1：基本公式を正確に覚える

奈良女子大学の数学は、難問奇問よりも基本的な公式や定理を正確に使えるかが問われます。以下の公式は完璧にしておきましょう：

• 図形と方程式：点と直線の距離、円の方程式、軌跡の求め方
• 微分法：導関数の公式、極値の条件、増減表の書き方
• 積分法：置換積分、部分積分、面積・体積の公式
• 複素数平面：極形式、ド・モアブルの定理、軌跡の図示
• ベクトル：内積、外積、空間図形への応用

ポイント2：計算力を鍛える

奈良女子大学の数学は計算量がやや多いです。正確かつ素早く計算する力が合否を分けます。

• 毎日10〜15分の計算練習を習慣にする
• 因数分解、展開、分数計算を素早くできるようにする
• 検算の習慣をつける（特に符号ミス、係数ミスに注意）

ポイント3：図を描く習慣をつける

図形問題や複素数平面の問題では、正確な図を描くことが理解の第一歩です。

• 座標軸は定規を使って丁寧に描く
• 重要な点には座標を書き込む
• 問題を読みながらイメージを図にする習慣をつける

ポイント4：誘導を活用する

奈良女子大学の問題は誘導形式が多いです。(1)→(2)→(3)と前の小問の結果を次に活用する構成になっています。

• (1)で求めた結果が(2)で使えないか常に考える
• 前の小問が解けなくても、結果を仮定して先に進む勇気も大切
• 誘導の意図を読み取る練習をする

ポイント5：時間配分を意識する

120分で4題を解くためには、1題あたり約30分のペース配分が必要です。

• 難しい問題に時間をかけすぎない
• 解ける問題から確実に得点する
• 最後の10分は見直しに充てる

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日本数学塾・数強塾で奈良女子大学合格を目指そう

ここまで2017年度の奈良女子大学数学の過去問を詳しく解説してきましたが、いかがでしたか？

「解説を読めば分かるけど、自分で解くのは難しい…」
「計算ミスが多くて点数が安定しない…」
「どの分野から手をつければいいか分からない…」

そんな悩みを抱えている受験生も多いのではないでしょうか。

数強塾・日本数学塾の特徴

数強塾と日本数学塾では、一人ひとりの理解度に合わせた完全個別指導で、奈良女子大学合格をサポートしています。

✅ 完全オンライン対応

全国どこからでも受講可能！自宅にいながら質の高い数学指導を受けられます。奈良県外からの受験生も安心です。

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数学専門のプロ講師が、あなたの弱点を的確に把握し、効率的な学習プランを提案します。「分かったつもり」を「本当に分かる」に変えます。

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奈良女子大学の過去問を徹底分析し、頻出分野に絞った効率的な対策を行います。本番で使える解法テクニックを伝授します。

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合格実績

数強塾・日本数学塾からは、毎年多くの受験生が難関国公立大学・私立大学に合格しています。

• 奈良女子大学 理学部 合格
• 奈良女子大学 生活環境学部 合格
• お茶の水女子大学 理学部 合格
• 大阪大学 理学部 合格
• 神戸大学 理学部 合格
• その他、多数の国公立大学・難関私大への合格実績

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最後に

奈良女子大学の数学は、決して難問ばかりではありません。基本をしっかり固め、標準問題を確実に解ける力があれば、十分に高得点を狙えます。

大切なのは、正しい方法で、継続的に学習することです。

この記事で紹介した解法やポイントを参考に、ぜひ日々の学習に取り組んでください。そして、もし一人での学習に限界を感じたら、私たち数強塾・日本数学塾がいつでもサポートします。

奈良女子大学合格に向けて、一緒に頑張りましょう！

数強塾・日本数学塾 講師
藤原進之介

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※この記事は2017年度の奈良女子大学前期試験の数学問題を解説したものです。問題の著作権は奈良女子大学に帰属します。
※掲載内容は執筆時点の情報に基づいています。最新の入試情報は大学の公式サイトをご確認ください。