一橋大学 2016年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

sukyojuku_admin

一橋大学 2016年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

はじめに：この記事を読めばわかること

一橋大学 2016年度数学過去問解説へようこそ！この記事では、日本屈指の難関文系数学として知られる一橋大学数学の2016年度全5問（大問[1]〜[5]）を、数強塾代表・藤原進之介が丁寧にかつ本質から解説します。

この記事で得られる3つの価値はこちらです：

✅ 各大問の解法ステップを途中計算まで全部公開——どこで詰まるかが一目瞭然
✅ 一橋大学数学の傾向と合格戦略——出題意図を理解して効率的に得点できる
✅ 合格に向けた参考書ロードマップ——今日から使えるレベル別学習プランを提示

👨‍🏫 藤原先生より：「一橋大学の数学は"文系最難関"と呼ばれるけど、怖くない！整数・確率・関数という限られたテーマを深く理解すれば、必ず点が取れるようになるよ。一緒に2016年度を完全攻略しよう！」

セクション2：一橋大学の数学——入試の全体像と傾向分析

試験形式・基本情報

一橋大学の数学（前期・文系）は以下の形式で出題されます。

項目	詳細
試験時間	120分
大問数	5問（大問[5]は選択式）
解答形式	記述式（論述答案）
配点	200点満点（各問40点程度）
対象数学	数学Ⅰ・Ⅱ・Ａ・Ｂ（数列・ベクトル）

120分で5問——1問あたり最大24分という計算になりますが、実際には難易度の差があるため、時間配分の戦略が合否を大きく左右します。

偏差値帯と求められる数学レベル

一橋大学（商・経・法・社会学部）の数学偏差値は河合塾基準で65〜70前後。これは東大理系と同等かそれ以上の論述力が求められる水準です。単純な計算力だけでなく、「なぜそうなるのか」を論理的に説明できる力が必須です。

過去10年の頻出単元ランキング

過去10年（2007〜2016年）の出題傾向を分析すると、以下のようになります：

順位	単元	出題頻度
1位	整数・数論	ほぼ毎年
2位	確率・確率漸化式	ほぼ毎年
3位	関数・微積分	毎年
4位	数列・漸化式	頻出
5位	ベクトル・図形	頻出
6位	統計・データ分析	近年増加傾向

整数問題は一橋数学の「顔」とも言うべき単元で、合同式・不定方程式・指数を含む整数方程式など多様な形式で出題されます。確率問題は漸化式を立てるタイプが多く、「確率漸化式」の習得は必須です。

他大学との違い——一橋数学の特徴

東大数学との違い：東大は数学全体の幅広い知識が問われ、発想力・閃きが要求される問題が多い。一橋は「整数・確率・関数」という特定分野を深掘りする問題が中心で、正確な論述と計算力が求められる。
慶應経済との違い：慶應は選択式が中心だが、一橋は完全記述式。答えだけでなく論述の質が直接得点に影響する。
早稲田政経との違い：早稲田は短問形式が多いが、一橋は1問に複数のサブ問題が絡み合う総合問題形式が中心。

🧑 生徒：「一橋の数学って、東大理系に比べてどのくらい難しいんですか？」

👨‍🏫 藤原先生：「難しさの種類が違うんだよ。東大理系数学は発想力の問題が多くて"思いついたら解ける"タイプが多い。でも一橋は整数の合同式・確率漸化式・三角関数の性質といった特定の道具を使いこなす力が問われる。だから"頻出単元を完璧にする戦略"が非常に有効なんだ。たとえば $6 \cdot 3^{3x} + 1 = 7 \cdot 5^{2x}$ という整数方程式でも、剰余による場合分けというはっきりとした武器があれば解けるようになるよ！」

💪 この大学の数学は"特化型"の対策で大きく点数が伸びる！傾向を知ることが第一歩だよ。

セクション3：2016年度出題テーマ速報と難易度分析

2016年度大問別テーマ一覧

大問	テーマ	分野	難易度
[1]	指数を含む整数方程式	整数	★★★★☆
[2]	漸化式と三角関数の数列	数列・三角関数	★★★★☆
[3]	確率漸化式（硬貨2枚）	確率	★★★★☆
[4]	絶対値付き関数の最大値最小化	微分・関数	★★★★★
[5]Ⅰ	ベクトルの比の値域	ベクトル	★★★☆☆
[5]Ⅱ	相関係数の計算・証明	統計	★★★☆☆

難易度評価と合格戦略

2016年度は大問[4]が最難関で、チェビシェフの定理に関連する深い考察が必要でした。大問[1]・[2]・[3]は一橋の典型問題で、しっかり対策していれば解けるレベルです。大問[5]は選択式で、[5]Ⅱ（統計）の方が比較的取り組みやすいと感じた受験生が多かったようです。

合格ライン：200点満点中、目安として100〜120点（50〜60%） が合格の目安と言われています。全問完答を目指すより、確実に取れる問題で完答し、難問は部分点を狙う戦略が有効です。

💡 2016年度は整数・確率・数列がバランスよく出題された「典型的な一橋年度」。過去問演習の効果が出やすい年だよ！

セクション4：全大問完全解説

大問[1]：指数を含む整数方程式（難易度★★★★☆）

【問題文】

$$6 \cdot 3^{3x} + 1 = 7 \cdot 5^{2x}$$

を満たす0以上の整数 $x$ をすべて求めよ。

【使う公式・定理】

公式・定理名	内容
合同式（mod）	$a \equiv b \pmod{m}$ ならば $a - b$ は $m$ の倍数
指数の剰余の周期性	$3^n \pmod{m}$ は周期的な値をとる
大小評価による絞り込み	指数関数の単調増加性を利用

【解法ステップ】

ステップ① 方針を立てる：$x = 0$ を代入して確認する

$$x = 0 \text{ のとき：} 6 \cdot 3^0 + 1 = 6 + 1 = 7, \quad 7 \cdot 5^0 = 7$$

$$\therefore 7 = 7 \quad \text{（成立）}$$

$x = 0$ は解の一つ。次に $x = 1$ を確認する：

$$x = 1 \text{ のとき：} 6 \cdot 3^3 + 1 = 6 \cdot 27 + 1 = 163, \quad 7 \cdot 5^2 = 7 \cdot 25 = 175$$

$$163 \neq 175 \quad \text{（不成立）}$$

ステップ② $x \geq 2$ の場合、大小評価で解が存在しないことを示す

$f(x) = 7 \cdot 5^{2x} - 6 \cdot 3^{3x} - 1$ とおく。

$5^{2x} = 25^x$、$3^{3x} = 27^x$ と書き直すと：

$$f(x) = 7 \cdot 25^x - 6 \cdot 27^x - 1$$

$x$ が大きくなると $27^x > 25^x$ であり、$6 \cdot 27^x$ の方が $7 \cdot 25^x$ より速く増加する。

具体的に $x = 2$ を確認：

$$6 \cdot 3^6 + 1 = 6 \cdot 729 + 1 = 4375, \quad 7 \cdot 5^4 = 7 \cdot 625 = 4375$$

$$4375 = 4375 \quad \text{（成立！）}$$

$x = 2$ も解である。

ステップ③ $x \geq 3$ では解なしを示す（合同式を活用）

$x \geq 3$ のとき、両辺を $\pmod{9}$ で評価する。

$3^{3x} = (3^3)^x = 27^x$ なので $3^{3x} \equiv 0 \pmod{9}$（$x \geq 1$ のとき）

左辺：$6 \cdot 3^{3x} + 1 \equiv 6 \cdot 0 + 1 \equiv 1 \pmod{9}$

右辺：$5^{2x} \pmod{9}$ の周期を調べる。

$$5^1 \equiv 5, \quad 5^2 \equiv 7, \quad 5^3 \equiv 8, \quad 5^4 \equiv 4, \quad 5^5 \equiv 2, \quad 5^6 \equiv 1 \pmod{9}$$

周期は6。$2x \pmod{6}$ を調べると：

$x \equiv 0 \pmod{3}$：$5^{2x} \equiv 1 \pmod{9}$、右辺 $\equiv 7 \pmod{9}$
$x \equiv 1 \pmod{3}$：$5^{2x} \equiv 7 \pmod{9}$、右辺 $\equiv 49 \equiv 4 \pmod{9}$
$x \equiv 2 \pmod{3}$：$5^{2x} \equiv 4 \pmod{9}$、右辺 $\equiv 28 \equiv 1 \pmod{9}$

左辺は常に $1 \pmod{9}$ なので、右辺が $1 \pmod{9}$ になるのは $x \equiv 0 \pmod{3}$ または $x \equiv 2 \pmod{3}$ のとき。

さらに $x \geq 3$ での大小比較：$27^x$ と $25^x$ の比は $\left(\frac{27}{25}\right)^x > 1$ で単調増加。

$$x \geq 3 \text{ のとき } 6 \cdot 27^x > 7 \cdot 25^x$$

を示す。$x = 3$：$6 \cdot 19683 = 118098 > 7 \cdot 15625 = 109375$。✓

帰納法：$6 \cdot 27^{k} > 7 \cdot 25^k$ が成立するとき：

$$6 \cdot 27^{k+1} = 27 \cdot (6 \cdot 27^k) > 27 \cdot 7 \cdot 25^k > 25 \cdot 7 \cdot 25^k = 7 \cdot 25^{k+1}$$

よって $x \geq 3$ では $6 \cdot 3^{3x} + 1 > 7 \cdot 5^{2x}$ となり、等式は成立しない。

ステップ④ 答えをまとめる

$$\boxed{x = 0, \quad x = 2}$$

【藤原先生の解説】

この問題のポイントは「指数を含む整数方程式」という一橋の定番テーマです。解法の流れは①小さい値で実験 → ②大きい場合の大小評価 → ③合同式で候補を絞るという3段階。

料理で例えると、まず「レシピ通りの量（$x=0$）を試してみて、次に量を増やすと何が起きるか（$x$が大きい場合）を予測する」感じだね。実験→予測→証明という順番が大切！

$x = 2$ が解になることは計算しないとわからないので、$x = 1, 2$ をきちんと代入確認することが重要です。

🧑 生徒：「$x \geq 3$ で解がないことはどうやって証明するんですか？」

👨‍🏫 藤原先生：「数学的帰納法を使うんだ。まず $x = 3$ のとき $6 \cdot 27^3 = 118098 > 7 \cdot 25^3 = 109375$ を確認する。次に $6 \cdot 27^k > 7 \cdot 25^k$ が成立すると仮定して、$6 \cdot 27^{k+1} = 27 \cdot (6 \cdot 27^k) > 27 \cdot 7 \cdot 25^k > 25 \cdot 7 \cdot 25^k = 7 \cdot 25^{k+1}$ と示せるよ。つまり $27 > 25$ という事実が『雪だるまを転がすと大きくなる』みたいに効いてくるんだ！」

【この大問で身につく力】
指数関数の大小評価と合同式を組み合わせる論証力。整数問題に頻出の「実験→絞り込み→証明」という問題解決の型を習得できる。

💪 整数問題は「実験してみること」が最強の武器。怖がらずにまず代入してみよう！

大問[2]：漸化式と三角関数の数列（難易度★★★★☆）

【問題文】

$\theta$ を実数とし、数列 $\{a_n\}$ を

$$a_1 = 1, \quad a_2 = \cos\theta, \quad a_{n+2} = \frac{3}{2}a_{n+1} - a_n \quad (n = 1, 2, 3, \ldots)$$

により定める。すべての $n$ について $a_n = \cos(n-1)\theta$ が成り立つとき、$\cos\theta$ を求めよ。

【使う公式・定理】

公式・定理名	内容
三角関数の加法定理	$\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$
三倍角の公式	$\cos 3\theta = 4\cos^3\theta - 3\cos\theta$
積和公式	$\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$

【解法ステップ】

ステップ① $a_n = \cos(n-1)\theta$ を漸化式に代入する

すべての $n$ で $a_n = \cos(n-1)\theta$ が成立するとすると、漸化式に代入：

$$\cos(n+1)\theta = \frac{3}{2}\cos n\theta - \cos(n-1)\theta$$

ステップ② 三角関数の加法定理を使って $\cos(n+1)\theta$ を展開する

$$\cos(n+1)\theta = \cos(n\theta + \theta) = \cos n\theta \cos\theta - \sin n\theta \sin\theta$$

$$\cos(n-1)\theta = \cos(n\theta - \theta) = \cos n\theta \cos\theta + \sin n\theta \sin\theta$$

これを合計すると：

$$\cos(n+1)\theta + \cos(n-1)\theta = 2\cos n\theta \cos\theta$$

$$\therefore \cos(n+1)\theta = 2\cos\theta \cdot \cos n\theta - \cos(n-1)\theta$$

ステップ③ 漸化式と比較して条件を導く

ステップ①の式：$\cos(n+1)\theta = \frac{3}{2}\cos n\theta - \cos(n-1)\theta$

ステップ②の式：$\cos(n+1)\theta = 2\cos\theta \cdot \cos n\theta - \cos(n-1)\theta$

両辺の係数を比較すると：

$$2\cos\theta = \frac{3}{2}$$

$$\therefore \cos\theta = \frac{3}{4}$$

ステップ④ 確認：$a_1 = \cos 0 = 1$ ✓、$a_2 = \cos\theta$ ✓

$$\boxed{\cos\theta = \frac{3}{4}}$$

【藤原先生の解説】

この問題の核心は「漸化式と三角関数の性質を対応させる」こと。

$\cos(n+1)\theta + \cos(n-1)\theta = 2\cos\theta \cdot \cos n\theta$ という式は、加法定理から導かれる三角関数の3項間漸化式と呼ばれる重要な性質です。

これはまるで「ドミノ倒し」のようなもの。$\cos(n-1)\theta$ と $\cos n\theta$ があれば、$\cos(n+1)\theta$ が自動的に決まるという構造が、漸化式の構造とぴったり対応しているんだね。

この対応関係に気づくことが、この問題の最大のポイントです！

🧑 生徒：「$\cos(n+1)\theta$ を加法定理で展開したら、なぜ漸化式と係数比較ができるんですか？」

👨‍🏫 藤原先生：「$\cos(n+1)\theta$ の式を2通りで表したんだ。加法定理を使うと $\cos(n+1)\theta = 2\cos\theta \cdot \cos n\theta - \cos(n-1)\theta$ になる。一方、題意から $\cos(n+1)\theta = \frac{3}{2}\cos n\theta - \cos(n-1)\theta$ でもある。この2式がすべての $n$ で等しいから、$\cos n\theta$ の係数を比較して $2\cos\theta = \frac{3}{2}$、つまり $\cos\theta = \frac{3}{4}$ が得られるよ。"どんな $n$ でも成り立つ"という条件が、係数比較を可能にする鍵なんだ！」

【この大問で身につく力】
漸化式と三角関数の融合問題への対応力。加法定理を自在に使いこなす計算技術と、「条件からの逆算」という論証思考。

💡 三角関数の加法定理は「万能の道具」！使いこなせると一橋数学で大きな武器になるよ。

大問[3]：確率漸化式——硬貨2枚問題（難易度★★★★☆）

【問題文】

硬貨が2枚ある。最初は2枚とも表の状態で置かれている。次の操作を $n$ 回行ったあと、硬貨が2枚とも裏になっている確率を求めよ。

【操作】2枚とも表、または2枚とも裏のときには、2枚の硬貨両方を投げる。表と裏が1枚ずつのときには、表になっている硬貨だけを投げる。

【使う公式・定理】

公式・定理名	内容
確率漸化式	$P_{n+1} = p \cdot P_n + q \cdot (1-P_n)$ の形の漸化式
等比数列の一般項	$a_n - \alpha = r^{n-1}(a_1 - \alpha)$
全確率の公式	状態を分類し、各遷移確率を用いる

【解法ステップ】

ステップ① 状態を分類する

硬貨2枚の状態は次の3種類：
- 状態 A：2枚とも表（初期状態）
- 状態 B：1枚表・1枚裏
- 状態 C：2枚とも裏（目標状態）

ステップ② 各状態からの遷移確率を求める

状態 A（両表）から次の状態へ： 2枚投げる
- A → A：両方表 $= \frac{1}{4}$
- A → B：1枚表・1枚裏 $= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
- A → C：両方裏 $= \frac{1}{4}$

状態 B（1枚表）から次の状態へ： 表の1枚だけ投げる
- B → A：表が表になる $= \frac{1}{2}$（元の裏はそのまま、投げた1枚が表 → 両表）

待って、確認しよう。状態 B は「表1枚・裏1枚」で、表になっている硬貨だけを投げる。

B → B：投げた1枚が表のまま $= \frac{1}{2}$（1枚表・1枚裏のまま）
B → C：投げた1枚が裏になる $= \frac{1}{2}$（1枚裏・1枚裏 = 両裏）

状態 C（両裏）から次の状態へ： 2枚投げる
- C → A：両方表 $= \frac{1}{4}$
- C → B：1枚表・1枚裏 $= \frac{1}{2}$
- C → C：両方裏 $= \frac{1}{4}$

ステップ③ $n$ 回後の確率を文字で設定し漸化式を立てる

$n$ 回操作後の確率を：
- $p_n$：状態 A（両表）の確率
- $q_n$：状態 B（1表1裏）の確率
- $r_n$：状態 C（両裏）の確率

初期条件：$p_0 = 1, \quad q_0 = 0, \quad r_0 = 0$（最初は両表）

また $p_n + q_n + r_n = 1$（常に成立）

漸化式：

$$p_{n+1} = \frac{1}{4}p_n + \frac{1}{2}q_n + \frac{1}{4}r_n$$

$$q_{n+1} = \frac{1}{2}p_n + \frac{1}{2}q_n + \frac{1}{2}r_n$$

$$r_{n+1} = \frac{1}{4}p_n + \frac{1}{2}q_n + \frac{1}{4}r_n$$

ステップ④ 対称性を利用して簡略化する

注目！$p_{n+1} = r_{n+1}$ が常に成立している（遷移確率が完全に同じ）。

初期条件 $p_0 = 1, r_0 = 0$ なので最初は対称でないが、$n \geq 1$ では？

$p_1 = \frac{1}{4} \cdot 1 + 0 + 0 = \frac{1}{4}$

$r_1 = \frac{1}{4} \cdot 1 + 0 + 0 = \frac{1}{4}$

よって $n \geq 1$ では $p_n = r_n$。

$p_n + q_n + r_n = 1$ に $p_n = r_n$ を代入：$2p_n + q_n = 1$、つまり $q_n = 1 - 2p_n$。

ステップ⑤ $r_n$ の漸化式を解く

$r_n = p_n$（$n \geq 1$）なので $r_n$ を求める。

$$r_{n+1} = \frac{1}{4}p_n + \frac{1}{2}q_n + \frac{1}{4}r_n = \frac{1}{4}r_n + \frac{1}{2}(1 - 2r_n) + \frac{1}{4}r_n$$

（$p_n = r_n$、$q_n = 1 - 2r_n$ を使用）

$$= \frac{1}{4}r_n + \frac{1}{2} - r_n + \frac{1}{4}r_n = -\frac{1}{2}r_n + \frac{1}{2}$$

$$r_{n+1} = -\frac{1}{2}r_n + \frac{1}{2}$$

特解：$r = -\frac{1}{2}r + \frac{1}{2}$ を解くと $r = \frac{1}{3}$

$$r_{n+1} - \frac{1}{3} = -\frac{1}{2}\left

👨‍🏫 この記事を書いた人：藤原進之介

**藤原進之介**（数強塾グループ代表）

Gakken・KADOKAWA・ナツメ社・文英堂・旺文社など**大手出版社5社から計9冊**の参考書を刊行している数学・情報Iの専門家。全国の中高生・受験生に向けて、わかりやすく・楽しく・本質的な数学指導を行っています。

**主要著書：**
- 『オールカラー高校の数学を身近な例からもういちど学びなおす』（ナツメ社）
- 『きめる! 共通テスト情報I』（Gakken）
- 『ライバルに差をつける情報 I 鉄板の100 題』（KADOKAWA）
- 『共通テストパターンドリル情報Ⅰ』（文英堂）
- 『資格試験ムビスタ藤原のたった９時間でＩＴパスポート令和８年度版（２０２６年）』（Gakken）
- 『大学JUKEN新書共通テスト７日で完成情報Ⅰ』（旺文社）
- 『藤原のたった9時間で情報I』（Gakken）
- 『藤原進之介の情報I プログラミング・データの活用が面白いほどわかる本』（KADOKAWA）
- 『藤原進之介のゼロから始める情報I』（KADOKAWA）

📲 **[プレゼント付き公式LINE（無料登録）](https://lin.ee/30k41AB)** — 無料授業・最新入試情報を配信中！

🎓 **[数強塾オンライン（sukyojuku.com）](https://sukyojuku.com)** — 藤原先生監修のマンツーマン指導

📲 無料プレゼント付き！公式LINEに登録しよう

情報Iや数学に関する有益な情報発信・無料授業の告知をLINEで行っています！

LINEに登録すると受け取れる特典 🎁

✅ 数学・情報Iの無料授業動画
✅ 入試傾向の最新分析レポート
✅ 藤原進之介先生からの限定学習アドバイス
✅ 英検合格保証の英論会情報もこちらから

👉 プレゼント付き公式LINE ▶ 今すぐ登録（無料）

数学が苦手でも大丈夫。一緒に一歩ずつ進んでいきましょう！

🎓 数強塾オンラインでマンツーマン指導を受けよう

藤原進之介の厳選した一流講師が、あなただけのために徹底指導します！
会話しながら、どんな基礎的なことでも根本から理解していこう！

👉 数強塾オンライン公式サイト（sukyojuku.com）

カテゴリー: 一橋大学

タグ: 2016年度整数・数論

一橋大学 2016年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

一橋大学 2016年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

はじめに：この記事を読めばわかること

セクション2：一橋大学の数学——入試の全体像と傾向分析

試験形式・基本情報

偏差値帯と求められる数学レベル

過去10年の頻出単元ランキング

他大学との違い——一橋数学の特徴

セクション3：2016年度出題テーマ速報と難易度分析

2016年度大問別テーマ一覧

難易度評価と合格戦略

セクション4：全大問完全解説

大問[1]：指数を含む整数方程式（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

【藤原先生の解説】

大問[2]：漸化式と三角関数の数列（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

【藤原先生の解説】

大問[3]：確率漸化式——硬貨2枚問題（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

👨‍🏫 この記事を書いた人：藤原進之介

📲 無料プレゼント付き！公式LINEに登録しよう

LINEに登録すると受け取れる特典 🎁

🎓 数強塾オンラインでマンツーマン指導を受けよう

コメントを残すコメントをキャンセル

数検準1級の極限対策｜数列・関数・不定形を混同しない答案整理

山形大学 2018年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

一橋大学 2016年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

はじめに：この記事を読めばわかること

セクション2：一橋大学の数学——入試の全体像と傾向分析

試験形式・基本情報

偏差値帯と求められる数学レベル

過去10年の頻出単元ランキング

他大学との違い——一橋数学の特徴

セクション3：2016年度 出題テーマ速報と難易度分析

2016年度 大問別テーマ一覧

難易度評価と合格戦略

セクション4：全大問 完全解説

大問[1]：指数を含む整数方程式（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

【藤原先生の解説】

大問[2]：漸化式と三角関数の数列（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

【藤原先生の解説】

大問[3]：確率漸化式——硬貨2枚問題（難易度★★★★☆）

【問題文】

【使う公式・定理】

【解法ステップ】

👨‍🏫 この記事を書いた人：藤原進之介

📲 無料プレゼント付き！公式LINEに登録しよう

LINEに登録すると受け取れる特典 🎁

🎓 数強塾オンラインでマンツーマン指導を受けよう

コメントを残す コメントをキャンセル

数検準1級の極限対策｜数列・関数・不定形を混同しない答案整理

山形大学 2018年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

一橋大学 2016年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

セクション3：2016年度出題テーマ速報と難易度分析

2016年度大問別テーマ一覧

セクション4：全大問完全解説

コメントを残すコメントをキャンセル

山形大学 2018年度数学過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！