明治大学 総合数理学部 合格体験記｜数強塾グループ

合格に至るまでの背景と決意

公立高校から難関私立大学を目指す場合、受験生はどのような選択に直面するのか。R.Yさんの事例は、その一つの典型といえます。多くの受験生が数学の苦手さから逃げ、他教科で補う戦略を取る中で、彼は「数学から逃げずに」総合数理学部を志望しました。この決断がもたらした学習環境の選択、そしてそこから得られた成長プロセスは、同じ悩みを抱える受験生にとって大きな参考になるでしょう。

1. 日本数学塾を選んだきっかけ、入塾を決めた理由

日本数学塾を知ったのは、TikTokで藤原進之介先生の情報リテラシーや勉強法に関する動画を見たことがきっかけです。教育に対して真剣に発信されている印象を受け、公式サイトを調べました。数学から逃げずに総合数理学部を目指したかったので、プロにマンツーマンで見てもらえる環境に惹かれて入塾しました。

オンライン塾を選んだ判断基準

R.Yさんが入塾を決めた時点で、すでに重要な選別が行われていました。公立高校の標準的な進学支援では、多くの場合「広く浅く」の学習になりがちです。一方、総合数理学部のような数学専門性の高い学部を目指す場合、単に教科書レベルの理解では不十分です。必要なのは、次のようなポイントといえます。

• 個人の理解度に合わせた優先順位付け： 全単元を均等に学ぶのではなく、その生徒が何を最も必要とするかを見極めること
• 根本的な理解を重視： 公式の丸暗記ではなく「なぜそうなるのか」を問う授業
• 担任による継続的なサポート： 同じ先生が成長過程を見守ることで、個別の課題に深く対応できる

これらの条件は、大手予備校の集団授業では実現しにくいものです。そのため、マンツーマンのオンライン塾という選択は、彼の目標達成に向けて非常に戦略的なものだったといえます。

2. 日本数学塾に入塾してよかった点

担任の先生が、R.Yさんの理解度に合わせて優先順位をつけてくれたことです。全部を一気にやろうとするのではなく、まずどの単元を固めるべきか、どの問題を復習すべきかを整理してもらえました。

「優先順位付け」がもたらす学習効率

受験数学を学ぶときの最大の落とし穴の一つが「あれもこれも同時進行」という状況です。特に公立高校に通いながら、独学で受験対策を進めようとすると、この傾向は強まります。参考書を次々と買い足したり、できていない単元を見つけるたびに新しい教材に手を出したりするパターンです。

R.Yさんの場合、担任の先生が以下のように整理してくれたと考えられます：

1. 現状把握： 関数の平行移動など、特定の単元での根本的な理解不足を特定
2. 影響度の判定： その単元が大学入試で出題される頻度や、他の単元との関連性を評価
3. 復習スケジュール： いつまでに、どこまで理解を深めるかを明確化
4. 問題選定： 闇雲に解くのではなく「この時期には、この問題を復習すべき」と指示

この優先順位付けにより、R.Yさんは限られた時間の中で、最も効果的な学習ができたといえます。約1年6か月という通塾期間で複数校の合格を勝ち取ったのは、この戦略性があったからこそです。

担任制がもたらす「安心感」と「責任感」

大学受験という人生の大きなイベントにおいて、「同じ先生に見守られている」という感覚は、思った以上に重要です。毎週の授業で、先生が前週の課題をどこまで理解したかを把握しており、それに基づいて今週の授業を設計してくれる。このプロセスの中で、受験生は無意識のうちに「この先生に見離されたくない」という心理が働きます。それが、自習時間の質を高め、課題への取り組みの真摯さにつながるのです。

3. 受験を振り返って：苦労と突破口

入塾当初、R.Yさんは関数の平行移動という、高校数学の基礎的な概念で躓いていました。これは多くの受験生が経験する「ポイント」です。その後の成長プロセスから、何が学べるのかを掘り下げます。

関数の平行移動：つまずきの本質

入塾当初は、関数の平行移動をするときに、x軸方向・y軸方向にどれだけ移動したら式がどのように変形されるのか、その対応関係すら理解していませんでした。

この躓きは、実は非常に一般的なものです。多くの教科書では「y = f(x) を x軸方向に a、y軸方向に b だけ平行移動すると y = f(x - a) + b になる」という公式が記載されていますが、なぜそうなるのかという論理的な根拠が説明されていないケースが少なくありません。

R.Yさんが直面していたのは、以下のような疑問だったと考えられます：

• 「x軸方向に右に2移動」なのに、なぜ式では (x - 2) になるのか？直感的には (x + 2) では？
• 「y軸方向に上に3移動」の場合、なぜ式では + 3 が付くのか？
• 複数の方向に同時に移動する場合、どのように式を組み立てるのか？

こうした疑問に対して、教科書的な説明だけでは不十分なのです。必要なのは、グラフの定義に戻る理解です。

グラフを描きながらの根本理解

先生とグラフを描きながら根本的な理解を深めていくことで、少しずつ初見問題でも考える手がかりを持てるようになりました。

これが意味するところは、次の通りです。例えば、y = x^2 を x軸方向に右に2、y軸方向に上に3移動する場合：

1. グラフの点を追跡する： もとのグラフ上の点 (1, 1) は、移動後どこに移動するか？→ (3, 4) に移動
2. その点が満たす式を考える： 新しいグラフ上の点 (X, Y) = (3, 4) とすると、元の点は (x, y) = (1, 1) だった
3. 変数の関係式を立てる： X = x + 2、Y = y + 3 だから、x = X - 2、y = Y - 3
4. 元の方程式に代入： y = x^2 に代入すると、Y - 3 = (X - 2)^2、つまり Y = (X - 2)^2 + 3

このプロセスを何度も繰り返し、異なるグラフで実行することで、「なぜそうなるのか」という論理的な筋道が、R.Yさんの中で確立されていったわけです。一度この理解が定着すると、以後、どのような関数の平行移動が出題されても、その場で組み立てることができるようになります。これが「初見問題でも考える手がかりを持てる」という状態です。

本番での成果

大学受験本番でしっかり点数が取れたのは、間違いなくオンライン授業の先生のおかげです。

この言葉の背景には、以下のような構図があると考えられます。明治大学総合数理学部の数学は、国立大学並みの難度と出題範囲を持つことで知られています。その中で、「分かったつもり」の単元があれば、本番で確実に失点につながります。R.Yさんが平行移動のような基礎概念を根本から理解し直すことができたからこそ、本番で応用問題にも対応できたのです。

4. 後輩へのメッセージ：「分かったつもり」の怖さ

「分かったつもり」になっている単元ほど、入試本番で崩れやすいです。先生に説明できるくらいまで、一つひとつの公式や変形を理解することが大切だと思います。

「先生に説明できる」という到達点

この言葉は、受験生にとって非常に実用的な指針になります。なぜなら、説明する過程で、自分の理解の穴が浮き彫りになるからです。例えば：

• 公式の由来を説明する： 「なぜこの公式は成り立つのか」を言葉で述べられるか
• 具体例での適用を説明する： 「この問題ではこの公式をどう使っているのか」を論理立てて述べられるか
• 反例や例外を説明する： 「この条件では使えない」という限界を認識しているか

これらが全てクリアできれば、その単元の理解は本物といえます。R.Yさんは、通塾期間中、こうした確認を何度も担任の先生と繰り返してきたのでしょう。その結果が、本番での安定した得点につながったと考えられます。

自習時間での活用法

後輩たちが実践できる具体的な方法として、次のようなアプローチが考えられます：

1. 問題を解いた後、その解法を声に出して説明する： 実際には誰もいなくても、説明するように話すことで、論理的な筋道が整うか確認
2. その単元をまったく知らない人に説明するつもりで、ノートに書く： 曖昧な理解では、書けない部分が出現
3. 授業の最後に、その日学んだことを一文で要約する： 要約できなければ、理解が不十分な証拠

こうした習慣を積み重ねることで、「分かったつもり」の段階で止まらず、「説明できるレベル」の理解へと進化させることが可能です。

5. 明治大学 総合数理学部の入試数学について

出題傾向と難度

明治大学総合数理学部は、学部の性質上、数学に対して高い専門性を求めます。出題は単なる教科書レベルではなく、次のような特徴が見られます：

• 計算量の多い問題： 最後の答えに到達するまでに、多くのステップを踏む必要がある
• 複数の単元の融合： 微分と数列、確率と図形など、異なる分野の知識を組み合わせて解く
• 条件の読み取り精度： 問題文のわずかな条件を見落とすと、解法の道筋が変わる
• 時間制約： 標準的な大学入試より問題量が多い傾向がある

R.Yさんが約1年6か月の通塾期間で合格を勝ち取ったのは、こうした難度の高い出題に対して、基礎から応用へと段階的に対応できたからだと考えられます。

公立高校生が取るべき対策

R.Yさんの事例から、公立高校に通いながら総合数理学部を目指す生徒は、以下の点に注意すべきといえます：

1. 基礎固めの完了時期を意識する： 高3の夏までに、苦手単元を完全に克服しておく必要がある
2. 演習量より質を優先： R.Yさんが経験したように、同じ単元を複数の角度から理解し直すことが有効
3. 本番形式の練習を早期に開始： 制限時間内に複数問を解く練習は、9月以降でも間に合うが、準備は早めが有利

6. R.Yさんの成功から学べること

学習環境の選択の重要性

R.Yさんが日本数学塾を選び、マンツーマン指導を受けたという決断は、単なる「塾選び」ではなく、「受験戦略の根幹」だったといえます。公立高校という限られたリソースの中で、数学に特化した個別対応を得ることで、他の方法では得られない深さの理解が可能になったのです。

これは、予備校や塾の選択が、単に「授業を受ける」という次元ではなく、「個人の弱点に対して、どこまで対応できるか」という視点で判断されるべきことを示唆しています。

根本理解と反復の循環

関数の平行移動という基礎的な概念を理解し直すプロセスで、R.Yさんが経験したのは、次のような学習の循環です：

• 疑問の発生： 「なぜこうなるのか」という違和感や疑問を持つ
• 根本的な説明： 先生が、グラフや定義に立ち返って説明する
• 複数の事例での確認： 異なる関数で同じプロセスを実行して、原理を確認する
• 応用への拡張： 平行移動の理解が、後の回転、拡大縮小といった変換へつながる

このサイクルが回ることで、受動的な「習う」から、能動的な「自分で再構築できる」へと進化していくのです。

心理的なサポートの役割

大学受験という長期戦の中で、同じ担任の先生に見守られる経験は、単なる学習効率の向上だけでなく、心理的な支えになります。「この先生は、僕の弱点を分かってくれている」「これまでの成長を見てくれている」という信頼感が、困難な時期を乗り越える力になるのです。

R.Yさんが「先生のおかげで合格できた」と述べるのは、単に授業内容の質だけでなく、こうした人間関係のサポートも含めた総合的な価値を認識しているからだと考えられます。

まとめ：次のステップへ

R.Yさんの合格体験記は、公立高校から難関大学への進学が「才能」ではなく、「戦略と継続」で可能なことを示しています。数学という科目が苦手だからこそ、逆にそこに投資し、根本的な理解を積み重ねることで、他の受験生との大きな差がつくのです。

明治大学総合数理学部に限らず、数学が試験科目の難関大学を目指す全ての受験生にとって、R.Yさんの経験は参考になるでしょう。特に「分かったつもり」を排除し、先生に説明できるレベルまで理解を深める習慣は、いつ始めても遅くない、そして取り組んだ者にしか得られない力といえます。