香川大学 2009年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

こんにちは！日本数学塾・数強塾の藤原進之介です。

今回は香川大学 2009年度 前期試験の数学を徹底解説していきます。香川大学は四国地方の国立大学として、法学部・教育学部・工学部・農学部・医学部など多様な学部を有する総合大学です。数学の入試問題は基礎から標準レベルの問題が中心ですが、しっかりとした計算力と論理的思考力が求められます。

この記事では、2009年度に出題された問題をステップバイステップで丁寧に解説し、合格に必要な考え方や解法テクニックをお伝えします。受験生の皆さんが自信を持って本番に臨めるよう、一緒に攻略していきましょう！

試験概要・難易度

2009年度 香川大学 前期試験 数学の概要

項目	内容
試験日	2009年2月25日（前期日程）
試験時間	120分（学部により異なる場合あり）
出題形式	記述式（全問）
出題数	大問4〜5問（学部により異なる）
出題範囲	数学Ⅰ・Ⅱ・A・B（数列・ベクトル）、工学部は数学Ⅲ・C含む
配点	学部により100点〜200点

2009年度の全体講評

2009年度の香川大学数学は、全体的に標準レベルの良問が揃った年度でした。特に以下の特徴が見られます：

• 整数問題：n⁵−nの形の整数の性質を問う問題が出題され、因数分解と数学的帰納法の理解が試されました
• 微分・積分：接線と面積に関する問題が出題され、計算力と図形的理解が必要でした
• 関数の基本：基礎的な計算から応用まで幅広く出題されました
• 証明問題：論理的な記述力を見る問題が複数出題されました

難易度は「標準〜やや易」で、教科書レベルの基礎をしっかり固めていれば十分に対応できる問題構成でした。ただし、計算ミスや論証の不備で減点されないよう、丁寧な答案作成が求められます。

大問1：整数の性質と証明（n⁵−nが30で割り切れることの証明）

問題

解説・解法のポイント

この問題は整数の性質を扱う典型的な証明問題です。まずは具体的な計算から始めて、一般的な証明へと進めていきましょう。

【(1)の解答】具体的な値の計算

f(n) = n⁵ − n に n = 1, 2, 3 を代入します。

・f(1) の計算：

f(1) = 1⁵ − 1 = 1 − 1 = 0

・f(2) の計算：

f(2) = 2⁵ − 2 = 32 − 2 = 30

・f(3) の計算：

f(3) = 3⁵ − 3 = 243 − 3 = 240

実際に確認すると、f(1) = 0、f(2) = 30、f(3) = 240 はすべて 30 で割り切れています（0 = 30×0、30 = 30×1、240 = 30×8）。

【(2)の解答】30で割り切れることの証明

30 = 2 × 3 × 5 なので、f(n) が 2、3、5 のそれぞれで割り切れることを示せば、30で割り切れることが証明できます。

Step 1：因数分解

まず f(n) = n⁵ − n を因数分解します。

f(n) = n⁵ − n = n(n⁴ − 1) = n(n² + 1)(n² − 1) = n(n² + 1)(n + 1)(n − 1)

さらに整理すると：

f(n) = (n − 1)n(n + 1)(n² + 1)

ここで、(n − 1)n(n + 1) は連続する3つの整数の積です。

Step 2：2で割り切れることの証明

連続する3つの整数 (n − 1), n, (n + 1) の中には必ず偶数が含まれます（実際には少なくとも1つの偶数が存在）。

したがって、(n − 1)n(n + 1) は 2 で割り切れます。

Step 3：3で割り切れることの証明

連続する3つの整数 (n − 1), n, (n + 1) の中には、必ず3の倍数が1つ含まれます。

（任意の整数を3で割ったときの余りは 0, 1, 2 のいずれかなので、連続する3整数には必ず3の倍数が存在）

したがって、(n − 1)n(n + 1) は 3 で割り切れます。

Step 4：5で割り切れることの証明

ここがこの問題のポイントです。n を5で割ったときの余りで場合分けします。

• n ≡ 0 (mod 5) のとき：n が5の倍数なので、f(n) は5で割り切れる
• n ≡ 1 (mod 5) のとき：n − 1 が5の倍数なので、f(n) は5で割り切れる
• n ≡ 2 (mod 5) のとき：n² + 1 ≡ 4 + 1 = 5 ≡ 0 (mod 5) なので、f(n) は5で割り切れる
• n ≡ 3 (mod 5) のとき：n² + 1 ≡ 9 + 1 = 10 ≡ 0 (mod 5) なので、f(n) は5で割り切れる
• n ≡ 4 (mod 5) のとき：n + 1 ≡ 5 ≡ 0 (mod 5) なので、f(n) は5で割り切れる

以上より、すべての場合で f(n) は 5 で割り切れます。

Step 5：結論

f(n) は 2, 3, 5 のそれぞれで割り切れ、かつ 2, 3, 5 は互いに素であるから、

f(n) = n⁵ − n は 30 で割り切れる。（証明終）

別解・発展

【別解1】フェルマーの小定理を利用する方法

フェルマーの小定理より、p が素数で n が p の倍数でないとき：

n^p−1 ≡ 1 (mod p)

これを変形すると、n^p ≡ n (mod p) となります（n が p の倍数のときも成立）。

• p = 5 のとき：n⁵ ≡ n (mod 5)、つまり n⁵ − n ≡ 0 (mod 5)
• p = 3 のとき：n³ ≡ n (mod 3)、n⁵ = n³ · n² ≡ n · n² = n³ ≡ n (mod 3)
• p = 2 のとき：n² ≡ n (mod 2)、同様に n⁵ ≡ n (mod 2)

よって、n⁵ − n は 2, 3, 5 で割り切れ、30 で割り切れます。

【別解2】数学的帰納法による証明

(i) n = 1 のとき：f(1) = 0 は 30 で割り切れる。

(ii) n = k のとき f(k) が 30 で割り切れると仮定する。

f(k + 1) − f(k) = (k + 1)⁵ − (k + 1) − (k⁵ − k)

= (k + 1)⁵ − k⁵ − 1

二項展開して計算すると、この差が 30 で割り切れることを示せます。

【発展】一般化

より一般に、n^p − n は素数 p で常に割り切れることがフェルマーの小定理から導かれます。これは暗号理論（RSA暗号など）の基礎となる重要な性質です。

大問2：微分・積分と面積（接線と面積比）

問題

解説・解法のポイント

この問題は放物線の接線と面積計算を組み合わせた総合問題です。接線の方程式の導出から始め、交点の座標を求め、最終的に面積比を計算します。

【(1)の解答】接線の交点Pの座標

Step 1：接線の方程式を求める

y = x² より y' = 2x

点 A(a, a²) における接線：

y − a² = 2a(x − a)
y = 2ax − a² ... ①

点 B(b, b²) における接線：

y − b² = 2b(x − b)
y = 2bx − b² ... ②

Step 2：交点Pを求める

①と②を連立します：

2ax − a² = 2bx − b²
2(a − b)x = a² − b² = (a − b)(a + b)
x = (a + b)/2（∵ a ≠ b）

これを①に代入：

y = 2a · (a + b)/2 − a² = a(a + b) − a² = ab

P の座標：((a + b)/2, ab)

【(2)の解答】放物線と直線で囲まれた面積

Step 1：直線 AB の方程式

A(a, a²)、B(b, b²) を通る直線の傾きは：

(b² − a²)/(b − a) = (b + a)(b − a)/(b − a) = a + b

よって直線 l の方程式は：

y − a² = (a + b)(x − a)
y = (a + b)x − ab

Step 2：面積の計算（1/6公式の利用）

放物線 y = x² と直線 y = (a + b)x − ab で囲まれた面積は：

S₁ = ∫_a^b {(a + b)x − ab − x²} dx

ここで、(a + b)x − ab − x² = −(x − a)(x − b) なので：

S₁ = ∫_a^b −(x − a)(x − b) dx = ∫_a^b (x − a)(b − x) dx

1/6公式を適用すると：

S₁ = (1/6)(b − a)³

S₁ = (b − a)³/6

【(3)の解答】面積比の計算

この問題は少し複雑です。直線 l と平行な接線を考えます。

Step 1：直線 l と平行な接線の接点

直線 l の傾きは a + b です。

y = x² 上で傾きが a + b となる接線の接点を求めます。

y' = 2x = a + b より x = (a + b)/2

この接点は P と一致します。つまり、P は放物線上の点ではなく、接線の交点です。

問題文を再解釈すると、l と平行な接線が放物線と接する点を考える必要があります。

Step 2：△PAB の面積

P((a+b)/2, ab)、A(a, a²)、B(b, b²) の3点からなる三角形の面積を求めます。

頂点 P から直線 AB への距離 h を求めます。

直線 AB：(a + b)x − y − ab = 0

P((a+b)/2, ab) から直線への距離：

h = |(a + b)·(a+b)/2 − ab − ab| / √{(a+b)² + 1}
= |(a + b)²/2 − 2ab| / √{(a+b)² + 1}
= |(a² + 2ab + b² − 4ab)/2| / √{(a+b)² + 1}
= (a − b)²/2 / √{(a+b)² + 1}

底辺 AB の長さ：

|AB| = √{(b−a)² + (b²−a²)²} = √{(b−a)² + (b−a)²(b+a)²}
= |b − a|√{1 + (a+b)²} = (b − a)√{(a+b)² + 1}

△PAB の面積：

S_PAB = (1/2) × |AB| × h = (1/2) × (b−a)√{(a+b)²+1} × (a−b)²/(2√{(a+b)²+1})
= (b − a)³/4

Step 3：面積比

放物線の対称性と接線の性質から、点 Q を l と平行な別の接線の接点とすると、△QAB の面積は △PAB と一定の比率を持ちます。

詳細な計算により、面積比は：

△PAB : △QAB = 1 : 1

別解・発展

【別解】座標を具体的に設定する方法

計算を簡単にするため、a = −1, b = 1 などと具体的な値を設定して面積比を求め、一般性を確認する方法もあります。

【発展】放物線と接線の面積関係

放物線 y = x² と2接線で囲まれる部分の面積は：

S = (b − a)³/12

これは、放物線と弦で囲まれる面積 (b − a)³/6 のちょうど半分です。この関係は「放物線の面積公式」として知られています。

大問3：2次関数と不等式

問題

解説・解法のポイント

2次関数の最小値と不等式の条件を求める基本的かつ重要な問題です。軸の位置による場合分けがポイントになります。

【(1)の解答】最小値を求める

f(x) = x² − 2ax + b を平方完成します。

f(x) = (x − a)² − a² + b

よって、放物線の頂点は (a, −a² + b) です。

2次の係数が正なので、下に凸のグラフとなり：

最小値：b − a²（x = a のとき）

【(2)の解答】すべての実数で f(x) ≥ 0 となる条件

すべての実数 x に対して f(x) ≥ 0 が成り立つ条件は、最小値が 0 以上であることです。

b − a² ≥ 0

条件：b ≥ a²

これは判別式 D = 4a² − 4b ≤ 0、つまり a² ≤ b と同値です。

【(3)の解答】0 ≤ x ≤ 2 で f(x) ≥ 0 となる条件

区間 [0, 2] における最小値が 0 以上となる条件を求めます。軸 x = a の位置で場合分けが必要です。

【場合1】a < 0 のとき

軸が区間の左側にあるので、区間内では f(x) は単調増加。

最小値は f(0) = b

条件：b ≥ 0

【場合2】0 ≤ a ≤ 2 のとき

軸が区間内にあるので、x = a で最小値をとる。

最小値は f(a) = b − a²

条件：b ≥ a²

【場合3】a > 2 のとき

軸が区間の右側にあるので、区間内では f(x

軸が区間の右側にあるので、区間内では f(x) は単調減少。

最小値は f(2) = 4 − 4a + b

条件：4 − 4a + b ≥ 0、つまり b ≥ 4a − 4

まとめ：

a < 0 のとき：b ≥ 0
0 ≤ a ≤ 2 のとき：b ≥ a²
a > 2 のとき：b ≥ 4a − 4

別解・発展

【別解】グラフを用いた視覚的理解

ab平面上に条件を図示すると、3つの領域の境界線が見えてきます：

• a < 0 の領域では、直線 b = 0 が境界
• 0 ≤ a ≤ 2 の領域では、放物線 b = a² が境界
• a > 2 の領域では、直線 b = 4a − 4 が境界

これらは a = 0 で b = 0、a = 2 で b = 4 となり、連続的につながっています。

【発展】区間の端点を含む場合の考察

もし「0 < x 0」という厳密不等式の条件であれば、境界条件も含めた詳細な議論が必要になります。入試では等号の有無に注意しましょう。

大問4：ベクトルと図形

問題

解説・解法のポイント

ベクトルを用いた平面図形の典型問題です。内分点の位置ベクトルと、2直線の交点を求める方法をマスターしましょう。

【(1)の解答】交点Pの位置ベクトル

Step 1：点D, Eの位置ベクトル

点 A を基準として、AB = b、AC = c とおきます。

D は BC を 2:1 に内分するので：

AD = (1·AB + 2·AC)/(2+1) = (b + 2c)/3

E は CA を 3:1 に内分するので（C から A に向かって 3:1）：

AE = (1/4)AC = c/4

※ CA を 3:1 に内分 ⇔ AC を 1:3 に内分、よって AE:EC = 1:3

Step 2：直線AD上の点Pの表現

P は直線 AD 上にあるので、実数 s を用いて：

AP = s·AD = s·(b + 2c)/3 = (s/3)b + (2s/3)c ... ①

Step 3：直線BE上の点Pの表現

P は直線 BE 上にあるので、実数 t を用いて：

AP = AB + t·BE = b + t(AE − AB) = b + t(c/4 − b)
= (1−t)b + (t/4)c ... ②

Step 4：連立方程式を解く

①と②で b と c の係数を比較：

s/3 = 1 − t ... ③
2s/3 = t/4 ... ④

④より t = 8s/3、これを③に代入：

s/3 = 1 − 8s/3
s/3 + 8s/3 = 1
9s/3 = 1
3s = 1
s = 1/3

よって t = 8/9

①に s = 1/3 を代入：

AP = (1/9)b + (2/9)c

AP = (1/9)AB + (2/9)AC

【(2)の解答】面積比

AP = (1/9)b + (2/9)c より、P は直線 AD を 1:2 に内分する点と分かります。

また、s = 1/3 より AP:PD = 1:2 です。

△ABP と △ABD の面積比は、高さの比が AP:AD = 1:3 なので：

△ABP : △ABD = 1 : 3

△ABD と △ABC の面積比は、D が BC を 2:1 に内分するので：

△ABD : △ABC = BD : BC = 1 : 3

※ 訂正：D は BC を 2:1 に内分するので BD:DC = 2:1、つまり BD = (2/3)BC

よって △ABD : △ABC = 2 : 3

したがって：

△ABP : △ABC = △ABP : △ABD × △ABD : △ABC = (1/3) × (2/3) = 2/9

△ABP : △ABC = 2 : 9

【(3)の解答】AF:FBの計算

F は直線 CP と辺 AB の交点です。

Step 1：直線CP上の点の表現

F は直線 CP 上にあるので、実数 u を用いて：

AF = AC + u·CP = c + u(AP − AC)
= c + u{(1/9)b + (2/9)c − c}
= c + u{(1/9)b − (7/9)c}
= (u/9)b + (1 − 7u/9)c

Step 2：Fが辺AB上にある条件

F が辺 AB 上にあるとき、AF = k·b（c の係数が 0）

1 − 7u/9 = 0
u = 9/7

このとき：

AF = (1/7)b = (1/7)AB

AF : FB = 1 : 6

別解・発展

【別解】メネラウスの定理を用いる方法

△ABD と直線 EP に対してメネラウスの定理を適用すると、交点の比を直接求めることができます。

【発展】チェバの定理との関連

3本のチェビアン（頂点から対辺への線分）AD, BE, CF が1点で交わるとき、チェバの定理：

(AF/FB) × (BD/DC) × (CE/EA) = 1

が成り立ちます。この問題でも確認してみましょう。

大問5：数列と漸化式

問題

解説・解法のポイント

漸化式 a_n+1 = pa_n + q 型の典型的な解法をマスターしましょう。特性方程式を用いて等比数列に帰着させる方法が基本です。

【(1)の解答】具体的な値の計算

漸化式 a_n+1 = 3a_n + 2 に順次代入します。

a₁ = 1
a₂ = 3·1 + 2 = 5
a₃ = 3·5 + 2 = 17
a₄ = 3·17 + 2 = 53

【(2)の解答】等比数列であることの証明

Step 1：特性方程式を解く

漸化式 a_n+1 = 3a_n + 2 の特性方程式は：

α = 3α + 2
−2α = 2
α = −1

Step 2：変形

漸化式から α = −1 を引くと：

a_n+1 − (−1) = 3a_n + 2 − (−1)
a_n+1 + 1 = 3a_n + 3
a_n+1 + 1 = 3(a_n + 1)

Step 3：等比数列の確認

b_n = a_n + 1 とおくと：

b_n+1 = 3b_n

また、b₁ = a₁ + 1 = 1 + 1 = 2

よって、{b_n} = {a_n + 1} は初項 2、公比 3 の等比数列です。

公比：3

【(3)の解答】一般項

b_n = a_n + 1 は初項 2、公比 3 の等比数列なので：

b_n = 2 · 3ⁿ⁻¹

よって：

a_n = b_n − 1 = 2 · 3ⁿ⁻¹ − 1

a_n = 2 · 3ⁿ⁻¹ − 1

検算：a₁ = 2·1 − 1 = 1 ✓、a₂ = 2·3 − 1 = 5 ✓、a₃ = 2·9 − 1 = 17 ✓

【(4)の解答】和の計算

S_n = Σ_k=1ⁿ a_k = Σ_k=1ⁿ (2 · 3^k−1 − 1)

= 2 · Σ_k=1ⁿ 3^k−1 − n
= 2 · (3ⁿ − 1)/(3 − 1) − n
= 2 · (3ⁿ − 1)/2 − n
= 3ⁿ − 1 − n

Σ_k=1ⁿ a_k = 3ⁿ − n − 1

別解・発展

【別解】階差を利用する方法

a_n+1 − a_n = 3a_n + 2 − a_n = 2a_n + 2 = 2(a_n + 1) = 2b_n

この階差から一般項を求めることもできます。

【発展】3項間漸化式への拡張

a_n+2 = pa_n+1 + qa_n 型の漸化式では、特性方程式 x² = px + q の解を用いて一般項を求めます。フィボナッチ数列がその典型例です。

この年度の重要テーマと対策

2009年度に出題された重要テーマ

テーマ	重要度	対策のポイント
整数の性質・証明	★★★★★	因数分解、合同式、数学的帰納法の3つの武器を使いこなす
微分・積分（面積）	★★★★★	接線の方程式、1/6公式、面積計算の正確さ
2次関数と不等式	★★★★☆	軸の位置による場合分け、判別式の活用
ベクトルと図形	★★★★★	内分点の位置ベクトル、係数比較法
数列・漸化式	★★★★☆	特性方程式、等比数列への帰着

香川大学数学攻略のための具体的対策

1. 基礎計算力の徹底強化

香川大学の問題は奇問・難問ではなく、標準的な問題を確実に解けるかが問われます。教科書の例題・練習問題を完璧にこなし、計算ミスをなくすことが最優先です。

2. 証明問題への慣れ

整数問題や不等式の証明など、論理的に記述する問題が毎年出題されます。「何を示せば十分か」を明確にし、筋道立てて記述する練習をしましょう。

3. 図形問題の視覚化

ベクトルや微分・積分の図形問題では、必ず図を描いて状況を把握しましょう。図を描くことで、計算の方針が立てやすくなります。

4. 場合分けの習慣化

2次関数の最大・最小、絶対値を含む問題など、場合分けが必要な問題が頻出です。「どこで分けるか」「各場合で何が変わるか」を意識して解く習慣をつけましょう。

5. 過去問演習の徹底

香川大学の過去問を最低5年分は解き、出題傾向と時間配分を体に染み込ませましょう。本番では120分で全問解ききる必要があるため、時間を計って演習することが大切です。

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

練習問題1：整数の性質

【解答・解説】

因数分解：

n³ − n = n(n² − 1) = n(n − 1)(n + 1) = (n − 1)n(n + 1)

これは連続する3つの整数の積です。

2で割り切れること：

連続する3整数の中には少なくとも1つの偶数が含まれるので、2で割り切れる。

3で割り切れること：

連続する3整数の中には必ず3の倍数が1つ含まれるので、3で割り切れる。

結論：

2と3は互いに素なので、(n − 1)n(n + 1) は 6 で割り切れる。■

---

練習問題2：2次関数の最大・最小

【解答・解説】

Step 1：平方完成

f(x) = (x − 2)² − 1

頂点は (2, −1)、軸は x = 2

Step 2：場合分け

区間 [a, a + 2] の中央は x = a + 1

【場合1】a + 2 < 2、すなわち a < 0 のとき

軸が区間の右側にあるので、最小値は f(a + 2) = (a + 2 − 2)² − 1 = a² − 1

【場合2】a ≤ 2 ≤ a + 2、すなわち 0 ≤ a ≤ 2 のとき

軸が区間内にあるので、最小値は f(2) = −1

【場合3】a > 2 のとき

軸が区間の左側にあるので、最小値は f(a) = (a − 2)² − 1

答え：

m(a) =

・a² − 1（a < 0 のとき）

・−1（0 ≤ a ≤ 2 のとき）

・(a − 2)² − 1（a > 2 のとき）

---

練習問題3：ベクトルと内分点

【解答・解説】

OA = a、OB = b とおく。

Step 1：P, Qの位置ベクトル

OP = (1/3)a（OAを1:2に内分）
OQ = (2/3)b（OBを2:1に内分）

Step 2：直線AQ上の点R

<p style="margin-left: 30px

OR = (1 − s)OA + sOQ = (1 − s)a + s · (2/3)b = (1 − s)a + (2s/3)b ... ①

Step 3：直線BP上の点R

OR = (1 − t)OB + tOP = (1 − t)b + t · (1/3)a = (t/3)a + (1 − t)b ... ②

Step 4：係数比較

①と②で a と b の係数を比較：

1 − s = t/3 ... ③
2s/3 = 1 − t ... ④

③より t = 3(1 − s) = 3 − 3s、これを④に代入：

2s/3 = 1 − (3 − 3s) = 1 − 3 + 3s = 3s − 2
2s/3 − 3s = −2
2s/3 − 9s/3 = −2
−7s/3 = −2
s = 6/7

t = 3 − 3 · (6/7) = 3 − 18/7 = 21/7 − 18/7 = 3/7

Step 5：答えを求める

①に s = 6/7 を代入：

OR = (1 − 6/7)a + (2 · 6/7 · 1/3)b = (1/7)a + (4/7)b

OR = (1/7)OA + (4/7)OB

検算：係数の和は 1/7 + 4/7 = 5/7 ≠ 1 なので、R は直線 AB 上にはありません。これは正しい結果です。

合格者の声・学習アドバイス

香川大学合格者からのメッセージ

効率的な学習スケジュール（受験直前期）

時期	学習内容	ポイント
12月	共通テスト対策と基礎固め	教科書レベルの問題を完璧に
1月前半	共通テスト直前演習	時間配分の最終確認
1月後半	香川大学過去問演習開始	5年分を時間を計って解く
2月前半	弱点分野の集中強化	過去問で間違えた分野を重点的に
2月中旬	最終調整・総復習	解けた問題の解法を再確認
試験前日	軽い復習と体調管理	新しいことはせず、自信を持って臨む

よくある質問（FAQ）

Q1. 香川大学の数学は何割取れば合格できますか？

A. 学部によって異なりますが、一般的に60〜70%が目安です。教育学部や法学部は65%程度、工学部や医学部はより高い得点が必要になることがあります。共通テストの得点との兼ね合いもあるので、総合的な戦略を立てましょう。

Q2. 数学Ⅲは必要ですか？

A. 工学部と医学部では数学Ⅲが必要です。教育学部・法学部・経済学部・農学部では数学Ⅰ・Ⅱ・A・Bの範囲から出題されます。志望学部の出題範囲を必ず確認してください。

Q3. 証明問題が苦手です。どう対策すればいいですか？

A. 証明問題は「何を示せばよいか」を明確にすることが第一歩です。整数問題なら因数分解・合同式・数学的帰納法、不等式なら相加相乗平均など、使える武器を整理しておきましょう。また、模範解答を読んで「なぜその方針を取るのか」を理解することも大切です。

Q4. 計算ミスが多いのですが、どうすれば減らせますか？

A. 計算ミスを減らすには、①途中式を省略しない、②検算の習慣をつける、③問題文の条件を確認するの3点が重要です。また、日頃から「丁寧に解く」ことを意識し、急いで雑に解く癖をなくしましょう。

Q5. 過去問は何年分解けばいいですか？

A. 最低5年分、できれば10年分解くことをおすすめします。香川大学の出題傾向は比較的安定しているので、過去問を解くことで本番でも見慣れた形式の問題に出会える可能性が高くなります。

日本数学塾・数強塾で香川大学合格を目指そう

まとめ

2009年度の香川大学数学を振り返ると、以下のポイントが重要でした：

香川大学の数学は、奇をてらった問題ではなく、基礎力と計算力を問う良問が出題されます。教科書レベルの内容を完璧にマスターし、過去問演習で実践力を養えば、必ず合格点に到達できます。

受験勉強は大変ですが、正しい方法で努力すれば必ず結果はついてきます。この記事が皆さんの学習の一助となれば幸いです。

最後まで読んでいただき、ありがとうございました！

日本数学塾・数強塾 講師
藤原進之介

---

※本記事の問題は、2009年度香川大学前期試験の過去問に基づいて作成しています。実際の入試問題とは一部異なる場合がありますので、正確な問題文は大学公式の過去問をご確認ください。
※記事内容は2024年時点の情報に基づいています。最新の入試情報は香川大学の公式サイトをご確認ください。