青山学院大学 2018年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！
sukyojuku_admin今回は、青山学院大学 2018年度 数学（全学部日程）の過去問を徹底解説していきます！青学の数学は、MARCHの中でも標準的な難易度で、基礎〜標準レベルの問題をミスなく解く力が求められます。2018年度の問題を一緒に攻略し、青学合格への道を切り開きましょう！
試験概要・難易度
2018年度 青山学院大学 全学部日程 数学の試験情報
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 試験時間 | 60分 |
| 配点 | 100点 |
| 出題形式 | マークシート方式（空欄補充形式） |
| 大問数 | 4題 |
| 出題範囲 | 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B（文系）/ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B・Ⅲ（理系） |
| 難易度 | 標準（MARCH標準レベル） |
2018年度の全体講評
2018年度の青山学院大学・全学部日程の数学は、例年通りの標準的な難易度でした。青学の数学の特徴として、以下の点が挙げられます：
- 空欄補充形式：記述式ではなく、答えの数値や式を空欄に入れる形式
- 計算力重視：複雑な発想よりも、正確な計算力が求められる
- 時間配分が鍵：60分で4題を解くため、1題あたり約15分のペース配分が必要
- 幅広い出題分野：二次関数、三角関数、微分積分、確率、数列、ベクトルなど満遍なく出題
2018年度は特に二次関数と最大最小、三角関数の合成、確率・場合の数、微分法の応用が中心的なテーマでした。いずれも教科書〜標準レベルの問題集で十分対応可能な内容です。
合格点の目安としては、80〜85%程度を目指したいところです。ケアレスミスを防ぎ、確実に得点を積み重ねることが合格への近道となります。
大問1：二次関数の最大・最小と絶対値を含む方程式
問題
【1】 次の問いに答えよ。
(1) 関数 f(x) = x² - 4x + 3 について、0 ≤ x ≤ a における最小値を m(a) とする。ただし a > 0 とする。
① a = 1 のとき、m(1) = [ア] である。
② a = 3 のとき、m(3) = [イ] である。
③ m(a) = 0 となる a の値は a = [ウ] である。
(2) 方程式 |x² - 2x - 3| = k が異なる4つの実数解をもつような定数 k の値の範囲は [エ] < k < [オ] である。
(3) 2次方程式 x² + ax + b = 0 の2つの解が sin15° と cos15° であるとき、a = [カ]、b = [キ] である。
解説・解法のポイント
(1) 二次関数の最小値（軸と定義域の関係）
まず、f(x) = x² - 4x + 3 を標準形に変形します。
【平方完成】
f(x) = x² - 4x + 3
= (x - 2)² - 4 + 3
= (x - 2)² - 1
この二次関数は、頂点が (2, -1)、下に凸のグラフです。
① a = 1 のとき（0 ≤ x ≤ 1）
定義域 0 ≤ x ≤ 1 において、軸 x = 2 は定義域の右側にあります。
したがって、この区間では単調減少となり、最小値は x = 1 のときに取ります。
f(1) = 1 - 4 + 3 = 0
よって、m(1) = 0 → [ア] = 0
② a = 3 のとき（0 ≤ x ≤ 3）
定義域 0 ≤ x ≤ 3 において、軸 x = 2 は定義域の内部にあります。
したがって、最小値は頂点で取り、f(2) = -1
よって、m(3) = -1 → [イ] = -1
③ m(a) = 0 となる a の値
場合分けが必要です：
- 0 < a ≤ 2 のとき：軸が定義域の右側または境界にあるので、最小値は x = a で取る
- a > 2 のとき：軸が定義域の内部にあるので、最小値は頂点で取り m(a) = -1
m(a) = 0 となるのは 0 < a ≤ 2 の場合で、f(a) = 0 を解きます。
a² - 4a + 3 = 0
(a - 1)(a - 3) = 0
a = 1 または a = 3
0 < a ≤ 2 の条件より、a = 1 → [ウ] = 1
(2) 絶対値を含む方程式の解の個数
|x² - 2x - 3| = k を考えます。
まず、g(x) = x² - 2x - 3 = (x - 1)² - 4 を分析します。
頂点は (1, -4) で、x 軸との交点は x = -1, 3 です。
y = |g(x)| のグラフは、g(x) < 0 の部分（-1 < x < 3）で x 軸に関して折り返されます。
【解の個数の分析】
y = |x² - 2x - 3| と y = k の交点の個数を調べます：
- k < 0：交点なし（0個）
- k = 0：x = -1, 3 の2点（2個）
- 0 < k < 4：4点の交点（4個の解）
- k = 4：3点の交点（3個の解）
- k > 4：2点の交点（2個の解）
異なる4つの実数解をもつ条件は、0 < k < 4
→ [エ] = 0、[オ] = 4
(3) 解と係数の関係と三角関数の値
解と係数の関係より：
- 和：sin15° + cos15° = -a
- 積：sin15° × cos15° = b
【和の計算】
sin15° + cos15° = sin15° + sin75°（∵ cos15° = sin75°）
= 2sin45°cos30° = 2 × (√2/2) × (√3/2) = √6/2
別解として、直接計算：
(sin15° + cos15°)² = 1 + 2sin15°cos15° = 1 + sin30° = 1 + 1/2 = 3/2
sin15° + cos15° > 0 より、sin15° + cos15° = √(3/2) = √6/2
よって、a = -√6/2 → [カ] = -√6/2
【積の計算】
sin15°cos15° = (1/2)sin30° = (1/2) × (1/2) = 1/4
よって、b = 1/4 → [キ] = 1/4
別解・発展
(1)の別解：グラフを丁寧に描き、軸と定義域の位置関係を視覚的に把握する方法も有効です。「軸が左」「軸が中」「軸が右」の3パターンを整理しておくと、試験本番でも素早く対応できます。
(2)の発展：この問題は「グラフの絶対値」と「直線 y = k との交点」という典型的なパターンです。同様の問題として、|sin x| = k や |log x| = k なども出題されることがあります。
(3)の発展：15°は「45° - 30°」として加法定理で求められます。sin15° = (√6 - √2)/4、cos15° = (√6 + √2)/4 を覚えておくと便利です。
大問2：三角関数の最大・最小と合成
問題
【2】 関数 f(θ) = 2sin²θ + 2√3 sinθcosθ - 1（0 ≤ θ ≤ π）について、次の問いに答えよ。
(1) f(θ) を sinθ と cosθ を用いない形で表すと、f(θ) = [ア]sin([イ]θ + [ウ]) である。
(2) f(θ) の最大値は [エ] であり、そのときの θ の値は θ = [オ] である。
(3) f(θ) の最小値は [カ] であり、そのときの θ の値は θ = [キ] である。
(4) f(θ) = 1 を満たす θ の値をすべて求めると、θ = [ク]、[ケ] である。
解説・解法のポイント
(1) 三角関数の合成
f(θ) = 2sin²θ + 2√3 sinθcosθ - 1 を変形します。
【倍角・半角公式の適用】
sin²θ = (1 - cos2θ)/2
2sinθcosθ = sin2θ
【計算過程】
f(θ) = 2 × (1 - cos2θ)/2 + √3 × sin2θ - 1
= 1 - cos2θ + √3 sin2θ - 1
= √3 sin2θ - cos2θ
【三角関数の合成】
√3 sin2θ - cos2θ = R sin(2θ + α) の形に合成します。
R = √((√3)² + (-1)²) = √(3 + 1) = 2
合成の公式 a sinx + b cosx = √(a² + b²) sin(x + φ) より：
cosα = √3/2、sinα = -1/2 となる α を求めると、α = -π/6
よって、f(θ) = 2sin(2θ - π/6)
→ [ア] = 2、[イ] = 2、[ウ] = -π/6
(2) 最大値
f(θ) = 2sin(2θ - π/6) の最大値を求めます。
0 ≤ θ ≤ π のとき、2θ の範囲は 0 ≤ 2θ ≤ 2π
よって、2θ - π/6 の範囲は -π/6 ≤ 2θ - π/6 ≤ 11π/6
sin の最大値は 1 で、これは 2θ - π/6 = π/2 のとき
2θ = π/2 + π/6 = 2π/3
θ = π/3
最大値：f(π/3) = 2 × 1 = 2
→ [エ] = 2、[オ] = π/3
(3) 最小値
-π/6 ≤ 2θ - π/6 ≤ 11π/6 の範囲で sin の最小値は -1
これは 2θ - π/6 = 3π/2 のとき（= -π/2 + 2π）
2θ = 3π/2 + π/6 = 10π/6 = 5π/3
θ = 5π/6
最小値：f(5π/6) = 2 × (-1) = -2
→ [カ] = -2、[キ] = 5π/6
(4) 方程式の解
f(θ) = 1 より、2sin(2θ - π/6) = 1
sin(2θ - π/6) = 1/2
-π/6 ≤ 2θ - π/6 ≤ 11π/6 の範囲で sin(X) = 1/2 となる X は：
X = π/6 または X = 5π/6
X = π/6 のとき：
2θ - π/6 = π/6
2θ = π/3
θ = π/6
X = 5π/6 のとき：
2θ - π/6 = 5π/6
2θ = π
θ = π/2
→ [ク] = π/6、[ケ] = π/2
別解・発展
合成の別の方法：a sinx + b cosx = √(a² + b²) cos(x - β) の形でも合成できます。この場合、tanβ = a/b となります。どちらの形でも正解に至れますが、sin での合成に慣れておくと汎用性が高いです。
発展問題：「f(θ) > 0 となる θ の範囲を求めよ」という形式もよく出題されます。不等式の問題では、グラフを描いて視覚的に解く方法が効果的です。
大問3：確率と場合の数
問題
【3】 袋の中に赤玉3個、白玉4個、青玉2個の合計9個の玉が入っている。この袋から同時に3個の玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) 3個とも同じ色である確率は [ア]/[イ] である。
(2) 3個とも異なる色である確率は [ウ]/[エ] である。
(3) 赤玉が少なくとも1個含まれる確率は [オ]/[カ] である。
(4) 取り出した3個の玉に赤玉が含まれているとき、白玉も含まれている条件付き確率は [キ]/[ク] である。
解説・解法のポイント
準備：全事象の数
9個の玉から3個を選ぶ方法の総数：
₉C₃ = 9!/(3! × 6!) = (9 × 8 × 7)/(3 × 2 × 1) = 84通り
(1) 3個とも同じ色
同じ色が3個以上あるのは赤玉（3個）と白玉（4個）のみ。
- 赤玉3個：₃C₃ = 1通り
- 白玉3個：₄C₃ = 4通り
- 青玉3個：₂C₃ = 0通り（2個しかないので不可能）
求める確率 = (1 + 4)/84 = 5/84
→ [ア] = 5、[イ] = 84
(2) 3個とも異なる色
赤・白・青から各1個ずつ選ぶ：
₃C₁ × ₄C₁ × ₂C₁ = 3 × 4 × 2 = 24通り
求める確率 = 24/84 = 2/7
→ [ウ] = 2、[エ] = 7
(3) 赤玉が少なくとも1個含まれる
余事象を利用します。
「赤玉が少なくとも1個」の余事象は「赤玉が0個」= 白玉と青玉のみ
白玉4個と青玉2個の計6個から3個を選ぶ：
₆C₃ = 20通り
赤玉が0個の確率 = 20/84 = 5/21
求める確率 = 1 - 5/21 = 16/21
→ [オ] = 16、[カ] = 21
(4) 条件付き確率
条件付き確率の公式：P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
A：赤玉が含まれる
B：白玉が含まれる
P(A)の計算（(3)より）：P(A) = 16/21
P(A∩B)の計算：赤玉も白玉も含まれる場合
パターン分け：
- 赤1、白1、青1：3 × 4 × 2 = 24通り
- 赤1、白2、青0：3 × ₄C₂ × 1 = 3 × 6 = 18通り
- 赤2、白1、青0：₃C₂ × 4 × 1 = 3 × 4 = 12通り
P(A∩B) = (24 + 18 + 12)/84 = 54/84 = 9/14
条件付き確率：
P(B|A) = (9/14)/(16/21) = (9/14) × (21/16) = 189/224 = 27/32
→ [キ] = 27、[ク] = 32
別解・発展
(3)の別解：直接計算も可能です。
- 赤1個含む：₃C₁ × ₆C₂ = 3 × 15 = 45通り
- 赤2個含む：₃C₂ × ₆C₁ = 3 × 6 = 18通り
- 赤3個含む：₃C₃ = 1通り
合計：45 + 18 + 1 = 64通り → 64/84 = 16/21 ✓
(4)の発展：条件付き確率は、ベイズの定理への発展問題としても出題されます。「事後確率」の考え方を理解しておくと、より複雑な問題にも対応できます。
大問4：微分法の応用（接線・極値・面積）
問題
【4】 関数 f(x) = x³ - 3x² について、次の問いに答えよ。
(1) 曲線 y = f(x) 上の点 (1, f(1)) における接線の方程式を求めよ。
(2) f(x) の極大値と極小値を求めよ。
(3) 曲線 y = f(x) と x 軸で囲まれた部分の面積 S を求めよ。
(4) 点 (a, 0)（a > 3）から曲線 y = f(x) に引いた2本の接線の方程式を求めよ。
解説・解法のポイント
準備：導関数と基本的な情報
f(x) = x³ - 3x²
f'(x) = 3x² - 6x = 3x(x - 2)
f'(x) = 0 となるのは x = 0, 2
(1) 接線の方程式
点 (1, f(1)) における接線を求めます。
f(1) = 1 - 3 = -2
f'(1) = 3(1)² - 6(1) = 3 - 6 = -3
接線の方程式：y - (-2) = -3(x - 1)
y + 2 = -3x + 3
y = -3x + 1
(2) 極大値と極小値
f'(x) = 3x(x - 2) の符号変化を調べます。
| x | … | 0 | … | 2 | … |
|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
| f(x) | ↗ | 極大 | ↘ | 極小 | ↗ |
極大値：x = 0 のとき、f(0) = 0 - 0 = 0
極小値：x = 2 のとき、f(2) = 8 - 12 = -4
(3) 曲線と x 軸で囲まれた面積
まず、f(x) = 0 となる x を求めます。
x³ - 3x² = x²(x - 3) = 0
x = 0, 3
0 ≤ x ≤ 3 の範囲で f(x) ≤ 0 なので：
【面積の計算】
S = ∫₀³ |f(x)| dx = -∫₀³ (x³ - 3x²) dx
= -[x⁴/4 - x³]₀³
= -[(81/4 - 27) - (0 - 0)]
= -[81/4 - 108/4]
= -[-27/4]
= 27/4
(4) 点 (a, 0) から引いた接線
曲線 y = x³ - 3x² 上の点 (t, t³ - 3t²) における接線の方程式を求めます。
f'(t) = 3t² - 6t より、接線の方程式は：
y - (t³ - 3t²) = (3t² - 6t)(x - t)
y = (3t² - 6t)x - 3t³ + 6t² + t³ - 3t²
y = (3t² - 6t)x - 2t³ + 3t²
この接線が点 (a, 0) を通るので：
0 = (3t² - 6t)a - 2t³ + 3t²
2t³ - 3t² - 3at² + 6at = 0
t(2t² - 3t - 3at + 6a) = 0
t(2t² - (3 + 3a)t + 6a) = 0
t = 0 または 2t² - (3 + 3a)t + 6a = 0
t = 0 のとき：接線は y = 0（x 軸）
2t² - (3 + 3a)t + 6a = 0 のとき：
2t² - 3(1 + a)t + 6a = 0
解の公式より：
t = [3(1 + a) ± √{9(1 + a)² - 48a}] / 4
= [3(1 + a) ± √{9(1 + a)² - 48a}] / 4
判別式：D = 9(1 + a)² - 48a = 9(1 + 2a + a²) - 48a = 9a² - 30a + 9 = 3(3a² - 10a + 3) = 3(3a - 1)(a - 3)
a > 3 のとき D > 0 なので、異なる2つの実数解を持ちます。
t = [3(1 + a) ± √{3(3a - 1)(a - 3)}] / 4
これらの t に対応する接線が2本得られます（y = 0 以外に2本）。
具体的に a = 4 の場合で確認すると：
2t² - 15t + 24 = 0
(2t - 3)(t - 8) = 0 ではなく、解の公式で t = (15 ± √33)/4
したがって、点 (a, 0) からは y = 0 を含めて3本の接線 が引けますが、問題文で「2本の接線」とあるため、y = 0 以外の2本 を答えとします。
別解・発展
(3)の別解：1/6公式（または1/12公式）を使う方法
y = x²(x - 3) と x 軸の間の面積は、重解を持つ場合の公式は直接適用できませんが、f(x) = x²(x - 3) の形から、被積分関数を展開して計算するのが確実です。
(4)の発展：「接線が2本引ける」という条件から a の範囲を求める問題も頻出です。判別式を用いて、接線の本数と a の関係を整理する練習をしておきましょう。
この年度の重要テーマと対策
2018年度に出題された重要テーマ
2018年度の青山学院大学・全学部日程では、以下のテーマが重点的に出題されました：
【テーマ1】二次関数の最大・最小（軸と定義域の関係）
二次関数の最大・最小問題は、軸の位置と定義域の関係を場合分けして考える必要があります。特に「定義域の端点が動く」タイプの問題は、グラフを描いて視覚的に理解することが重要です。
- 軸が定義域の左側にある場合
- 軸が定義域の内部にある場合
- 軸が定義域の右側にある場合
この3パターンを確実に処理できるようにしておきましょう。
【テーマ2】三角関数の合成と最大・最小
a sinθ + b cosθ = √(a² + b²) sin(θ + α) の形への合成は、青学では頻出中の頻出です。
- 倍角公式・半角公式を使った式変形
- 合成後の「θ + α」の範囲設定
- sin, cos の値域から最大・最小を求める
これらのステップを確実に踏めるように練習しましょう。
【テーマ3】確率の計算と条件付き確率
場合の数・確率は青学では毎年出題される重要分野です。
- 組合せ（₍ₙ₎C₍ᵣ₎）の正確な計算
- 余事象の利用（「少なくとも〜」パターン）
- 条件付き確率 P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
特に条件付き確率は、問題文の「〜とき」「〜という条件のもとで」という表現に注意して、何が条件で何を求めるのかを明確にしましょう。
【テーマ4】微分法の応用
微分法からは、接線・極値・面積の問題が出題されました。
- 接線の方程式：y - f(a) = f'(a)(x - a)
- 増減表を作成して極値を求める
- 定積分による面積計算
- 曲線外の点から引いた接線
特に「曲線外の点から接線を引く」問題は、接点を t とおいて方程式を立てる手法に慣れておくことが大切です。
効果的な対策法
1. 計算力の強化
青学の数学は空欄補充形式のため、途中式での部分点がありません。計算ミスは致命的です。日頃から計算練習を怠らず、特に以下の点に注意しましょう：
- 分数の計算（通分・約分）
- √を含む計算の有理化
- 三角関数の値（特殊角の値を暗記）
- 積分計算（符号ミスに注意）
2. 公式の確実な定着
青学で頻出の公式：
- 二次関数の頂点公式
- 解と係数の関係
- 三角関数の加法定理・倍角公式
- 三角関数の合成公式
- 組合せ・順列の公式
- 条件付き確率の公式
- 微分公式・積分公式
3. 時間配分の練習
60分で4題を解くため、1題あたり約15分が目安です。過去問演習では必ず時間を計り、以下のペース配分を意識しましょう：
- 最初の10分：問題全体を眺め、解きやすい問題を特定
- 次の40分：確実に解ける問題から着手
- 最後の10分：残った問題への挑戦と見直し
類似問題で練習しよう（練習問題3問）
2018年度の出題傾向に基づいた練習問題を3問用意しました。ぜひ挑戦してみてください！
練習問題1：二次関数の最大・最小
【問題】
関数 f(x) = -x² + 6x - 5 について、a ≤ x ≤ a + 2（a は実数）における最大値を M(a) とする。
(1) a = 0 のとき、M(0) を求めよ。
(2) a = 2 のとき、M(2) を求めよ。
(3) M(a) を a の式で表せ。
【解答・解説】
f(x) = -x² + 6x - 5 = -(x - 3)² + 4
頂点は (3, 4)、上に凸のグラフです。
(1) a = 0 のとき（0 ≤ x ≤ 2）
軸 x = 3 は定義域の右側にあるので、定義域内では単調増加。
最大値は x = 2 のとき：f(2) = -4 + 12 - 5 = 3
(2) a = 2 のとき（2 ≤ x ≤ 4）
軸 x = 3 は定義域の内部にあるので、最大値は頂点で取る。
最大値：f(3) = 4
(3) M(a) の場合分け
- a + 2 < 3 すなわち a < 1 のとき：M(a) = f(a + 2) = -(a + 2)² + 6(a + 2) - 5 = -a² - 4a - 4 + 6a + 12 - 5 = -a² + 2a + 3
- a ≤ 3 ≤ a + 2 すなわち 1 ≤ a ≤ 3 のとき：M(a) = 4
- a > 3 のとき：M(a) = f(a) = -a² + 6a - 5 = -a² + 6a - 5
練習問題2：三角関数の合成
【問題】
関数 f(θ) = sinθ + √3 cosθ（0 ≤ θ ≤ 2π）について、次の問いに答えよ。
(1) f(θ) を r sin(θ + α) の形に変形せよ（ただし r > 0, 0 ≤ α < 2π）。
(2) f(θ) の最大値と、そのときの θ の値を求めよ。
(3) f(θ) = √2 を満たす θ をすべて求めよ。
【解答・解説】
(1) 合成
sinθ + √3 cosθ = r sin(θ + α)
r = √(1² + (√3)²) = √4 = 2
cosα = 1/2, sinα = √3/2 より α = π/3
したがって、f(θ) = 2sin(θ + π/3)
(2) 最大値
0 ≤ θ ≤ 2π のとき、π/3 ≤ θ + π/3 ≤ 7π/3
sin の最大値は 1 で、θ + π/3 = π/2 のとき
θ = π/2 - π/3 = π/6
最大値：2 × 1 = 2
(3) f(θ) = √2
2sin(θ + π/3) = √2
sin(θ + π/3) = √2/2 = 1/√2
θ + π/3 = π/4, 3π/4, π/4 + 2π = 9π/4（範囲内）
よって：
- θ + π/3 = π/4 → θ = π/4 - π/3 = -π/12（範囲外）
- θ + π/3 = 3π/4 → θ = 3π/4 - π/3 = 9π/12 - 4π/12 = 5π/12
- θ + π/3 = 9π/4 → θ = 9π/4 - π/3 = 27π/12 - 4π/12 = 23π/12
答え：θ = 5π/12, 23π/12
練習問題3：条件付き確率
【問題】
1から6までの目が出るサイコロを2回投げる。出た目の和を X とするとき、次の確率を求めよ。
(1) X = 7 となる確率
(2) X が偶数となる確率
(3) X ≥ 8 という条件のもとで、X = 10 となる条件付き確率
【解答・解説】
全事象：6 × 6 = 36通り
(1) X = 7 となる確率
和が7になる組合せ：(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通り
確率 = 6/36 = 1/6
(2) X が偶数となる確率
和が偶数 ⇔ 両方偶数 または 両方奇数
- 両方偶数：3 × 3 = 9通り
- 両方奇数：3 × 3 = 9通り
確率 = 18/36 = 1/2
(3) 条件付き確率
A：X ≥ 8、B：X = 10
X ≥ 8 となる場合：
- X = 8：(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5通り
- X = 9：(3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4通り
- X = 10：(4,6), (5,5), (6,4) → 3通り
- X = 11：(5,6), (6,5) → 2通り
- X = 12：(6,6) → 1通り
P(A) = 15/36
P(A∩B) = P(X = 10) = 3/36
条件付き確率 P(B|A) = (3/36)/(15/36) = 3/15 = 1/5
日本数学塾・数強塾で青山学院大学合格を目指そう
ここまで、2018年度の青山学院大学・数学の過去問を詳しく解説してきました。いかがでしたでしょうか？
青学の数学は、標準的な問題を確実に解く力が求められます。奇をてらった問題は少なく、教科書〜標準レベルの問題集をしっかりマスターすれば、十分に合格点を狙えます。
青学数学攻略のポイントまとめ
- 空欄補充形式に慣れる：記述ではないため、最終的な答えを正確に出す練習が必要
- 計算ミスを減らす：部分点がないため、計算精度が合否を分ける
- 時間配分を意識：60分4題のペースを過去問で体得する
- 頻出分野を重点対策：二次関数、三角関数、確率、微分積分は必須
- 基礎を徹底的に固める：奇問は出ないので、標準問題の完成度を高める
数強塾・日本数学塾の特徴
私が塾長を務める数強塾と日本数学塾では、青山学院大学をはじめとするMARCH・難関大学の合格を目指す受験生を全力でサポートしています。
【数強塾の特徴】
- ✅ オンライン専門：全国どこからでも受講可能
- ✅ プロ講師による個別指導：あなたの弱点に合わせたオーダーメイドカリキュラム
- ✅ 数学専門：数学に特化した深い指導で、苦手を得意に変える
- ✅ 過去問対策も万全：志望校の傾向に合わせた実践的な演習
【日本数学塾の特徴】
- ✅ 難関大学受験に強い：東大・京大・医学部から MARCH まで幅広く対応
- ✅ 論理的思考力の養成：単なる解法暗記ではなく、考え方を重視
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数強塾 塾長・日本数学塾 代表
藤原進之介
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