数検3級の平方根を攻略｜根号の計算で混乱しない方法
sukyojuku_admin数検3級の平方根では、√aの意味、根号を簡単にする操作、同じ根号だけをまとめる加減、乗除、有理化を順番に分けます。すべてを一度に計算せず、最初に平方数を探します。
最初に区別する3つのこと
| 表現 | 意味 | 例 |
|---|---|---|
| aの平方根 | 2乗してaになる数 | 9の平方根は3と−3 |
| √a | aの正の平方根 | √9＝3 |
| −√a | aの負の平方根 | −√9＝−3 |
ポイント：「9の平方根」と「√9」は答えの個数が違います。問題文の表現を確認してください。
根号を簡単にする例
√72では、72＝36×2と分けます。√72＝√36×√2＝6√2です。
| 数 | 平方数を含む分解 | 結果 |
|---|---|---|
| √12 | √(4×3) | 2√3 |
| √45 | √(9×5) | 3√5 |
| √75 | √(25×3) | 5√3 |
加法・減法は同じ根号だけ
- 2√3＋5√3＝7√3
- 4√2−√2＝3√2
- √2＋√3は根号が違うため、そのまま
先に根号を簡単にすると同類項になる場合があります。√12＋√3＝2√3＋√3＝3√3です。
乗法・除法と有理化
- √6×√15＝√90＝3√10
- √24÷√6＝√4＝2
- 1/√3＝√3/3（分子分母へ√3を掛ける）
毎日15分の練習順
- 3分：平方数1、4、9、16、25、36…を確認。
- 4分：根号を簡単にする問題2問。
- 4分：加減または乗除を2問。
- 4分：誤答を簡単化・同類項・符号へ分類。
数検3級の平方根でよくある質問
√a＋√b＝√(a＋b)ですか？
一般には成り立ちません。根号を簡単にして、同じ根号だけ係数をまとめます。
√9は±3ですか？
√9は3です。「9の平方根」を問われた場合は3と−3です。
有理化はいつ行いますか？
分母に根号が残る形を、分子分母へ同じ根号を掛けて整理します。問題の指示と式全体を確認してください。
注意：平方根の表現、根号の簡単化、加減、乗除を混ぜず、一段階ずつ途中式へ残してください。
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情報確認日：2026年7月31日。制度・過去問等の確認：日本数学検定協会「実用数学技能検定」。日本数学塾は公益財団法人日本数学検定協会とは別の教育サービスです。
