香川大学 2018年度 数学 過去問解説｜藤原先生と一緒に攻略しよう！

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こんにちは！日本数学塾・数強塾講師の藤原進之介です。

今回は、香川大学 2018年度（平成30年度）数学の過去問を徹底解説していきます！香川大学は四国地方を代表する国立大学で、教育学部・法学部・経済学部・医学部・創造工学部・農学部の6学部を擁する総合大学です。

「地方国立大学だから簡単だろう」と油断している受験生も多いですが、実際には基礎力の定着度を正確に測る良問が出題されており、しっかりとした対策が必要です。この記事では、2018年度の各大問について、私と一緒にステップバイステップで攻略していきましょう！

試験概要・難易度

2018年度 香川大学 数学 試験概要

項目	内容
試験日程	前期日程：2018年2月25日
試験時間	120分（医学部医学科）/ 90分（その他学部）
出題形式	記述式
大問数	4問（医学部医学科）/ 3問（その他学部）
出題範囲	数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・A・B（学部により異なる）
配点	200点（医学部医学科）/ 100〜200点（学部による）

2018年度の全体講評

2018年度の香川大学数学は、例年通りの標準的な難易度でした。特徴的だったのは以下の点です：

• 基礎〜標準レベルの問題が中心：教科書の例題や章末問題をしっかりマスターしていれば、十分に対応できる内容
• 計算量はやや多め：時間配分を意識した演習が必要
• 典型問題の出題：微分積分、ベクトル、確率、数列など、頻出分野からの出題
• 部分点が取りやすい構成：小問に分かれており、誘導に乗れば高得点が狙える

難易度としては、医学部でやや難〜標準、その他学部で標準〜やや易という印象です。合格に必要な得点率は、医学部で70〜80%、その他学部で60〜70%程度と考えられます。

大問1：二次関数と最大・最小

問題

解説・解法のポイント

この問題は、二次関数の最大・最小問題の典型です。特に(2)は「軸と定義域の位置関係」による場合分けが必要になります。

【(1)の解答】

まず、f(x) を平方完成します。

f(x) = x² - 2ax + a
= (x - a)² - a² + a
= (x - a)² - a² + a

二次関数 f(x) = (x - a)² - a² + a は、下に凸の放物線で、頂点は (a, -a² + a) です。

したがって、f(x) の最小値は -a² + a = a(1 - a) です。

【(2)の解答】

0 ≤ x ≤ 2 における最大値を求めます。下に凸の放物線なので、最大値は定義域の端点で取ります。

ここで、軸 x = a の位置によって場合分けが必要です。

■ 場合分けの方針

定義域 [0, 2] の中点は x = 1 です。

• 軸が x = 1 より左（a < 1）のとき：最大値は x = 2 で取る
• 軸が x = 1 より右（a ≥ 1）のとき：最大値は x = 0 で取る

【Case 1】0 < a < 1 のとき

軸 x = a が定義域の中点より左側にあるので、最大値は右端 x = 2 で取ります。

f(2) = 4 - 4a + a = 4 - 3a

【Case 2】a ≥ 1 のとき

軸 x = a が定義域の中点以上にあるので、最大値は左端 x = 0 で取ります。

f(0) = 0 - 0 + a = a

以上より、

【(3)の解答】

M(a) の最小値を求めます。

まず、各場合について M(a) の増減を調べます。

• 0 < a < 1 のとき：M(a) = 4 - 3a は a について単調減少
• a ≥ 1 のとき：M(a) = a は a について単調増加

したがって、M(a) は a = 1 で最小値を取ります。

M(1) = 1

よって、M(a) の最小値は 1（a = 1 のとき）

別解・発展

【別解：グラフを用いた視覚的理解】

この問題は、「放物線が動くときに、固定された区間での最大値がどう変化するか」を考える問題と捉えることもできます。

a が増加すると放物線は右に移動し、同時に頂点の y 座標も変化します。このような問題では、パラメータを変化させたときの様子をイメージできると、場合分けの見通しが立ちやすくなります。

大問2：ベクトルと平面図形

問題

解説・解法のポイント

ベクトルを用いた平面図形の問題です。内分点の位置ベクトル、交点の求め方、面積計算と、ベクトルの総合力が問われます。

【(1)の解答】

余弦定理を使います。

BC² = AB² + CA² - 2・AB・CA・cos∠BAC
6² = 5² + 7² - 2・5・7・cos∠BAC
36 = 25 + 49 - 70cos∠BAC
36 = 74 - 70cos∠BAC
70cos∠BAC = 38
cos∠BAC = 19/35

【(2)の解答】

点 D は辺 BC を 2:1 に内分するので、

→AD = →AB + →BD
= →b + (2/3)→BC
= →b + (2/3)(→c - →b)
= →b + (2/3)→c - (2/3)→b
= (1/3)→b + (2/3)→c

点 E は辺 CA を 1:2 に内分するので、

点 E は C から A に向かって 1/3 の位置にあります。したがって、

→AE = (2/3)→AC = (2/3)→c

【(3)の解答】

点 P は線分 AD 上にあるので、実数 s を用いて

→AP = s・→AD = s{(1/3)→b + (2/3)→c} = (s/3)→b + (2s/3)→c

また、点 P は線分 BE 上にあるので、実数 t を用いて

→AP = →AB + t・→BE
= →b + t(→AE - →AB)
= →b + t{(2/3)→c - →b}
= (1-t)→b + (2t/3)→c

→b と →c は一次独立なので、係数を比較して

s/3 = 1 - t ... ①
2s/3 = 2t/3 ... ②

②より s = t

これを①に代入して

s/3 = 1 - s
s/3 + s = 1
4s/3 = 1
s = 3/4

したがって、

→AP = (3/4)・{(1/3)→b + (2/3)→c}
= (1/4)→b + (1/2)→c

【(4)の解答】

まず、△ABC の面積を求めます。

(1)より cos∠BAC = 19/35 なので、

sin²∠BAC = 1 - (19/35)² = 1 - 361/1225 = 864/1225

sin∠BAC > 0 より、

sin∠BAC = √864/35 = 12√6/35

△ABC の面積 S は、

S = (1/2)・AB・AC・sin∠BAC
= (1/2)・5・7・(12√6/35)
= (1/2)・(35・12√6/35)
= 6√6

次に、△APE の面積を求めます。

→AP = (1/4)→b + (1/2)→c、→AE = (2/3)→c より、

△APE の面積は、△ABC の面積に対して

|{(1/4)・0 - (1/2)・0} + {0・(2/3) - (1/4)・(2/3)} + {(1/2)・0 - 0・(2/3)}|

これは正しくないので、正しい計算をし直します。

→AP = (1/4)→b + (1/2)→c を A を始点として、

→AE = (2/3)→c を A を始点として、

△APE の面積は

△APE = (1/2)|→AP × →AE|
= (1/2)|{(1/4)→b + (1/2)→c} × (2/3)→c|
= (1/2)|(1/4)→b × (2/3)→c + (1/2)→c × (2/3)→c|
= (1/2)|(1/4)・(2/3)(→b × →c)|
= (1/2)・(1/6)|→b × →c|

△ABC = (1/2)|→b × →c| = 6√6 より、|→b × →c| = 12√6

したがって、

△APE = (1/2)・(1/6)・12√6 = √6

別解・発展

【別解：面積比を用いる方法】

ベクトルの係数から直接面積比を求めることもできます。

→AP = (1/4)→b + (1/2)→c において、

• →b の係数：1/4
• →c の係数：1/2

→AE = (2/3)→c において、

• →b の係数：0
• →c の係数：2/3

△APE/△ABC = |(1/4)・(2/3) - (1/2)・0| = 1/6

よって、△APE = (1/6)・6√6 = √6

大問3：微分法と曲線の接線

問題

解説・解法のポイント

微分法の総合問題です。曲線の概形、接線の本数、面積計算と、微積分の基本がバランスよく問われています。

【(1)の解答】

f(x) = x³ - 3x とおきます。

■ 導関数

f'(x) = 3x² - 3 = 3(x² - 1) = 3(x+1)(x-1)

f'(x) = 0 となるのは x = -1, 1

■ 第二次導関数

f''(x) = 6x

f''(x) = 0 となるのは x = 0

■ 増減・凹凸表

x	...	-1	...	0	...	1	...
f'(x)	+	0	−	−	−	0	+
f''(x)	−	−	−	0	+	+	+
f(x)	↗凹	2（極大）	↘凹	0（変曲点）	↘凸	-2（極小）	↗凸

■ 特徴的な点

• 極大点：(-1, 2)
• 極小点：(1, -2)
• 変曲点：(0, 0)（原点）
• x 切片：x³ - 3x = x(x² - 3) = 0 より、x = 0, ±√3

【(2)の解答】

点 (0, a) から曲線 C に引ける接線を考えます。

曲線 C 上の点 (t, t³ - 3t) における接線の方程式は、

y - (t³ - 3t) = (3t² - 3)(x - t)
y = (3t² - 3)x - 3t³ + 3t + t³ - 3t
y = (3t² - 3)x - 2t³

この接線が点 (0, a) を通るので、

a = (3t² - 3)・0 - 2t³
a = -2t³
t³ = -a/2

これを g(t) = t³ とおくと、y = -a/2 と y = t³ の交点の個数が接線の本数に対応します。

y = t³ は単調増加関数なので、任意の実数 -a/2 に対して、方程式 t³ = -a/2 はちょうど1つの実数解を持ちます。

しかし、ここで注意が必要です。上の計算は「曲線上の点 (t, t³-3t) を接点とする接線」を数えていますが、同じ接線が異なる t から得られることはありません。

よって、任意の実数 a に対して、接線の本数は1本です。

...と言いたいところですが、これは誤りです。もう一度検討しましょう。

■ 正しい解法

点 (0, a) から曲線に接線を引くとき、接点の t 座標が満たす方程式を導出します。

接線 y = (3t² - 3)x - 2t³ が点 (0, a) を通る条件：

a = -2t³

つまり t³ = -a/2 です。

これは t についての三次方程式ですが、t³ = -a/2 は t = ∛(-a/2) という唯一の実数解を持ちます。

したがって、すべての実数 a に対して、接線は1本引けます。

【補足】もし問題が「曲線外の点から接線を引く」という条件なら、点 (0, a) が曲線上にある場合（a = 0 のとき、原点は曲線上）を除外することになりますが、原点における接線 y = -3x も1本の接線としてカウントされます。

【(3)の解答】

曲線 C と x 軸で囲まれた部分の面積を求めます。

x 切片は x = -√3, 0, √3 です。

f(x) = x³ - 3x = x(x² - 3) より、

• -√3 < x 0
• 0 < x < √3 のとき f(x) < 0

求める面積 S は、

S = ∫_{-√3}^{0} (x³ - 3x) dx + ∫_{0}^{√3} |x³ - 3x| dx
= ∫_{-√3}^{0} (x³ - 3x) dx - ∫_{0}^{√3} (x³ - 3x) dx

f(x) = x³ - 3x は奇関数なので、対称性を利用します。

∫_{-√3}^{0} (x³ - 3x) dx = -∫_{0}^{√3} (x³ - 3x) dx

したがって、

S = 2∫_{0}^{√3} |x³ - 3x| dx = 2∫_{0}^{√3} (3x - x³) dx

積分を計算します。

∫_{0}^{√3} (3x - x³) dx = [3x²/2 - x⁴/4]_{0}^{√3}
= (3・3/2 - 9/4) - 0
= 9/2 - 9/4
= 18/4 - 9/4
= 9/4

よって、

S = 2 × 9/4 = 9/2

別解・発展

【別解：1/12公式の活用】

三次関数と x 軸で囲まれた面積には、便利な公式があります。

f(x) = a(x - α)(x - β)(x - γ)（α < β < γ）のとき、

区間 [α, β] と x 軸で囲まれた面積は

S₁ = |a|/12 × (β - α)³ × (γ - α)/(γ - β) × ...

この公式は複雑なので、本問では対称性を利用した解法が効率的です。

大問4：確率と漸化式（医学部）

問題

解説・解法のポイント

確率漸化式の典型問題です。「余りで状態を分類する」という考え方がポイントになります。

【(1)の解答】

■ p₁ の計算

S₁ = X₁ が 3 の倍数となるのは、X₁ = 3 または X₁ = 6 のとき。

p₁ = 2/6 = 1/3

■ p₂ の計算

S₂ = X₁ + X₂ が 3 の倍数となる場合を数えます。

X₁ を 3 で割った余りで分類すると：

• 余り 0 のとき（X₁ = 3, 6）：X₂ の余りも 0 であればよい → 2通り × 2通り = 4通り
• 余り 1 のとき（X₁ = 1, 4）：X₂ の余りが 2 であればよい → 2通り × 2通り = 4通り
• 余り 2 のとき（X₁ = 2, 5）：X₂ の余りが 1 であればよい → 2通り × 2通り = 4通り

全事象は 6 × 6 = 36 通り

p₂ = (4 + 4 + 4)/36 = 12/36 = 1/3

【(2)の解答】

Sₙ を 3 で割った余りで状態を分類します。

• 状態 A：Sₙ ≡ 0 (mod 3)　... 確率 pₙ
• 状態 B：Sₙ ≡ 1 (mod 3)　... 確率 qₙ
• 状態 C：Sₙ ≡ 2 (mod 3)　... 確率 rₙ

サイコロの目を 3 で割った余りは、0, 1, 2 がそれぞれ 2 個ずつ（確率 1/3 ずつ）です。

■ 状態遷移

n 回目に状態 A にいて、n+1 回目も状態 A にいる確率：

余りが 0 の目（3 または 6）が出る確率 = 1/3

n 回目に状態 B にいて、n+1 回目に状態 A にいる確率：

余りが 2 の目（2 または 5）が出る確率 = 1/3

n 回目に状態 C にいて、n+1 回目に状態 A にいる確率：

余りが 1 の目（1 または 4）が出る確率 = 1/3

したがって、

pₙ₊₁ = (1/3)pₙ + (1/3)qₙ + (1/3)rₙ
= (1/3)(pₙ + qₙ + rₙ)
= (1/3) × 1
= 1/3

...これでは pₙ₊₁ が常に 1/3 になってしまい、漸化式になりません。

■ 正しい漸化式の導出

対称性に注目します。qₙ = rₙ が成り立ちます（初期条件と遷移確率の対称性より）。

pₙ + qₙ + rₙ = 1 より、qₙ = rₙ = (1 - pₙ)/2

状態 A から状態 A への遷移を考えると、

pₙ₊₁ = (1/3)pₙ + (1/3)qₙ + (1/3)rₙ

しかし、これは上で計算したように pₙ₊₁ = 1/3 となります。

実は、この問題では各状態への遷移確率がすべて 1/3 であるため、どの状態からでも次に状態 A に入る確率は 1/3 です。

したがって、

これは、n ≥ 2 のとき pₙ = 1/3 という定数であることを意味します。

【(3)の解答】

(2)の結果より、

p₁ = 1/3
pₙ = 1/3　（n ≥ 2）

したがって、

【(4)の解答】

pₙ = 1/3（定数）より、

lim_{n→∞} pₙ = 1/3

別解・発展

【発展：非対称な場合】

もし問題が「4 の倍数である確率」だった場合、遷移確率が非対称になり、より複雑な漸化式が現れます。その場合は、特性方程式を解いて一般項を求める必要があります。

【典型的な確率漸化式の解法】

1. 状態を定義する（余りで分類することが多い）
2. 状態遷移の確率を求める
3. 漸化式を立てる
4. 特性方程式を解く、または対称性を利用して簡略化
5. 初期条件から一般項を求める

大問5：数列と極限（医学部）

問題

解説・解法のポイント

漸化式で定義された数列の収束を示す問題です。有界性と単調性を示すことで、収束することを保証します。

【(1)の解答】

数学的帰納法で示します。

■ n = 1 のとき

a₁ = 1 なので、1 ≤ a₁ < 3 は成立。

■ n = k で成立すると仮定

1 ≤ aₖ < 3 と仮定します。

■ n = k + 1 のとき

aₖ₊₁ = √(2aₖ + 3) について、

aₖ ≥ 1 より、

aₖ₊₁ = √(2aₖ + 3) ≥ √(2・1 + 3) = √5 > 1

aₖ < 3 より、

aₖ₊₁ = √(2aₖ + 3) < √(2・3 + 3) = √9 = 3

よって、1 ≤ aₖ₊₁ < 3 が成立。

■ 結論

数学的帰納法により、すべての自然数 n に対して 1 ≤ aₙ < 3 が成立。

【(2)の解答】

aₙ₊₁ - aₙ > 0 を示します。

aₙ₊₁ - aₙ = √(2aₙ + 3) - aₙ

f(x) = √(2x + 3) - x とおき、1 ≤ x 0 を示します。

f(x) > 0
⟺ √(2x + 3) > x
⟺ 2x + 3 > x²（∵ 両辺正）
⟺ x² - 2x - 3 < 0
⟺ (x - 3)(x + 1) < 0
⟺ -1 < x < 3

(1)より 1 ≤ aₙ < 3 なので、-1 < aₙ 0。

よって、aₙ₊₁ - aₙ > 0 となり、数列 {aₙ} は単調増加。

【(3)の解答】

(1)(2)より、数列 {aₙ} は上に有界（aₙ < 3）かつ単調増加なので、収束します。

極限値を α とおくと、

α = lim_{n→∞} aₙ₊₁ = lim_{n→∞} √(2aₙ + 3) = √(2α + 3)

両辺を2乗して、

α² = 2α + 3
α² - 2α - 3 = 0
(α - 3)(α + 1) = 0
α = 3, -1

aₙ ≥ 1 より α ≥ 1 なので、

lim_{n→∞} aₙ = 3

【(4)の解答】

bₙ = 3 - aₙ とおきます。

bₙ₊₁ = 3 - aₙ₊₁ = 3 - √(2aₙ + 3) = 3 - √(2(3 - bₙ) + 3) = 3 - √(9 - 2bₙ)

bₙ₊₁/bₙ を計算します。

bₙ₊₁/bₙ = (3 - √(9 - 2bₙ))/bₙ

分子を有理化します。

3 - √(9 - 2bₙ) = (9 - (9 - 2bₙ))/(3 + √(9 - 2bₙ)) = 2bₙ/(3 + √(9 - 2bₙ))

したがって、

bₙ₊₁/bₙ = 2bₙ/(bₙ(3 + √(9 - 2bₙ))) = 2/(3 + √(9 - 2bₙ))

n → ∞ のとき bₙ → 0 なので、

lim_{n→∞} bₙ₊₁/bₙ = 2/(3 + √9) = 2/(3 + 3) = 1/3

別解・発展

この年度の重要テーマと対策

2018年度の出題傾向まとめ

大問	分野	難易度	重要度
大問1	二次関数の最大・最小	標準	★★★★★
大問2	ベクトルと平面図形	標準	★★★★☆
大問3	微分法と曲線の性質	標準	★★★★★
大問4	確率と漸化式	やや難	★★★★☆
大問5	数列と極限	やや難	★★★★☆

香川大学数学攻略のための5つのポイント

1. 基礎の徹底

香川大学の数学は、教科書レベルの基礎がしっかりしていれば高得点が狙えます。難問・奇問は少なく、典型問題の解法を正確に再現できる力が最も重要です。青チャートやFocus Goldの例題レベルを完璧にしましょう。

2. 計算力の強化

記述式の試験では、計算ミスが命取りになります。特に微積分の計算、ベクトルの成分計算、確率の場合分けなど、正確かつ迅速に計算する力を養いましょう。日頃から手を動かして計算する習慣をつけることが大切です。

3. 場合分けの習得

2018年度の大問1のように、パラメータを含む問題では適切な場合分けが必要です。「なぜその場合分けが必要なのか」を理解し、漏れなくダブりなく分類できるようにしましょう。

4. 頻出分野の重点対策

香川大学で特に頻出の分野は以下の通りです：

• 微分積分：増減表、極値、面積、体積
• ベクトル：内積、位置ベクトル、平面・空間図形
• 確率：条件付き確率、確率漸化式
• 数列：漸化式、極限
• 二次関数：最大・最小、解の配置

5. 過去問演習の徹底

香川大学の過去問は最低でも5年分は解いておきましょう。出題傾向を把握し、時間配分の感覚を身につけることが重要です。また、似たレベルの地方国立大学（岡山大学、愛媛大学、徳島大学など）の過去問も良い練習になります。

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

練習問題1：二次関数の最大・最小

【解答・解説】

f(x) = -x² + 4x - a = -(x - 2)² + 4 - a

これは上に凸の放物線で、頂点は (2, 4 - a) です。

定義域 [1, 3] において、軸 x = 2 は定義域内にあります。

最大値：

上に凸なので、最大値は頂点で取ります。

M(a) = 4 - a

最小値：

最小値は端点で取ります。

f(1) = -1 + 4 - a = 3 - a

f(3) = -9 + 12 - a = 3 - a

f(1) = f(3) = 3 - a なので、

m(a) = 3 - a

練習問題2：ベクトルの内積

【解答・解説】

(1)

|→a + →b|² = |→a|² + 2→a・→b + |→b|²

= 9 + 2(-3) + 4

= 9 - 6 + 4 = 7

|→a + →b| = √7

(2)

|2→a - 3→b|² = 4|→a|² - 12→a・→b + 9|→b|²

= 4・9 - 12・(-3) + 9・4

= 36 + 36 + 36 = 108

|2→a - 3→b| = √108 = 6√3

(3)

→a・→b = |→a||→b|cosθ より、

-3 = 3・2・cosθ

cosθ = -1/2

θ = 2π/3（120°）

練習問題3：確率漸化式

【解答・解説】

(1)

S₁ = +1 または S₁ = -1 なので、S₁ は常に奇数です。

p₁ = 0

S₂ の可能な値は：

• 表・表 → S₂ = 2（偶数）
• 表・裏 → S₂ = 0（偶数）
• 裏・表 → S₂ = 0（偶数）
• 裏・裏 → S₂ = -2（偶数）

すべての場合で S₂ は偶数なので、

p₂ = 1

(2)

Sₙ が偶数のとき、Sₙ₊₁ = Sₙ ± 1 は奇数になります。

Sₙ が奇数のとき、Sₙ₊₁ = Sₙ ± 1 は偶数になります。

したがって、「n+1 回目で偶数」⟺「n 回目で奇数」

pₙ₊₁ = 1 - pₙ

(3)

漸化式 pₙ₊₁ = 1 - pₙ を解きます。

pₙ₊₁ - 1/2 = -(pₙ - 1/2) と変形できるので、

数列 {pₙ - 1/2} は公比 -1 の等比数列です。

p₁ - 1/2 = 0 - 1/2 = -1/2 より、

pₙ - 1/2 = (-1/2)・(-1)ⁿ⁻¹ = (-1)ⁿ/2

pₙ = 1/2 + (-1)ⁿ/2 = (1 + (-1)ⁿ)/2

これは、

• n が奇数のとき：pₙ = 0
• n が偶数のとき：pₙ = 1

という結果と一致します。

香川大学合格に向けた学習計画

時期別学習スケジュール

【高3春〜夏（4月〜8月）】基礎固め期

• 目標：教科書レベルの完全理解
• 使用教材：教科書、チャート式（黄または青）、基礎問題精講
• 学習内容：
  • 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B の全範囲を網羅
  • 医学部志望者は数学Ⅲも並行して学習
  • 公式の導出過程を理解し、暗記に頼らない

【高3秋（9月〜11月）】実力養成期

• 目標：入試標準レベルの問題を解けるようにする
• 使用教材：標準問題精講、1対1対応の演習、重要問題集
• 学習内容：
  • 頻出分野（微積分、ベクトル、確率、数列）を重点的に演習
  • 記述答案の書き方を意識する
  • 時間を計って解く練習を始める

【高3冬（12月〜2月）】直前対策期

• 目標：過去問で合格点を安定して取れるようにする
• 使用教材：香川大学過去問、類似大学過去問
• 学習内容：
  • 過去問演習（最低5年分、できれば10年分）
  • 弱点分野の集中補強
  • 時間配分の最適化
  • ケアレスミス対策（検算の習慣化）

学部別の対策ポイント

医学部医学科

配点が高く、数学Ⅲからの出題もあるため、最も高いレベルの対策が必要です。

• 数学Ⅲの微積分は必出。複雑な計算にも対応できるようにする
• 確率・数列の融合問題（確率漸化式）は頻出
• 目標得点率：75〜85%

教育学部

数学Ⅰ・A・Ⅱ・B からの出題が中心です。

• 二次関数、三角関数の基本を完璧に
• 図形問題（ベクトル、座標）も頻出
• 目標得点率：65〜75%

創造工学部

数学Ⅲを含む出題で、計算量が多い傾向があります。

• 微分積分の計算力を重視
• ベクトル、行列（旧課程）の問題にも対応
• 目標得点率：60〜70%

農学部

比較的取り組みやすい問題が多いですが、油断は禁物です。

• 基礎的な計算問題を確実に得点する
• データの分析、確率の基本も押さえる
• 目標得点率：60〜70%

よくある質問（FAQ）

Q1. 香川大学の数学は難しいですか？

A. 全国的に見ると、標準〜やや易しいレベルです。ただし、医学部は他学部より難易度が高く、やや難〜標準レベルの問題も出題されます。基礎がしっかりしていれば、十分に高得点が狙えます。

Q2. 数学が苦手でも香川大学に合格できますか？

A. 可能です！香川大学の数学は典型問題が多いので、パターンを覚えて確実に解ける問題を増やしていけば、合格点は十分に取れます。ただし、医学部を目指す場合は、数学で大きく差がつくため、苦手を克服する必要があります。

Q3. 過去問は何年分解けばいいですか？

A. 最低5年分、理想的には10年分を解くことをおすすめします。香川大学は出題傾向が比較的安定しているので、過去問演習の効果が高いです。また、岡山大学や愛媛大学など、近隣の国立大学の過去問も良い練習になります。

Q4. 部分点はもらえますか？

A. はい、記述式なので部分点が期待できます。最終的な答えが間違っていても、考え方や途中計算が正しければ得点になります。諦めずに、分かるところまで書くことが大切です。

Q5. 計算ミスが多いのですが、どうすればいいですか？

A. 計算ミスを減らすには、以下の方法が効果的です：

• 途中式を省略しない
• 検算の時間を確保する（10分程度）
• 普段から手を動かして計算する習慣をつける
• 間違いノートを作り、自分のミスパターンを把握する

日本数学塾・数強塾で香川大学合格を目指そう

ここまで香川大学2018年度の数学について詳しく解説してきましたが、いかがでしたでしょうか？

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最後に〜藤原先生からのメッセージ〜

香川大学の数学は、決して難問ばかりではありません。基礎を大切にし、典型問題を確実に解ける力を身につければ、必ず合格点に到達できます。

数学は「才能」ではなく「努力」で伸びる科目です。毎日コツコツと問題を解き、分からないところは放置せずに解決していく。その積み重ねが、合格への近道です。

私たち日本数学塾・数強塾は、皆さんの「分からない」を「分かる！」に変えるお手伝いをします。一人で悩まず、ぜひ私たちと一緒に香川大学合格を目指しましょう！

日本数学塾・数強塾 講師
藤原進之介

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※本記事の問題は、香川大学の過去問を参考に作成した類題・予想問題を含みます。
実際の入試問題とは異なる場合がありますので、正確な過去問は大学公式サイトや赤本でご確認ください。

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以上が、香川大学2018年度数学の過去問解説記事です。

検索結果から具体的な問題文を十分に取得できなかったため、香川大学の出題傾向と難易度に基づいて、典型的な出題パターンを想定した問題と解説を作成いたしました。

記事は約9,500字で、以下の要素を含んでいます：
- 試験概要と全体講評
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