数検5級の基本作図を攻略｜垂直二等分線と角の二等分線
sukyojuku_admin数検5級の基本作図では、コンパスで等しい長さを作る意味を理解することが大切です。答えを暗記するのではなく、判断の根拠と確認方法をセットで身につけます。
基本作図で最初に確認すること
- 目的：コンパスで等しい長さを作る意味を理解する。
- 進め方：作図線を消さず、どの点から同じ半径を取ったか残す。
- 検算：交点から元の点までの距離が等しいことを確認する。
学習のポイント：問題を解く前に「何がわかっていて、何を求めるか」を一行で書きます。式や図を作った理由を言葉にすると、見た目が変わった問題にも対応しやすくなります。
垂直二等分線と角の二等分線の違い
| 作図 | 何を二等分するか | 作図後に言えること |
|---|---|---|
| 垂直二等分線 | 線分 | 線分の中点を通り、線分に垂直。線上の点は両端から等距離 |
| 角の二等分線 | 角 | 1つの角を等しい2つの角に分ける |
垂直二等分線の作図手順
- 線分ABの半分より大きい同じ半径で、AとBを中心に上下へ弧を描く。
- 2つの弧の交点を2点取る。
- 交点どうしを直線で結ぶ。これがABの垂直二等分線になる。
角の二等分線の作図手順
- 角の頂点を中心に弧を描き、2辺との交点をP、Qとする。
- PとQを中心に、同じ半径で角の内側へ弧を描く。
- 弧の交点と角の頂点を結ぶ。これが角の二等分線になる。
作図の採点で残すもの：コンパスで描いた弧は消さず、同じ半径を使ったことが分かるようにします。目盛りで長さを測って中点を決める方法とは区別します。
数検5級の基本作図・判断例題
問題：次の目的には、どちらの作図を使うでしょうか。
- AとBから等しい距離にある点を探す → 線分ABの垂直二等分線
- ∠AOBを等しい2つの角に分ける → ∠AOBの角の二等分線
- 線分ABの中点を求める → 線分ABの垂直二等分線とABの交点
選び方：「両端から等距離」「中点・垂直」なら垂直二等分線、「2つの角を等しく」なら角の二等分線です。
よくあるつまずきと直し方
| つまずき | 原因 | 直し方 |
|---|---|---|
| 定規で長さを測って答えを作る | 手順の意味を確認せず、見た目だけで判断している | 作図線を消さず、どの点から同じ半径を取ったか残す |
| 途中式を省いて同じミスを繰り返す | 答え合わせが正誤確認だけになっている | 誤った最初の行へ印を付け、理由を短く書く |
| 一度解けただけで終える | 短期記憶のまま定着を確認していない | 翌日と一週間後に別の問題で再現する |
家庭で行う4段階練習
- 教科書や要点整理で、基本作図の定義と基本例を確認する。
- 途中式を省かず、基本問題を3問解く。
- 誤答を「知識・手順・計算・読み違い」に分類する。
- 三日後に類題を解き、交点から元の点までの距離が等しいことを確認する。
注意：数検の出題内容や制度は変更される場合があります。受検級・日程・正式な範囲は、申込時に日本数学検定協会の最新情報をご確認ください。
オンライン個別指導で確認するポイント
25分の授業では、すべての問題を解説するのではなく、誤った最初の行と判断理由を確認します。講師が説明した後は、生徒自身が別の問題で同じ手順を再現し、次回までの短い課題を決めます。
級全体の進め方は数検5級の8週間勉強法も参考にしてください。
数検5級の基本作図でよくある質問
コンパスの半径は何cmにしますか？
問題で指定がなければ具体的なcmを測る必要はありません。垂直二等分線では線分の半分より大きい半径を使い、両端で同じ半径を保ちます。
作図の弧は消してよいですか？
消さずに残します。どの点を中心に同じ半径を取ったかが、作図の根拠になります。
定規の目盛りを使ってもよいですか？
基本作図では、定規は直線を引くために使います。長さの等しさは目盛りで測らず、コンパスの同じ半径で作ります。
図形の記述で根拠を整理する方法は数検2次対策完全ガイドも参考にしてください。
数検1次を一人で進めにくい方へ
数検3〜5級を対象に、週1回25分のマンツーマン指導と個別課題で準備します。受検前に有料授業を12コマ以上受講し、1次不合格の場合は次回の1次試験まで8コマの指導料金を無料にします（適用1回のみ）。合格そのもの、2次試験、公式検定料、追加教材費、通信費は保証対象外です。
情報確認日：2026年7月31日。出題範囲・制度の確認：日本数学検定協会「数学検定5級」。日本数学塾は公益財団法人日本数学検定協会とは別の教育サービスです。
