東京都立大学 システムデザイン学部 合格体験記｜数強塾グループ

1. 数強塾を選んだきっかけ、入塾を決めた理由をお聞かせください。

数強塾を知ったきっかけは、YouTubeの「令和の虎」の動画に藤原進之介先生が出演されているのを見たことです。教育に対して真剣に取り組んでいる印象を受け、公式サイトを調べました。独学に限界を感じていた時期だったので、全国どこからでも質の高い指導を受けられるオンライン塾という点に魅力を感じました。

入塾時の課題と学習状況

K.Iさんが入塾を決めた背景には、当時の独学の限界がありました。高校の授業についていくことはできていても、問題集で新しい問題に直面するとすぐに手が止まってしまう。解答を見ると「なるほど」と理解した気になるが、似た問題が出ると対応できない。こうした典型的な「理解の浅さ」に気づいていたといいます。

特に困っていたのは、公式や定理の「なぜ」が分からないまま進んでいたという点です。受験生の多くが陥る罠ですが、定義から派生する性質まで、論理の繋がりを理解することなく、問題パターンに合わせて公式を暗記する勉強をしていたのです。この状態では、模試で応用問題に出会うたびに点数が伸び悩むことになります。

なぜオンライン塾なのか

K.Iさんが通っていた公立高校から都心の大手予備校に通うとなると、往復の時間と労力が膨大になることが課題でした。また、大手予備校の授業では「多くの生徒を対象とした標準的な解説」になりやすく、個人の弱点や思考の癖に合わせた指導を受けにくい環境です。

その点、全国オンライン対応の数強塾は、時間的制約なく質問でき、個別の学習進度に合わせた柔軟な指導を受けられるという利点がありました。さらに、藤原進之介先生の教育哲学「なぜそうなるのか」を軸とした指導方針が、当時求めていた「根本理解型」の学習法にぴったり合致していたのです。

2. 数強塾に入塾・受講してよかったと思った点をお聞かせください。

担任の先生が、模試の結果が悪いときも冷静に課題を整理してくれたことです。結果だけを見て落ち込むのではなく、なぜ点数に結びつかなかったのかを一緒に分析してくれました。なぜその解法を使うのか分かるようになったことで、数学の勉強自体が少しずつ楽しくなっていきました。

模試の失敗をどう活かすか

受験勉強において模試は重要な指標ですが、多くの受験生は結果の点数に一喜一憂してしまいます。K.Iさんが体験した「冷静な課題整理」とは、次のようなプロセスを指していました。

1. まず模試の答案を見返し、得点できなかった問題がどの分野に属するのか分類する
2. その分野の基礎知識の定着を確認。定義や定理を正確に説明できるか問われる
3. 「解答は見たら分かるのに、試験中に思いつかなかった」という場合と、「解答を読んでも理解できなかった」という場合で対策を分ける
4. 思いつかない場合は、その問題へのアプローチ方法（どの公式を使い、どう変形するか）を言語化する練習をする
5. 理解できない場合は、より基本的な例題に遡って、公式の成り立ちから学び直す

この「後ろ向き分析」ではなく「原因究明と次のアクション」という思考法が、K.Iさんの成績伸長の鍵になったといえます。

「なぜ」が腑に落ちた瞬間

K.Iさんが特に印象的だったと語るのは、三角関数の加法定理と三角関数の合成の関係を理解した瞬間です。それまでは「合成の公式」を独立した公式として暗記していました。しかし、担任の先生との授業で、加法定理 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ という式が、実は合成 a·sinθ+b·cosθ=√(a²+b²)·sin(θ+φ) を導くための基礎になっていることを知りました。

つまり、2つの公式は別物ではなく、一つの大きな「変換の論理」の中に組み込まれているということに気づいたのです。このような「公式どうしの繋がり」を理解することで、以下のような効果が生まれました。

• どの公式を使うべき場面かが自分で判断できるようになった
• 公式を「忘れた」ときに、必要な知識から再構築できるようになった
• 応用問題で「この形はどうやって処理するんだ？」と困ったとき、類似の構造を他の分野から思い出せるようになった
• 数学全体が「バラバラな公式の集合」ではなく「論理的に繋がった体系」に見えるようになり、勉強が楽しくなった

3. 受験を振り返って、苦労したこと、合格したときの気持ちをお聞かせください。

オンライン授業を受講し始めた時は、三角関数の加法定理を逆に使うことで三角関数の合成が成立しているということすら、ほとんど丸暗記している状態でした。しかし、先生と公式の意味から理解していくことで、入試の応用問題にも対応できるようになりました。最後まで諦めずに根本的な理解を深めたことが、合格に直結したと思います。

三角関数でぶつかった壁と、その乗り越え方

K.Iさんが最初に抱いていた三角関数への苦手意識は、多くの高校生が共有する悩みです。「sin、cos、tanの定義から始まり、加法定理、倍角公式、合成公式……これらがなぜ必要なのか、どう繋がっているのかが分からない」という状態です。

一般的な参考書や予備校の講義では、「この公式が入試に頻出だから覚えてください」という指導になりやすいのですが、これでは受験生は「その場しのぎの暗記」に頼ることになります。K.Iさんの場合、担任の先生と一緒に以下のステップを踏みました。

1. 単位円の上の点の座標として sin、cos を定義し直す。「三角関数は角度に対する値」であり、円上の点の動きと一体である、という基本を徹底
2. 加法定理が「角度を足すとはどういう操作か」を座標変換で示す。なぜ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ になるのかを図形と計算の両面から理解
3. 倍角公式が加法定理の特殊例であることを確認。α+αの場合が倍角という「上位から下位への流れ」を意識させる
4. 合成公式を「逆向きの思考」として位置づける。加法定理の結果を見て「どの形を展開したのか」を逆算する力をつける
5. 実際の入試問題で「この形をこの合成で処理する」という応用例を反復。理解を定着させる

このように「定義→性質→公式→応用」という論理の流れを丁寧に追うことで、K.Iさんは三角関数から「なぜ？」という疑問を減らしていきました。その結果、模試や過去問で三角関数を含む問題に出会っても、自分の頭で考えて対応できる力がついたのです。

合格までの具体的な学習軌跡

K.Iさんの1年間の通塾期間は、以下のような段階を踏んでいました。

入塾から3か月（夏期講習まで）：数学Ⅰ・Aと数学Ⅱ・Bの基礎単元の再学習。特に三角関数、指数対数、数列などで「公式の意味」を問い直す授業が中心。模試はまだ点数が伸びず、本人も焦りを感じていた時期。

夏期講習から秋の模試まで：基礎が定着し始め、問題パターンごとに「この場合はこう考える」という判断軸が形成される時期。模試の成績にも上昇傾向が見られ、本人の自信が回復。

秋から冬の入試直前期：東京都立大学とその他受験校の過去問演習に移行。単元ごとの理解ではなく、「複数分野を組み合わせた総合問題への対応」が課題。担任の先生とは1週間に1〜2回のペースで授業を行い、解答プロセスの言語化と検算法を徹底。

入試当日と合格判定：東京都立大学システムデザイン学部の入試では、微分積分と確率統計が出題され、どちらも自信を持って解くことができた。法政大学理工学部も同時合格。

最後まで諦めなかった心持ち

K.Iさんが「最後まで諦めずに」と振り返る背景には、秋の模試で伸び悩んだ時期の葛藤がありました。それまで順調に成績が上がっていたのに、ある模試で思ったほど点数が伸びなかったことで、「自分の力はここまでなのではないか」と疑い始めたといいます。

その時、担任の先生から受けたアドバイスは「モデル的」です。「模試1回の結果で全体を判断しない」「その模試で何が上手くいき、何が上手くいかなかったのか、具体的に分析する」「そこから何を学ぶか、次のアクションを決める」という「プロセス重視」の思考法を改めて共有されました。

結果として、K.Iさんはその後の過去問演習に全力で取り組み、秋から冬にかけて確実に実力を伸ばすことができたのです。これは受験生全般に共通する学びといえるでしょう：短期的な成績変動に一喜一憂するのではなく、中長期的な学習プロセスを信じて続けることが、最終的な合格を呼び寄せるということです。

4. 後輩へのメッセージをお願いします。

受験勉強で焦っている人ほど、やることを整理することが大切です。自分に必要な勉強を見極めて、一つひとつ着実に進めていってください。

「やることの整理」とは何か

K.Iさんが後輩へ伝える「やることを整理する」というメッセージの背景には、受験生が陥りやすい罠があります。それは「何をすべきか分からないまま、とにかく問題を解く」というパターンです。

世の中には参考書も問題集も山ほどあります。また、YouTubeでも有料講座でも、教材に事欠きません。しかし、闇雲に多くの教材に手を付けることは、むしろ成績を上げるのを邪魔することさえあります。

K.Iさんが数強塾で経験した「やることの整理」とは、次のようなものです。

• 現状把握：今、自分は何ができて、何ができていないのか。模試や学校の定期テスト、問題集の正答率などから客観的に把握する
• 優先順位の設定：できていない項目の中で、入試に出やすく、かつ自分が伸ばしやすい分野から取り組む。得意分野をさらに磨くのも大事だが、苦手分野の底上げの方が得点効率が良い場合も多い
• 使用教材の厳選：複数の参考書を同時に進めるのではなく、「これ一冊」と決めたものを徹底する。浮気心は敵
• 定着度の確認：「一通り解いた」ではなく、「この単元の問題なら大体解ける」というレベルまで持っていく。そこが本当の意味での「分かった」
• 時期に応じた切り替え：春〜秋は単元ごとの深掘り、秋冬は過去問や総合問題での実戦練習というように、勉強内容を時期で変える

個別指導だからこそ実現できること

K.Iさんが強調する「やることの整理」は、実は個別指導だからこそ可能になる面が大きいです。大手予備校の集団授業では、数十人の生徒が全く同じカリキュラムで進みます。一方、数強塾のような個別指導では、その生徒の現状・目標・ペースに合わせて学習計画を柔軟に調整できます。

K.Iさんの場合、入塾初期には基礎固めに時間をかけ、中盤以降は応用力の育成へシフトし、直前期は過去問演習に絞るという3段階の戦略が取られました。これは「生徒の達成度を毎回の授業で確認し、次の授業内容を決める」という PDCA サイクルが回っているからこそ実現したのです。

継続することの大切さ

K.Iさんのメッセージ「一つひとつ着実に進めていってください」には、もう一つの重要な示唆が含まれています。それは「短期的な成果ではなく、長期的な習慣と成長を信じること」です。

高校生活、特に受験学年では、毎月のように模試があり、その度に自分の成績が数字で突き付けられます。模試の判定が「A判定」から「D判定」に下がることもあります。そうした浮き沈みの中で、「毎日、毎週、毎月、確実に学習を続ける」という地味な継続が、最後には確実な学力につながっていくのです。

K.Iさんが約1年間の通塾で身につけたのは、単に「三角関数の公式」や「数列の解法パターン」ではなく、「自分の学習を自分で診断し、改善し、続ける」という受験の本質的なスキルだったといえるでしょう。これは大学入学後、そして社会に出た後にも通用する力です。

5. 受験生と保護者へ向けて

自分の弱点を言語化できるか

K.Iさんの成功事例から学べる最も大きなポイントは、「自分は何が分かっていないのか」を明確に認識できたことです。

多くの受験生は「数学ができない」とぼんやり感じていますが、それを細分化できません。「三角関数が苦手」という段階で止まり、さらに「加法定理の使い分けが分からない」「合成公式と倍角公式の違いが曖昧」「実際の問題で、どの形を見たらどの公式を使うべきか判断できない」というレベルまで掘り下げられていないのです。

個別指導の価値は、ここにあります。先生と一緒に「今、何が問題なのか」を対話を通じて明確にし、そこに対する具体的な対策を立てる。この「問題の問題を見つけるプロセス」が、最終的な成績向上を左右するのです。

親の応援の仕方

K.Iさんの保護者は、お子さんの学習進度を「信頼して見守る」というスタンスを取られていたと考えられます。短期的な模試の成績に一喜一憂せず、長期的な学習プロセスを応援することが、受験生の心の安定につながり、その結果として学力向上につながるのです。

保護者ができることは、以下のようなことといえるでしょう。

• 受験生の「今日学んだこと」「躓いたポイント」に耳を傾ける環境を作る
• 模試の結果が思わしくなくても、「次はどうするのか」という前向きな対話をする
• 栄養、睡眠、運動など、学習を支える生活基盤を整える
• 塾や予備校とのコミュニケーションを通じて、専門家の指導方針を理解し、家庭での応援方針と一致させる

まとめ：理解と継続が生む確実な成果

K.Iさんの東京都立大学合格は、特別な才能や環境に恵まれた結果ではなく、「根本的な理解を求め、それを継続した」という受験勉強の王道を歩んだ結果といえます。

「公式の暗記」から「公式の成り立ちの理解」へシフトし、「模試の点数」から「何が分からなかったのか」という原因究明へシフトし、「短期的な焦り」から「長期的なプロセス信頼」へシ