数検4級の確率を攻略｜樹形図・表で数え漏れを防ぐ方法

数検4級の確率は、公式を暗記するよりも「全体を漏れなく数える仕組み」を作れるかが得点を左右します。基本は、同様に確からしい結果について、条件に合う場合の数÷起こり得るすべての場合の数です。

確率を求める前の3段階

例題1｜硬貨2枚を投げる

2枚を区別して、表をH、裏をTとすると、結果はHH・HT・TH・TTの4通りです。「表がちょうど1枚」はHTとTHの2通りなので、確率は2/4＝1/2です。HTとTHを同じ1通りとしてしまうのが典型的な失点です。

例題2｜2個のさいころの和が7

出目の組を（1個目, 2個目）とすると全体は6×6＝36通りです。和が7になるのは（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）の6通り。したがって6/36＝1/6です。

「少なくとも1回」は余事象で考える

硬貨を2回投げて「少なくとも1回表」が出る確率は、直接数えてもよいですが、「1回も表が出ない」確率を1から引くと速く求められます。1回も表が出ないのはTTだけで1/4なので、1−1/4＝3/4です。

よくある間違いと直し方

• 順序を勝手に無視する：（1,6）と（6,1）は別の結果です。問題文に「組」とある場合も条件を確認します。
• 分母が変わる：カードを戻さずに2枚目を引くと、残り枚数が1枚減ります。
• 重複して数える：一覧は小さい順など、並べ方を固定します。
• 答えだけ書く：全体と条件に合う場合の数を答案に残します。

4日で定着させる練習

1. 1日目：すべての結果を一覧にする問題
2. 2日目：樹形図で順番を整理する問題
3. 3日目：表で2つの条件を整理する問題
4. 4日目：直接数える方法と余事象を使う方法を比較

答えが0以上1以下か、分子が分母を超えていないかも必ず確認します。4級全体の優先順位は数検4級の8週間勉強法、計算分野は連立方程式の攻略法も参考にしてください。

よくある質問

樹形図と表はどちらを使うべきですか？

順番に選ぶ問題は樹形図、2個のさいころのように縦横で組を作れる問題は表が便利です。正しく全結果を数えられる方法なら、どちらでも構いません。

約分は最後にしてもよいですか？

はい。まず全体と条件に合う場合の数を正確に書き、その後に約分すると途中の確認がしやすくなります。

情報確認日：2026年8月1日。出題範囲の確認：日本数学検定協会「数学検定4級」。