金沢大学 2019年度 数学 過去問解説｜藤原先生と一緒に攻略しよう！

こんにちは！日本数学塾・数強塾の藤原進之介です。

今回は金沢大学 2019年度（平成31年度）前期日程 数学の過去問を徹底解説していきます。金沢大学は北陸地方を代表する国立大学であり、数学の入試問題は「標準～やや難」レベルで、基礎力と応用力の両方が問われる良問が多いのが特徴です。

この記事では、各大問の解説だけでなく、「なぜこの解法を選ぶのか」「どこに注目すればよいのか」という思考プロセスも丁寧にお伝えします。一緒に攻略していきましょう！

試験概要・難易度

試験形式と配点

2019年度の全体講評

2019年度の金沢大学数学は、例年並みの難易度でした。理系数学では、微分積分・複素数平面・確率・ベクトルといった頻出分野からバランスよく出題されました。特に以下の点が特徴的でした：

• 計算量がやや多め：時間配分を意識しないと最後まで解ききれない
• 誘導に乗れるかがカギ：小問の流れを意識することで解きやすくなる
• 標準的な典型問題が中心：奇抜な問題は少なく、基礎力が試される
• 記述力も重要：論理的な答案作成能力が求められる

目標得点率は65%以上を目指しましょう。医学部志望の方は75%以上を目標にしてください。

大問1：複素数平面と図形

問題

解説・解法のポイント

複素数平面の問題では、まず「点をどう表すか」を考えることが重要です。円上の点は極形式で表すと扱いやすくなります。

【(1)の解説】

円 $C$ は中心 $1$、半径 $1$ の円なので、円上の点 $z$ は次のように表せます：

$$z = 1 + e^{itheta} = 1 + costheta + isintheta$$

ここで $theta$ は $0 leq theta < 2pi$ の範囲を動きます。

別の表し方として、$z = 1 + e^{itheta}$ を因数分解の形で整理すると：

$$z = e^{ifrac{theta}{2}}left(e^{-ifrac{theta}{2}} + e^{ifrac{theta}{2}}right) = 2cosfrac{theta}{2} cdot e^{ifrac{theta}{2}}$$

この形は後の計算で非常に有用です。

【(2)の解説】

$z = 2cosfrac{theta}{2} cdot e^{ifrac{theta}{2}}$ を用いて $w = z^2$ を計算します：

$$w = z^2 = left(2cosfrac{theta}{2}right)^2 cdot e^{itheta} = 4cos^2frac{theta}{2} cdot e^{itheta}$$

半角の公式 $cos^2frac{theta}{2} = frac{1+costheta}{2}$ を用いると：

$$w = 2(1+costheta) cdot e^{itheta} = 2(1+costheta)(costheta + isintheta)$$

実部と虚部を分離すると：

$$w = 2(1+costheta)costheta + 2i(1+costheta)sintheta$$

【(3)の解説】

$w = u + iv$ とおくと：

• $u = 2(1+costheta)costheta = 2costheta + 2cos^2theta$
• $v = 2(1+costheta)sintheta = 2sintheta + 2sinthetacostheta = 2sintheta + sin 2theta$

$t = costheta$ とおいて $theta$ を消去すると、$w$ の軌跡はカージオイド（心臓形曲線）の2倍拡大となります。

軌跡の方程式は極座標 $(r, phi)$ を用いると：

$$r = 2(1 + cosphi)$$

これはカージオイドの標準形です。原点を通り、実軸の正の方向に尖った心臓形の曲線となります。

別解・発展

【別解：直接計算による方法】

$z = x + iy$ が円 $(x-1)^2 + y^2 = 1$ 上を動くとき、$w = z^2 = (x^2-y^2) + 2xyi$ を直接計算する方法もあります。

$x = 1 + costheta$, $y = sintheta$ を代入して：

• $x^2 - y^2 = (1+costheta)^2 - sin^2theta = 1 + 2costheta + cos^2theta - sin^2theta = 1 + 2costheta + cos 2theta$
• $2xy = 2(1+costheta)sintheta = 2sintheta + sin 2theta$

【発展】

複素数のべき乗による変換は、図形の回転・拡大を表します。$w = z^n$ という変換では、偏角が $n$ 倍になり、絶対値が $n$ 乗されます。この性質を理解しておくと、様々な軌跡問題に応用できます。

大問2：確率と漸化式

問題

解説・解法のポイント

確率漸化式の問題は金沢大学でも頻出です。「状態」を適切に設定し、推移確率を考えることがポイントです。

【(1)の解説】

白玉を取り出す確率は $frac{3}{5}$、赤玉を取り出す確率は $frac{2}{5}$ です。

$n=1$ のとき、白玉の総数が偶数（つまり0個）となるのは赤玉を取り出したときなので：

$$p_1 = frac{2}{5}$$

$n=2$ のとき、白玉の総数が偶数となるのは：

• 2回とも赤玉：$frac{2}{5} times frac{2}{5} = frac{4}{25}$
• 2回とも白玉：$frac{3}{5} times frac{3}{5} = frac{9}{25}$

$$p_2 = frac{4}{25} + frac{9}{25} = frac{13}{25}$$

【(2)の解説】

$n+1$ 回目の操作後に白玉の総数が偶数となるのは、次の2つの場合です：

• $n$ 回目で偶数 → $n+1$ 回目に赤玉を取り出す：確率 $p_n times frac{2}{5}$
• $n$ 回目で奇数 → $n+1$ 回目に白玉を取り出す：確率 $(1-p_n) times frac{3}{5}$

したがって：

$$p_{n+1} = frac{2}{5}p_n + frac{3}{5}(1-p_n) = frac{2}{5}p_n + frac{3}{5} - frac{3}{5}p_n = -frac{1}{5}p_n + frac{3}{5}$$

【(3)の解説】

漸化式 $p_{n+1} = -frac{1}{5}p_n + frac{3}{5}$ を解きます。

まず、特性方程式 $alpha = -frac{1}{5}alpha + frac{3}{5}$ を解くと、$frac{6}{5}alpha = frac{3}{5}$ より $alpha = frac{1}{2}$ です。

$p_{n+1} - frac{1}{2} = -frac{1}{5}left(p_n - frac{1}{2}right)$ と変形できるので：

$$p_n - frac{1}{2} = left(-frac{1}{5}right)^{n-1}left(p_1 - frac{1}{2}right) = left(-frac{1}{5}right)^{n-1}left(frac{2}{5} - frac{1}{2}right) = left(-frac{1}{5}right)^{n-1} times left(-frac{1}{10}right)$$

$$p_n = frac{1}{2} + frac{(-1)^n}{10} times frac{1}{5^{n-1}} = frac{1}{2} + frac{(-1)^n}{2 cdot 5^n}$$

【(4)の解説】

$n to infty$ のとき、$frac{(-1)^n}{2 cdot 5^n} to 0$ なので：

$$lim_{n to infty} p_n = frac{1}{2}$$

別解・発展

【別解：行列を用いた方法】

状態を「偶数」「奇数」の2状態で考え、推移行列を用いる方法もあります：

$$P = begin{pmatrix} frac{2}{5} & frac{3}{5} \ frac{3}{5} & frac{2}{5} end{pmatrix}$$

$P^n$ を計算することで直接 $p_n$ を求めることができます。

【発展】

極限値 $frac{1}{2}$ は直感的にも理解できます。十分多くの試行を繰り返すと、白玉の総数が偶数か奇数かは「ほぼ半々」になると予想されます。これは確率過程の定常分布の考え方につながります。

大問3：微分積分（面積・体積）

問題

解説・解法のポイント

微分積分の面積・体積の問題は金沢大学の定番です。基本に忠実に、丁寧に計算を進めましょう。

【(1)の解説】

$e^x = ex$ より、$e^x - ex = 0$、すなわち $e^x = ex$ を解きます。

$x = 1$ のとき、$e^1 = e cdot 1 = e$ なので、$(1, e)$ は交点です。

$x = 0$ のとき、$e^0 = 1 neq 0 = e cdot 0$ なので、原点は交点ではありません。

$f(x) = e^x - ex$ とおくと、$f'(x) = e^x - e = 0$ より $x = 1$ で極値をとります。

$f(1) = e - e = 0$、$f(0) = 1 > 0$、$lim_{x to -infty} f(x) = 0$（下から近づく）

$x < 1$ で $f'(x) 1$ で $f'(x) > 0$（増加）なので、$f(x) geq 0$ であり、等号は $x = 1$ のときのみ成立します。

よって、交点は $(1, e)$ のみ...

いや、待ってください。もう一度確認しましょう。$x to -infty$ のとき $e^x to 0$、$ex to -infty$ なので、$f(x) = e^x - ex to +infty$ です。

また、$f(0) = 1 - 0 = 1 > 0$、$f(1) = e - e = 0$ です。

$f'(x) = e^x - e$ より、$x < 1$ で $f'(x) < 0$（減少）です。

したがって、$f(x) = 0$ の解は $x = 1$ のみであり、交点は $(1, e)$ の1点です。

ここで問題を再検討すると、「囲まれる部分」が存在するためには、もう一つの交点が必要です。実は $x = 0$ で両方とも $y$ 軸上の点を考えるべきかもしれません。

原点 $(0, 0)$ では $y = ex$ は $0$ を通り、$y = e^x$ は $(0, 1)$ を通ります。

問題の意図を考え直すと、交点は $(1, e)$ で、囲まれる領域は $0 leq x leq 1$ の範囲で $y = e^x$ と $y = ex$ と $y$ 軸で囲まれる部分と解釈するのが自然です。

【(2)の解説】

$0 leq x leq 1$ の範囲で、$e^x geq ex$（等号は $x=1$ のみ）なので：

$$S = int_0^1 (e^x - ex) , dx$$

計算すると：

$$S = left[e^x - frac{e}{2}x^2right]_0^1 = left(e - frac{e}{2}right) - (1 - 0) = frac{e}{2} - 1$$

$$S = frac{e-2}{2}$$

【(3)の解説】

$x$ 軸まわりの回転体の体積は：

$$V = pi int_0^1 left{(e^x)^2 - (ex)^2right} , dx = pi int_0^1 (e^{2x} - e^2x^2) , dx$$

各項を計算します：

$$int_0^1 e^{2x} , dx = left[frac{1}{2}e^{2x}right]_0^1 = frac{1}{2}(e^2 - 1)$$

$$int_0^1 e^2x^2 , dx = e^2 left[frac{x^3}{3}right]_0^1 = frac{e^2}{3}$$

したがって：

$$V = pi left{frac{1}{2}(e^2 - 1) - frac{e^2}{3}right} = pi left(frac{e^2}{2} - frac{1}{2} - frac{e^2}{3}right) = pi left(frac{e^2}{6} - frac{1}{2}right) = frac{pi(e^2 - 3)}{6}$$

別解・発展

【発展：バウムクーヘン積分】

$y$ 軸まわりの回転を求める場合は、バウムクーヘン積分（殻積分法）が有効です：

$$V_y = 2pi int_0^1 x(e^x - ex) , dx$$

部分積分を用いて計算できます。様々な回転軸に対応できるよう、両方の方法を習得しておきましょう。

大問4：ベクトルと空間図形

問題

解説・解法のポイント

空間ベクトルの問題では、位置ベクトルの表し方と平面上の点の条件を正確に理解することが重要です。

【(1)の解説】

点 $N$ は辺 $BC$ を $2:1$ に内分するので：

$$overrightarrow{ON} = frac{1 cdot vec{b} + 2 cdot vec{c}}{2+1} = frac{vec{b} + 2vec{c}}{3}$$

【(2)の解説】

$M$ の位置ベクトルは $overrightarrow{OM} = frac{1}{2}vec{a}$ です。

点 $P$ は線分 $MN$ を $t:(1-t)$ に内分するので：

$$overrightarrow{OP} = (1-t)overrightarrow{OM} + toverrightarrow{ON} = (1-t) cdot frac{1}{2}vec{a} + t cdot frac{vec{b} + 2vec{c}}{3}$$

$$overrightarrow{OP} = frac{1-t}{2}vec{a} + frac{t}{3}vec{b} + frac{2t}{3}vec{c}$$

【(3)の解説】

平面 $ABC$ 上の点 $Q$ は、$overrightarrow{OQ} = svec{a} + uvec{b} + vvec{c}$ （$s + u + v = 1$）と表せます。

また、$Q$ は直線 $MN$ 上にあるので、(2)の結果から：

• $vec{a}$ の係数：$s = frac{1-t}{2}$
• $vec{b}$ の係数：$u = frac{t}{3}$
• $vec{c}$ の係数：$v = frac{2t}{3}$

条件 $s + u + v = 1$ より：

$$frac{1-t}{2} + frac{t}{3} + frac{2t}{3} = 1$$

$$frac{1-t}{2} + t = 1$$

$$frac{1-t+2t}{2} = 1$$

$$frac{1+t}{2} = 1$$

$$t = 1$$

$t = 1もちろんです。続きを書きます。

---

$t = 1$ を代入すると：

$$s = frac{1-1}{2} = 0, quad u = frac{1}{3}, quad v = frac{2}{3}$$

したがって：

$$overrightarrow{OQ} = 0 cdot vec{a} + frac{1}{3}vec{b} + frac{2}{3}vec{c} = frac{1}{3}vec{b} + frac{2}{3}vec{c}$$

これは点 $Q$ が辺 $BC$ 上にあることを示しており、実は $Q = N$ となります。つまり、直線 $MN$ と平面 $ABC$ の交点は点 $N$ 自身です。

別解・発展

【別解：媒介変数を用いた方法】

直線 $MN$ 上の点を $overrightarrow{OP} = overrightarrow{OM} + koverrightarrow{MN}$ と表す方法もあります。

$overrightarrow{MN} = overrightarrow{ON} - overrightarrow{OM} = frac{vec{b} + 2vec{c}}{3} - frac{vec{a}}{2} = -frac{1}{2}vec{a} + frac{1}{3}vec{b} + frac{2}{3}vec{c}$

よって：

$$overrightarrow{OP} = frac{1}{2}vec{a} + kleft(-frac{1}{2}vec{a} + frac{1}{3}vec{b} + frac{2}{3}vec{c}right) = frac{1-k}{2}vec{a} + frac{k}{3}vec{b} + frac{2k}{3}vec{c}$$

平面 $ABC$ 上の条件 $frac{1-k}{2} + frac{k}{3} + frac{2k}{3} = 1$ を解くと、同様に $k = 1$ が得られます。

【発展：四面体の重心との関係】

空間図形では、内分点・外分点の位置関係を図形的に把握することが重要です。本問では、$M$ が辺 $OA$ 上、$N$ が平面 $ABC$ 上（辺 $BC$ 上）にあるため、直線 $MN$ と平面 $ABC$ の交点が $N$ 自身となりました。

もし $M$ が $OA$ の中点以外の位置にあれば、交点は $N$ とは異なる点になります。このような「特殊な配置」を見抜けるかどうかも、空間図形の問題を解く上での重要なスキルです。

大問5：数列と極限（理系追加問題）

問題

解説・解法のポイント

分数型漸化式の問題では、極限値を予想してから変換するのが定石です。

【(1)の解説】

$a_n = b_n + sqrt{2}$ を漸化式に代入します：

$$a_{n+1} = frac{(b_n + sqrt{2}) + 2}{(b_n + sqrt{2}) + 1} = frac{b_n + sqrt{2} + 2}{b_n + sqrt{2} + 1}$$

$b_{n+1} = a_{n+1} - sqrt{2}$ なので：

$$b_{n+1} = frac{b_n + sqrt{2} + 2}{b_n + sqrt{2} + 1} - sqrt{2} = frac{b_n + sqrt{2} + 2 - sqrt{2}(b_n + sqrt{2} + 1)}{b_n + sqrt{2} + 1}$$

分子を整理すると：

$$b_n + sqrt{2} + 2 - sqrt{2}b_n - 2 - sqrt{2} = b_n - sqrt{2}b_n = b_n(1 - sqrt{2})$$

したがって：

$$b_{n+1} = frac{(1-sqrt{2})b_n}{b_n + sqrt{2} + 1}$$

【(2)の解説】

まず、$a_n > 0$ を示します。$a_1 = 2 > 0$ であり、$a_n > 0$ ならば $a_{n+1} = frac{a_n + 2}{a_n + 1} > 0$ なので、帰納法により全ての $n$ で $a_n > 0$ です。

次に、$a_n$ の範囲を調べます。$a_n > 0$ のとき：

$$a_{n+1} = frac{a_n + 2}{a_n + 1} = 1 + frac{1}{a_n + 1}$$

$a_n > 0$ より $a_n + 1 > 1$ なので、$0 < frac{1}{a_n+1} < 1$、したがって $1 < a_{n+1} < 2$ です。

$n geq 2$ では $1 < a_n < 2$ となるので、$b_n = a_n - sqrt{2}$ について：

• $a_n > 1$ より $b_n > 1 - sqrt{2} approx -0.414$
• $a_n < 2$ より $b_n < 2 - sqrt{2} approx 0.586$

したがって、$n geq 2$ で $|b_n| < 1$ です。

$|b_{n+1}|$ について：

$$|b_{n+1}| = frac{|sqrt{2}-1| cdot |b_n|}{|b_n + sqrt{2} + 1|}$$

$n geq 2$ のとき、$b_n > 1 - sqrt{2}$ より：

$$b_n + sqrt{2} + 1 > (1-sqrt{2}) + sqrt{2} + 1 = 2$$

したがって：

$$|b_{n+1}| < frac{(sqrt{2}-1)|b_n|}{2}$$

$sqrt{2} - 1 approx 0.414 < 1$ なので：

$$|b_{n+1}| < frac{1}{2}|b_n|$$

【(3)の解説】

(2)より、$n geq 2$ で $|b_{n+1}| < frac{1}{2}|b_n|$ が成り立つので：

$$|b_n| < left(frac{1}{2}right)^{n-2}|b_2|$$

$n to infty$ のとき $left(frac{1}{2}right)^{n-2} to 0$ なので、$|b_n| to 0$、すなわち $b_n to 0$ です。

したがって：

$$lim_{n to infty} a_n = lim_{n to infty} (b_n + sqrt{2}) = sqrt{2}$$

別解・発展

【別解：不動点解析による方法】

漸化式 $a_{n+1} = f(a_n)$ where $f(x) = frac{x+2}{x+1}$ の不動点を求めます。

$x = frac{x+2}{x+1}$ より $x(x+1) = x+2$、$x^2 = 2$、$x = pmsqrt{2}$

$a_n > 0$ なので、収束先の候補は $sqrt{2}$ です。$f'(x) = frac{-1}{(x+1)^2}$ より $|f'(sqrt{2})| = frac{1}{(sqrt{2}+1)^2} = 3 - 2sqrt{2} approx 0.17 < 1$ なので、$sqrt{2}$ は安定な不動点であり、収束が保証されます。

【発展：連分数との関係】

この漸化式は $sqrt{2}$ の連分数展開と関連しています。$sqrt{2} = 1 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + cdots}}}$ という連分数展開において、打ち切った値が $a_n$ の近似値を与えます。

この年度の重要テーマと対策

2019年度の出題テーマまとめ

金沢大学数学攻略のための5つのポイント

① 微分積分は最重要分野

金沢大学では毎年のように微分積分から出題されます。特に面積・体積・接線・極値の問題は必ず解けるようにしておきましょう。計算量が多い傾向があるので、計算ミスを防ぐ練習も重要です。

② 確率・数列は融合問題に注意

確率と漸化式の融合問題は頻出です。「状態の設定」→「漸化式の立式」→「解く」という流れを確実に身につけてください。極限との融合も多いです。

③ ベクトルは空間図形との融合がカギ

平面ベクトル・空間ベクトルともに、図形的な意味を考えながら解くことが重要です。内積、外積（数学Ⅲ）、平面の方程式などを使いこなせるようにしましょう。

④ 複素数平面は図形的イメージを大切に

複素数平面の問題では、「回転」「拡大縮小」「対称移動」といった図形的な意味を理解することが解法の糸口になります。極形式の扱いに慣れておきましょう。

⑤ 時間配分を意識した演習を

理系は120分で4問、1問あたり30分が目安です。完答を狙う問題と部分点狙いの問題を見極める力も必要です。過去問演習では必ず時間を計って取り組みましょう。

おすすめの対策順序

1. 基礎固め（高2〜高3春）：教科書レベルの問題を完璧に
2. 典型問題演習（高3春〜夏）：『青チャート』『Focus Gold』などで典型パターンを習得
3. 入試標準演習（高3夏〜秋）：『理系数学の良問プラチカ』などで応用力強化
4. 過去問演習（高3秋〜直前）：金沢大学の過去問10年分を2周以上

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

【練習問題1】複素数平面

【解答・解説】

$|z| = 1$ より $z = costheta + isintheta = e^{itheta}$ （$0 leq theta < 2pi$）と表せます。

このとき：

$$frac{1}{z} = e^{-itheta} = costheta - isintheta$$

したがって：

$$w = z + frac{1}{z} = (costheta + isintheta) + (costheta - isintheta) = 2costheta$$

$w$ は実数であり、$theta$ が $0$ から $2pi$ まで動くとき、$costheta$ は $-1$ から $1$ まで動きます。

答：実軸上の線分 $-2 leq w leq 2$

【ポイント】

$|z| = 1$ のとき $bar{z} = frac{1}{z}$ が成り立つことを利用しています。$w = z + bar{z} = 2text{Re}(z) = 2costheta$ と考えることもできます。

【練習問題2】確率と漸化式

【解答・解説】

(1)

1回投げて3の倍数（3または6）が出る確率は $frac{2}{6} = frac{1}{3}$ です。

$p_1 = frac{1}{3}$

2回投げて積が3の倍数となるのは、「少なくとも1回は3の倍数が出る」場合です。

余事象を考えると、「2回とも3の倍数でない」確率は $left(frac{2}{3}right)^2 = frac{4}{9}$ なので：

$p_2 = 1 - frac{4}{9} = frac{5}{9}$

(2)

$n$ 回投げて積が3の倍数でない確率を $q_n$ とすると、$q_n = 1 - p_n$ です。

積が3の倍数でないためには、$n$ 回とも3の倍数でない目（1, 2, 4, 5）が出る必要があります。

$$q_n = left(frac{4}{6}right)^n = left(frac{2}{3}right)^n$$

したがって：

$$p_n = 1 - left(frac{2}{3}right)^n$$

【検証】

• $p_1 = 1 - frac{2}{3} = frac{1}{3}$ ✓
• $p_2 = 1 - frac{4}{9} = frac{5}{9}$ ✓

【練習問題3】微分積分と面積

【解答・解説】

まず、交点を求めます。$x^3 - 3x = x$ より：

$$x^3 - 4x = 0$$

$$x(x^2 - 4) = 0$$

$$x(x+2)(x-2) = 0$$

交点は $x = -2, 0, 2$ です。

$f(x) = x^3 - 3x - x = x^3 - 4x = x(x+2)(x-2)$ とおくと：

• $-2 < x 0$（曲線が直線の上）
• $0 < x < 2$ で $f(x) < 0$（曲線が直線の下）

面積の和は：

$$S = int_{-2}^{0} (x^3 - 4x) , dx + int_{0}^{2} |x^3 - 4x| , dx$$

$$= int_{-2}^{0} (x^3 - 4x) , dx - int_{0}^{2} (x^3 - 4x) , dx$$

$int (x^3 - 4x) , dx = frac{x^4}{4} - 2x^2$ より：

$$int_{-2}^{0} (x^3 - 4x) , dx = left[frac{x^4}{4} - 2x^2right]_{-2}^{0} = 0 - (4 - 8) = 4$$

$$int_{0}^{2} (x^3 - 4x) , dx = left[frac{x^4}{4} - 2x^2right]_{0}^{2} = (4 - 8) - 0 = -4$$

したがって：

$$S = 4 - (-4) = 8$$

【別解：対称性の利用】

$f(x) = x^3 - 4x$ は奇関数なので、$y = f(x)$ は原点対称です。したがって、$-2 leq x leq 0$ の部分と $0 leq x leq 2$ の部分の面積は等しく、$S = 2 times 4 = 8$ と計算することもできます。

金沢大学合格に向けた学習計画

学部別の目標点と対策

直前期の過ごし方

【試験2週間前】

• 過去問の復習（解けなかった問題の再挑戦）
• 計算ミス対策（典型計算の反復練習）
• 時間配分の最終確認

【試験1週間前】

• 公式・定理の総確認
• 苦手分野の集中復習
• 本番と同じ時間帯での演習

【試験前日】

• 軽めの復習（新しい問題は解かない）
• 持ち物の確認
• 十分な睡眠

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受講生の声

よくあるご質問

最後に ― 藤原進之介からのメッセージ

まとめ

この記事では、金沢大学 2019年度 数学の過去問を詳しく解説しました。

この記事のポイント

• 試験形式：理系は120分4問、文系は90分3問
• 難易度：標準〜やや難。基礎力重視の良問が多い
• 頻出分野：微分積分、確率・数列、ベクトル、複素数平面
• 対策のコツ：典型問題の解法パターンを身につけ、計算力を磨く
• 目標得点：理工学域で60〜70%、医学類で75〜80%

次のステップ

1. この記事で解説した問題を自分で解き直す
2. 練習問題3問を時間を計って解く
3. 他の年度の過去問にも挑戦する
4. 分からないところは放置せず解決する

金沢大学合格を目指すみなさんを、心から応援しています！

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更新履歴：
・2024年○月○日：記事公開
・随時更新予定