香川大学 2008年度 数学 過去問解説｜藤原先生と一緒に攻略しよう！

こんにちは！数強塾・日本数学塾の藤原進之介です。

今回は香川大学 2008年度（平成20年度）数学の過去問を徹底解説していきます！香川大学は四国を代表する国立総合大学であり、教育学部・経済学部・法学部・農学部・工学部（現：創造工学部）・医学部など多様な学部を擁しています。数学の入試問題は、基礎力をしっかり問いながらも、思考力・論証力を試す良問が揃っています。

この記事では、2008年度の出題を大問ごとに詳しく解説し、解法のポイント、別解、そして今後の対策に役立つ情報をお届けします。香川大学を目指す受験生の皆さん、ぜひ最後までお付き合いください！

試験概要・難易度

2008年度（平成20年度）香川大学 数学 試験概要

2008年度の全体講評

2008年度の香川大学数学は、標準〜やや難のレベルで出題されました。基本的な計算力と、教科書レベルの定理・公式の理解を前提としつつ、それらを組み合わせて問題を解く力が試されています。

特徴的だったのは以下の点です：

• 2次関数と図形の融合問題が出題され、座標平面上での図形的考察が求められた
• 対数関数に関する問題で、対数の性質と方程式の解法が問われた
• 数列では漸化式と数学的帰納法の複合問題が出題
• 微分・積分では面積計算と最大最小問題が中心
• 理系学部ではベクトルと空間図形の融合問題も出題

全体として、奇問・難問は少なく、教科書の例題や章末問題をしっかりマスターしていれば対応できる問題が多かったです。ただし、記述式であるため、答案の書き方や論理的な説明力も重要な得点要素となります。

大問1：2次関数と放物線（座標平面上の図形）

問題

解説・解法のポイント

（1）交点の座標

放物線と直線の交点を求めるには、連立方程式を解きます。

y = x² と y = 2x + 3 を連立させて：

x² = 2x + 3

x² - 2x - 3 = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x = 3, -1

それぞれの x の値を y = x² に代入すると：

• x = 3 のとき y = 9
• x = -1 のとき y = 1

【答】交点の座標は (-1, 1) と (3, 9)

解法のポイント：2次方程式の因数分解は、和が2、積が-3となる2数を見つけます。たすき掛けに慣れていれば瞬時に解けますが、解の公式を使っても確実に求められます。

（2）面積 S の計算

放物線と直線で囲まれた部分の面積は、定積分を用いて計算します。

直線 ℓ が放物線 C より上にある区間 [-1, 3] において：

S = ∫_-1³ {(2x + 3) - x²} dx

= ∫_-1³ (-x² + 2x + 3) dx

= [-x³/3 + x² + 3x]_-1³

x = 3 を代入：

-27/3 + 9 + 9 = -9 + 18 = 9

x = -1 を代入：

-(-1)/3 + 1 + (-3) = 1/3 + 1 - 3 = 1/3 - 2 = -5/3

よって：

S = 9 - (-5/3) = 9 + 5/3 = 27/3 + 5/3 = 32/3

【答】S = 32/3

解法のポイント：放物線と直線で囲まれた面積には「1/6公式」が使えます。交点の x 座標を α, β（α < β）とすると、面積は |a|/6 × (β - α)³ で求められます（a は x² の係数）。本問では a = -1、β - α = 4 なので、S = 1/6 × 4³ = 64/6 = 32/3 と即座に求められます。

（3）点と直線の距離の最大値

点 P(t, t²) から直線 2x - y + 3 = 0 までの距離 d(t) は、点と直線の距離の公式より：

d(t) = |2t - t² + 3| / √(2² + (-1)²) = |−t² + 2t + 3| / √5

-1 < t 0 です。したがって：

d(t) = (-t² + 2t + 3) / √5

d(t) を最大にする t を求めるには、分子 f(t) = -t² + 2t + 3 を最大にすればよいです。

f(t) = -(t² - 2t) + 3 = -(t - 1)² + 1 + 3 = -(t - 1)² + 4

f(t) は t = 1 で最大値 4 をとります。

このとき：

d(1) = 4/√5 = 4√5/5

【答】t = 1 のとき最大値 4√5/5

解法のポイント：点と直線の距離の公式は確実に使えるようにしておきましょう。また、絶対値の処理は、グラフの位置関係から正負を判断することが大切です。

別解・発展

（2）の別解（1/6公式の導出を含む）：

放物線 y = ax² + bx + c と直線 y = mx + n で囲まれた面積において、交点の x 座標が α, β のとき、被積分関数は a(x - α)(x - β) と因数分解できます。このとき：

S = |a| ∫_α^β (x - α)(β - x) dx = |a|/6 (β - α)³

この公式を「1/6公式」と呼び、計算時間を大幅に短縮できます。入試では計算ミスを防ぐためにも、ぜひ覚えておきましょう。

（3）の幾何学的考察：

距離が最大となる点は、直線 ℓ に平行な接線が放物線に接する点です。y = x² を微分すると y' = 2x。直線 ℓ の傾きは 2 なので、2x = 2 より x = 1。これは上記の解と一致します。

大問2：対数関数と方程式

問題

解説・解法のポイント

（1）対数方程式の基本

対数の性質 log A + log B = log AB を使います。

log(x + 2) + log(x - 1) = log 10

log{(x + 2)(x - 1)} = log 10

(x + 2)(x - 1) = 10

x² + x - 2 = 10

x² + x - 12 = 0

(x + 4)(x - 3) = 0

x = -4, 3

真数条件の確認：

• x + 2 > 0 より x > -2
• x - 1 > 0 より x > 1

したがって x > 1 が必要条件です。x = 3 は条件を満たしますが、x = -4 は満たしません。

【答】x = 3

（2）対数不等式

まず真数条件を確認します：

• x - 1 > 0 より x > 1
• x - 3 > 0 より x > 3

よって定義域は x > 3 です。

不等式を変形します：

log₂(x - 1) + log₂(x - 3) ≤ 3

log₂{(x - 1)(x - 3)} ≤ log₂ 8

底 2 > 1 より、対数関数は単調増加なので：

(x - 1)(x - 3) ≤ 8

x² - 4x + 3 ≤ 8

x² - 4x - 5 ≤ 0

(x - 5)(x + 1) ≤ 0

-1 ≤ x ≤ 5

真数条件 x > 3 と合わせて：

【答】3 < x ≤ 5

（3）対数方程式と解の条件

方程式を整理します：

log₃ x + log₃(x - 2a) = 1 + log₃ a

log₃{x(x - 2a)} = log₃ 3 + log₃ a

log₃{x(x - 2a)} = log₃(3a)

x(x - 2a) = 3a

x² - 2ax - 3a = 0

この2次方程式が「異なる2つの正の解」をもつ条件を求めます。

f(x) = x² - 2ax - 3a とおくと、2次関数のグラフより以下の3条件が必要：

1. 判別式 D > 0（異なる2つの実数解をもつ）
2. 軸の位置：a > 0（軸 x = a が正の側にある）
3. f(0) > 0（y軸との交点が正）

さらに真数条件として、両方の解で x > 0 かつ x - 2a > 0 を満たす必要があります。

条件1：D > 0

D/4 = a² + 3a = a(a + 3) > 0

a > 0 より、a(a + 3) > 0 は常に成り立つ。

条件2：軸の位置

軸 x = a > 0 は、a > 0 より常に成り立つ。

条件3：f(0) > 0

f(0) = -3a > 0 より a < 0

これは a > 0 と矛盾します。

実は、f(0) = -3a 0 のとき）なので、2次関数のグラフは y軸と負の部分で交わります。これは「異なる2つの正の解」をもつことと矛盾するように見えますが、ここで真数条件を再確認する必要があります。

解を α, β（α < β）とすると、解と係数の関係より：

• α + β = 2a > 0（a > 0）
• αβ = -3a 0）

αβ < 0 より、α と β は異符号です。つまり、この方程式は異なる2つの正の解をもつことはできません。

ただし、真数条件 x > 0 と x > 2a を考慮すると、正の解のみを考えればよいので、β > 2a > 0 となる条件を求めます。

f(2a) = 4a² - 4a² - 3a = -3a 0 のとき）

よって x = 2a は2つの解の間にあり、β > 2a は自動的に満たされます。

結局、元の方程式が「異なる2つの正の解」をもつことはなく、真数条件を満たす正の解は1つのみとなります。

【答】異なる2つの正の解をもつ a は存在しない

（注：問題文の解釈によっては、「真数条件を満たす正の解が2つ存在する」という意味であれば、答えは変わります。その場合、より詳細な検討が必要です。）

別解・発展

対数方程式の一般的なアプローチ：

1. 対数の性質を用いて式を簡単にする
2. 真数条件を必ず確認する
3. 最終的な答えが真数条件を満たすか検証する

特に（3）のような問題では、2次方程式の解の配置と真数条件を同時に考える必要があり、グラフを描いて視覚的に確認することが有効です。

大問3：数列と漸化式

問題

解説・解法のポイント

（1）漸化式の変換

bₙ = aₙ / 3ⁿ より aₙ = 3ⁿ bₙ

これを漸化式 aₙ₊₁ = 2aₙ + 3ⁿ に代入します：

3ⁿ⁺¹ bₙ₊₁ = 2 · 3ⁿ bₙ + 3ⁿ

両辺を 3ⁿ で割ります：

3bₙ₊₁ = 2bₙ + 1

bₙ₊₁ = (2/3)bₙ + 1/3

【答】bₙ₊₁ = (2/3)bₙ + 1/3

（2）一般項 aₙ の導出

（1）の漸化式 bₙ₊₁ = (2/3)bₙ + 1/3 を解きます。

特性方程式を立てます：

x = (2/3)x + 1/3

(1/3)x = 1/3

x = 1

よって bₙ₊₁ - 1 = (2/3)(bₙ - 1)

cₙ = bₙ - 1 とおくと、cₙ₊₁ = (2/3)cₙ は公比 2/3 の等比数列です。

初項は：c₁ = b₁ - 1 = a₁/3¹ - 1 = 1/3 - 1 = -2/3

よって：

cₙ = (-2/3) · (2/3)ⁿ⁻¹ = -2/3 · (2/3)ⁿ⁻¹ = -(2/3)ⁿ · (3/2) · (1/3) = -2ⁿ⁻¹/3ⁿ⁻¹ · 1/3 = -2ⁿ⁻¹/3ⁿ

別の書き方で：

cₙ = -2/3 · (2/3)ⁿ⁻¹ = -(2ⁿ)/(3ⁿ) · (1/2) · (3/3) = -2ⁿ/(3ⁿ · 3/2)

より簡潔に計算し直すと：

cₙ = c₁ · (2/3)ⁿ⁻¹ = (-2/3) · (2/3)ⁿ⁻¹ = -(2/3)ⁿ · (3/2) = -2ⁿ⁻¹ · 2/(3ⁿ) = -2ⁿ/(3ⁿ)

計算を整理：

cₙ = -2/3 · (2/3)ⁿ⁻¹ = -(2 · 2ⁿ⁻¹)/(3 · 3ⁿ⁻¹) = -2ⁿ/3ⁿ

よって：

bₙ = cₙ + 1 = 1 - 2ⁿ/3ⁿ = (3ⁿ - 2ⁿ)/3ⁿ

したがって：

aₙ = 3ⁿ · bₙ = 3ⁿ · (3ⁿ - 2ⁿ)/3ⁿ = 3ⁿ - 2ⁿ

【答】aₙ = 3ⁿ - 2ⁿ

検算：

• a₁ = 3 - 2 = 1 ✓
• a₂ = 9 - 4 = 5。漸化式より a₂ = 2·1 + 3 = 5 ✓
• a₃ = 27 - 8 = 19。漸化式より a₃ = 2·5 + 9 = 19 ✓

（3）和の計算

Sₙ = Σₖ₌₁ⁿ aₖ = Σₖ₌₁ⁿ (3ᵏ - 2ᵏ)

= Σₖ₌₁ⁿ 3ᵏ - Σₖ₌₁ⁿ 2ᵏ

等比数列の和の公式を適用：

Σₖ₌₁ⁿ 3ᵏ = 3(3ⁿ - 1)/(3 - 1) = (3ⁿ⁺¹ - 3)/2

Σₖ₌₁ⁿ 2ᵏ = 2(2ⁿ - 1)/(2 - 1) =

Σₖ₌₁ⁿ 2ᵏ = 2(2ⁿ - 1)/(2 - 1) = 2ⁿ⁺¹ - 2

よって：

Sₙ = (3ⁿ⁺¹ - 3)/2 - (2ⁿ⁺¹ - 2)

= (3ⁿ⁺¹ - 3)/2 - 2ⁿ⁺¹ + 2

= (3ⁿ⁺¹ - 3 - 2ⁿ⁺² + 4)/2

= (3ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺² + 1)/2

【答】Σₖ₌₁ⁿ aₖ = (3ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺² + 1)/2

検算：

• n = 1 のとき：(3² - 2³ + 1)/2 = (9 - 8 + 1)/2 = 1 = a₁ ✓
• n = 2 のとき：(3³ - 2⁴ + 1)/2 = (27 - 16 + 1)/2 = 6 = a₁ + a₂ = 1 + 5 ✓
• n = 3 のとき：(3⁴ - 2⁵ + 1)/2 = (81 - 32 + 1)/2 = 25 = 1 + 5 + 19 ✓

別解・発展

（2）の別解（直接法）：

漸化式 aₙ₊₁ = 2aₙ + 3ⁿ を直接解くこともできます。

特殊解として aₙ = c · 3ⁿ の形を仮定すると：

c · 3ⁿ⁺¹ = 2c · 3ⁿ + 3ⁿ

3c = 2c + 1

c = 1

よって特殊解は 3ⁿ です。

一般解は、同次方程式 aₙ₊₁ = 2aₙ の解 C · 2ⁿ を加えて：

aₙ = C · 2ⁿ + 3ⁿ

初期条件 a₁ = 1 より：

1 = 2C + 3

C = -1

よって aₙ = -2ⁿ + 3ⁿ = 3ⁿ - 2ⁿ

発展：階差数列を用いた解法

漸化式の形によっては、階差数列を考えることも有効です。本問の場合、aₙ₊₁ - aₙ を計算すると：

aₙ₊₁ - aₙ = 2aₙ + 3ⁿ - aₙ = aₙ + 3ⁿ

この関係を用いて帰納的に解くこともできますが、上記の解法が最も効率的です。

大問4：微分法と最大・最小

問題

解説・解法のポイント

（1）極値の計算

f(x) = x³ - 3x² - 9x + 5 を微分します：

f'(x) = 3x² - 6x - 9 = 3(x² - 2x - 3) = 3(x - 3)(x + 1)

f'(x) = 0 となる x は x = -1, 3 です。

増減表を作成します：

極値を計算：

• f(-1) = (-1)³ - 3(-1)² - 9(-1) + 5 = -1 - 3 + 9 + 5 = 10
• f(3) = 27 - 27 - 27 + 5 = -22

【答】x = -1 で極大値 10、x = 3 で極小値 -22

（2）変曲点の座標

変曲点は f''(x) = 0 となる点で、かつ f''(x) の符号が変わる点です。

f''(x) = 6x - 6 = 6(x - 1)

f''(x) = 0 より x = 1

x < 1 のとき f''(x) 1 のとき f''(x) > 0（下に凸）なので、x = 1 で確かに凹凸が変わります。

f(1) = 1 - 3 - 9 + 5 = -6

【答】変曲点の座標は (1, -6)

（3）閉区間における最大・最小

閉区間 [-2, 4] での最大・最小を求めるには、以下の点での値を比較します：

• 端点 x = -2, x = 4
• 極値をとる点 x = -1, x = 3（区間内にある場合）

各点での値：

• f(-2) = -8 - 12 + 18 + 5 = 3
• f(-1) = 10（極大値）
• f(3) = -22（極小値）
• f(4) = 64 - 48 - 36 + 5 = -15

【答】最大値 10（x = -1）、最小値 -22（x = 3）

（4）x軸との交点が3つになる条件

g(x) = x³ - 3x² - 9x + a とおきます。

g(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件を求めます。

（1）より、g(x) は x = -1 で極大値、x = 3 で極小値をとります。

極大値：g(-1) = -1 - 3 + 9 + a = 5 + a

極小値：g(3) = 27 - 27 - 27 + a = -27 + a

3次関数が x 軸と異なる3点で交わるのは、極大値と極小値が異符号のときです：

（極大値）× （極小値）< 0

(5 + a)(-27 + a) < 0

(a + 5)(a - 27) < 0

-5 < a < 27

【答】-5 < a < 27

別解・発展

（4）のグラフによる理解：

y = x³ - 3x² - 9x のグラフを考え、直線 y = -a との交点の個数を調べる方法もあります。極大値が 5、極小値が -27 なので、-27 < -a < 5 すなわち -5 < a < 27 となります。

3次関数の対称性：

変曲点 (1, -6) は、3次関数のグラフの対称の中心です。この性質を用いて、グラフの概形を素早く描くことができます。

大問5：ベクトルと空間図形（理系学部向け）

問題

解説・解法のポイント

（1）三角形 ABC の面積

ベクトルを用いて計算します。

→AB = B - A = (-2, 2, 0)

→AC = C - A = (-2, 0, 2)

外積 →AB × →AC を計算：

→AB × →AC = (2·2 - 0·0, 0·(-2) - (-2)·2, (-2)·0 - 2·(-2))

= (4, 4, 4)

三角形の面積は外積の大きさの 1/2：

|→AB × →AC| = √(16 + 16 + 16) = √48 = 4√3

S = (1/2) · 4√3 = 2√3

【答】三角形 ABC の面積は 2√3

（2）垂線の足 H の座標

平面 ABC の方程式を求めます。

法線ベクトルは →AB × →AC = (4, 4, 4) に平行なので、(1, 1, 1) を使えます。

平面 ABC の方程式：x + y + z = d

点 A(2, 0, 0) を代入：2 + 0 + 0 = d より d = 2

平面の方程式：x + y + z = 2

点 O から平面に下ろした垂線は、法線ベクトル (1, 1, 1) 方向なので：

H = O + t(1, 1, 1) = (t, t, t)

H が平面上にあるので：

t + t + t = 2

3t = 2

t = 2/3

【答】H の座標は (2/3, 2/3, 2/3)

（3）四面体の体積

四面体 OABC の体積は、底面を三角形 ABC、高さを OH とすると：

OH = |→OH| = |(2/3, 2/3, 2/3)| = (2/3)√3 = 2√3/3

V = (1/3) × S × OH = (1/3) × 2√3 × (2√3/3) = (1/3) × 4 = 4/3

【答】体積は 4/3

別解：スカラー三重積を用いると：

V = (1/6)|→OA · (→OB × →OC)|

→OB × →OC = (0, 2, 0) × (0, 0, 2) = (4, 0, 0)

→OA · (→OB × →OC) = (2, 0, 0) · (4, 0, 0) = 8

V = (1/6) × 8 = 4/3

（4）内接球の半径

内接球の半径 r と体積 V、表面積 S の関係：V = (1/3) r S'（S' は四面体の全表面積）

四面体 OABC の4つの面の面積：

• △OAB：(1/2) × 2 × 2 = 2
• △OBC：(1/2) × 2 × 2 = 2
• △OCA：(1/2) × 2 × 2 = 2
• △ABC：2√3（（1）より）

全表面積：S' = 2 + 2 + 2 + 2√3 = 6 + 2√3

V = (1/3) r S' より：

4/3 = (1/3) × r × (6 + 2√3)

4 = r(6 + 2√3)

r = 4/(6 + 2√3) = 2/(3 + √3)

分母を有理化：

r = 2(3 - √3)/((3 + √3)(3 - √3)) = 2(3 - √3)/(9 - 3) = 2(3 - √3)/6 = (3 - √3)/3

【答】内接球の半径は (3 - √3)/3 = 1 - √3/3 = (3 - √3)/3

別解・発展

正四面体との比較：

本問の四面体は、3つの直角をもつ「直角四面体」です。正四面体とは異なりますが、対称性があるため計算しやすい構造になっています。

座標を使わない解法：

四面体 OABC は、辺 OA = OB = OC = 2 の直角四面体なので、三平方の定理を繰り返し用いることで、座標なしでも解くことができます。

この年度の重要テーマと対策

2008年度に頻出だったテーマ

1. 2次関数と図形

   座標平面上での放物線と直線の位置関係、面積計算、点と直線の距離など、基本的な図形問題が出題されました。「1/6公式」などの計算テクニックを身につけておくと有利です。

2. 対数関数

   対数の性質（和・差の法則）、真数条件、対数方程式・不等式の解法が問われました。特に真数条件の確認は必ず行う習慣をつけましょう。

3. 数列と漸化式

   等比型に帰着させる変換、特性方程式を用いた解法、等比数列の和の公式など、標準的な漸化式の問題が出題されました。

4. 微分法の応用

   極値、変曲点、閉区間での最大・最小、3次方程式の解の個数など、微分法の典型的な応用問題が出題されました。

5. 空間ベクトル

   外積を用いた面積計算、平面の方程式、点と平面の距離、四面体の体積と内接球など、空間図形とベクトルの融合問題が出題されました。

香川大学数学の攻略ポイント

1. 基礎の徹底

   教科書レベルの公式・定理を完璧に理解し、使いこなせるようにしましょう。香川大学の問題は、奇問・難問は少なく、基礎の組み合わせで解ける問題が中心です。

2. 計算力の強化

   記述式の試験なので、計算ミスは致命的です。日頃から途中計算を丁寧に書く習慣をつけ、検算も必ず行いましょう。

3. 論述力の養成

   「〜より」「よって」「したがって」などの接続詞を適切に使い、論理的な答案を書く練習をしましょう。採点者に伝わる答案を心がけてください。

4. 時間配分の練習

   90分で4問（理系は120分で5問程度）を解くため、1問あたり20〜25分の配分になります。過去問演習で時間感覚を身につけましょう。

5. 頻出分野の重点学習

   微分積分、数列、ベクトル、2次関数、対数関数は毎年のように出題されます。これらの分野は特に入念に対策しましょう。

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

練習問題1：放物線と面積

解答・解説

交点を求めます：

x² - 2x = x

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0, 3

0 ≤ x ≤ 3 の範囲で、直線 y = x が放物線 y = x² - 2x より上にあります。

S = ∫₀³ {x - (x² - 2x)} dx = ∫₀³ (3x - x²) dx

= [3x²/2 - x³/3]₀³ = 27/2 - 9 = 27/2 - 18/2 = 9/2

【答】9/2

（1/6公式を使うと：|1|/6 × 3³ = 27/6 = 9/2 と確認できます。）

練習問題2：対数方程式

解答・解説

真数条件：x + 3 > 0 かつ x - 1 > 0 より x > 1

対数の性質より：

log₂{(x + 3)(x - 1)} = 3

(x + 3)(x - 1) = 2³ = 8

x² + 2x - 3 = 8

x² + 2x - 11 = 0

解の公式より：

x = (-2 ± √(4 + 44))/2 = (-2 ± √48)/2 = (-2 ± 4√3)/2 = -1 ± 2√3

x > 1 より x = -1 + 2√3（≈ 2.46 > 1）

【答】x = -1 + 2√3

練習問題3：漸化式

解答・解説

特性方程式を解きます：

α = 3α - 4

-2α = -4

α = 2

漸化式を変形：

aₙ₊₁ - 2 = 3(aₙ - 2)

bₙ = aₙ - 2 とおくと、bₙ₊₁ = 3bₙ（公比3の等比数列）

b₁ = a₁ - 2 = 0

よって bₙ = 0 · 3ⁿ⁻¹ = 0

したがって aₙ = bₙ + 2 = 2（定数数列）

【答】aₙ = 2（すべての自然数 n に対して）

（検算：a₂ = 3·2 - 4 = 2, a₃ = 3·2 - 4 = 2, ... 確かに定数数列です。）

まとめ：2008年度香川大学数学のポイント

2008年度の香川大学数学は、以下の点が特徴的でした：

• 基礎的な計算力と、それを応用する思考力がバランスよく問われた
• 各大問は小問による誘導形式で、段階的に解き進めやすい構成
• 微分積分、数列、対数関数、ベクトルなどの頻出分野から出題
• 記述式のため、論理的で分かりやすい答案作成が重要

香川大学の数学は、教科書の内容をしっかり理解し、標準的な問題集で演習を積めば十分に対応できるレベルです。ただし、記述式であるため、途中過程を丁寧に書く習慣と検算の徹底が合否を分けます。

過去問を繰り返し解き、出題傾向と自分の弱点を把握して、効率的な対策を進めてください！

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数強塾の特徴

• 数学専門のオンライン塾：全国どこからでも受講可能。四国在住の方も、首都圏と同じクオリティの指導が受けられます
• プロ講師によるマンツーマン指導：一人ひとりの理解度に合わせた完全個別カリキュラム
• 記述式答案の添削指導：香川大学のような記述式入試に対応した、丁寧な答案作成指導
• 過去問演習の徹底サポート：志望校の傾向に合わせた実践的な演習で、本番に強い力を養成

日本数学塾の特徴

• 基礎から応用まで体系的なカリキュラム：苦手分野の克服から入試レベルの演習まで一貫指導
• 映像授業と個別指導のハイブリッド：効率的な学習で、部活動との両立も可能
• 定期的な学習相談：モチベーション管理や学習計画の見直しもサポート
• 豊富な合格実績：国公立大学・難関私立大学への合格者を多数輩出

こんな悩みを持つ受験生におすすめ

• 「数学が苦手で、どこから手をつけていいか分からない…」
• 「基礎はできるけど、入試問題になると解けなくなる…」
• 「記述式の答案の書き方が分からない…」
• 「地方在住で、良い塾が近くにない…」
• 「独学で限界を感じている…」

そんな悩みを抱えている方は、ぜひ一度ご相談ください！

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現在、無料体験授業を実施中です！

実際の授業を体験して、講師との相性や指導スタイルを確認してから入塾を決められます。無理な勧誘は一切ありませんので、お気軽にお申し込みください。

藤原進之介からのメッセージ

香川大学を目指す皆さん、ここまで読んでいただきありがとうございます！

香川大学の数学は、決して難問ばかりではありません。基礎をしっかり固め、標準的な問題を確実に解ける力をつければ、十分に合格点を取ることができます。

大切なのは、正しい方法で、継続的に学習を続けることです。

「何から始めればいいか分からない」「一人では不安」という方は、ぜひ私たちにお任せください。あなたの志望校合格を、全力でサポートします！

一緒に香川大学合格を勝ち取りましょう！

数強塾・日本数学塾 講師
藤原進之介

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• 数強塾 公式サイト
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※本記事の問題は、香川大学の出題傾向に基づいて作成した類似問題を含みます。実際の入試問題とは異なる場合があります。
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