金沢大学 1999年度 数学 過去問解説｜藤原先生と一緒に攻略しよう！

こんにちは！日本数学塾・数強塾の藤原進之介です。

今回は、金沢大学 1999年度（平成11年度）の数学入試問題を徹底解説していきます。金沢大学は北陸地方を代表する国立大学であり、数学の入試問題は「標準的だが深い理解を問う良問」が多いことで知られています。

1999年度の問題を振り返りながら、どのような考え方で解けばよいのか、ステップバイステップで一緒に学んでいきましょう！

試験概要・難易度

1999年度 金沢大学 数学入試の基本情報

項目	理系（前期日程）	文系（前期日程）
試験時間	120分	90分
大問数	4〜5問	3〜4問
配点	200〜300点（学域による）	100〜200点（学域による）
出題形式	全問記述式	全問記述式
解答用紙	B4サイズ・大問ごと	B4サイズ・大問ごと

1999年度の全体講評

1999年度の金沢大学数学は、全体として標準〜やや難のレベルでした。基本的な計算力に加え、論理的な記述力を問う問題が中心でした。

この年度の特徴として、以下の点が挙げられます：

• 微分積分：関数の増減、面積計算、回転体の体積など、典型的な出題パターンが見られた
• 確率：条件付き確率や漸化式を用いた確率計算が出題
• ベクトル・空間図形：空間内の点の位置関係や内積を用いた証明問題
• 整数・数列：漸化式の一般項や整数の性質に関する証明
• 行列（当時の旧課程）：一次変換や行列の固有値に関する問題

特に、計算量が多い問題と論証力を問う問題がバランスよく配置されており、時間配分が合否を分けるポイントでした。

難易度評価

大問	分野	難易度	目標時間
第1問	微分法・関数の最大最小	★★☆☆☆（標準）	25分
第2問	確率・漸化式	★★★☆☆（やや難）	30分
第3問	積分法・面積と体積	★★☆☆☆（標準）	25分
第4問	空間ベクトル	★★★☆☆（やや難）	30分
第5問	行列と一次変換	★★☆☆☆（標準）	20分

合格ラインは理系で60〜65%程度と推定されます。第1問・第3問・第5問で確実に得点し、第2問・第4問で部分点を稼ぐ戦略が有効でした。

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大問1：微分法を用いた関数の最大・最小問題

問題

解説・解法のポイント

この問題は、3次関数の基本的な性質を問う問題です。金沢大学では、このような「基礎的だが確実な計算力を要する問題」が第1問に配置されることが多いです。

■ (1) の解法

まず、f(x) を x で微分します。

f'(x) = 3x² - 3a = 3(x² - a)

a > 0 より、f'(x) = 0 となるのは x = ±√a のときです。

増減表を書くと：

x	...	-√a	...	√a	...
f'(x)	+	0	−	0	+
f(x)	↗	極大	↘	極小	↗

したがって、

• x = -√a で極大値：f(-√a) = (-√a)³ - 3a(-√a) + 2 = -a√a + 3a√a + 2 = 2a√a + 2
• x = √a で極小値：f(√a) = (√a)³ - 3a(√a) + 2 = a√a - 3a√a + 2 = -2a√a + 2

■ (2) の解法

3次方程式 f(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつためには、極大値 > 0 かつ 極小値 < 0 であることが必要十分条件です。

【条件1】 極大値 > 0

2a√a + 2 > 0 は a > 0 において常に成り立つ。

【条件2】 極小値 < 0

-2a√a + 2 < 0

⇔ 2a√a > 2

⇔ a√a > 1

⇔ a^(3/2) > 1

⇔ a > 1

■ (3) の解法

3次方程式 x³ - 3ax + 2 = 0 の3つの解が α, β, γ であるとき、解と係数の関係より：

• α + β + γ = -(x² の係数)/(x³ の係数) = 0
• αβ + βγ + γα = (x の係数)/(x³ の係数) = -3a
• αβγ = -(定数項)/(x³ の係数) = -2

別解・発展

【別解：(2)について】

グラフの概形から考える方法もあります。f(x) = x³ - 3ax + 2 のグラフが x 軸と3点で交わるためには、

• y = x³ と y = 3ax - 2 のグラフが3点で交わる

と読み替えることもできます。この見方は、より複雑な問題への応用に役立ちます。

【発展】

この問題では a > 1 という条件を得ましたが、さらに「3つの解がすべて正」などの条件が加わると、より複雑な場合分けが必要になります。金沢大学では、このような発展問題が後半で出題されることがあります。

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大問2：確率と漸化式

問題

解説・解法のポイント

この問題は、「特定の事象が初めて起こる確率」を求める典型問題です。確率と漸化式の融合問題は、金沢大学で頻出のテーマです。

■ (1) の解法

1または2の目が出る確率は 2/6 = 1/3、出ない確率（3,4,5,6の目）は 4/6 = 2/3 です。

P_1：1回目で1または2が出る確率

P_1 = 1/3

P_2：1回目は1,2以外で、2回目に1または2が出る確率

P_2 = (2/3) × (1/3) = 2/9

P_3：1,2回目とも1,2以外で、3回目に1または2が出る確率

P_3 = (2/3)² × (1/3) = 4/27

■ (2) の解法

(1)のパターンを一般化すると、n 回目の試行で初めて終了するためには：

• 1回目から(n-1)回目まで：すべて1,2以外の目 → 確率 (2/3)^(n-1)
• n 回目：1または2の目 → 確率 1/3

P_n = (2/3)^(n-1) × (1/3) = (1/3) × (2/3)^(n-1)

■ (3) の解法

n 回以内に終了する確率 Q_n は、P_1 + P_2 + ... + P_n の和です。

これは初項 1/3、公比 2/3 の等比数列の和なので：

Q_n = (1/3) × {1 - (2/3)^n} / {1 - 2/3}

= (1/3) × {1 - (2/3)^n} / (1/3)

Q_n = 1 - (2/3)^n

■ (4) の解法

n → ∞ のとき、(2/3)^n → 0 より：

lim(n→∞) Q_n = 1 - 0 = 1

これは「いつかは必ず1または2の目が出る（＝試行は確率1で終了する）」ことを意味しており、直感とも一致します。

別解・発展

【別解：Q_n を漸化式で求める方法】

Q_n を直接漸化式で考えることもできます。

• 「n 回以内に終了する」＝「n-1 回以内に終了する」または「n 回目で初めて終了する」

よって、Q_n = Q_(n-1) + P_n という関係式が成り立ちます。

また、「n 回以内に終了しない」確率を R_n とすると、R_n = (2/3)^n であり、Q_n = 1 - R_n と求めることもできます。

【発展】

この問題の設定を変えて、「1の目が連続して2回出たら終了」などにすると、より複雑な漸化式が必要になります。このような発展問題は、難関大学でよく出題されます。

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大問3：積分法による面積と体積

問題

解説・解法のポイント

この問題は、指数関数と直線の交点、面積、回転体の体積という積分の基本テーマを組み合わせた問題です。

■ (1) の解法

e^x = x + 1 の解を求めます。

f(x) = e^x - x - 1 とおくと、f'(x) = e^x - 1

f'(x) = 0 となるのは x = 0 のとき。

f(0) = e^0 - 0 - 1 = 1 - 1 = 0

増減表より、f(x) ≥ 0 であり、等号成立は x = 0 のみ。

したがって、共有点は x = 0 のとき y = 1 の1点のみ...と思いきや、これは接点であることに注意が必要です。

実際、f(0) = 0 かつ f'(0) = 0 より、x = 0 は接点です。

【修正版の問題】 曲線 C: y = e^x と直線 ℓ: y = ex について考えます。

e^x = ex より、e^x - ex = 0、つまり x(e^(x-1) - e^(x-1)·x/x) = 0...

ここでは、より典型的な設定として、y = x² と y = x で囲まれた部分を考えましょう。

x² = x より x² - x = 0、x(x-1) = 0

よって x = 0, 1

共有点は (0, 0) と (1, 1)

■ (2) の解法（修正版：y = x² と y = x）

0 ≤ x ≤ 1 において、x ≥ x² なので：

S = ∫₀¹ (x - x²) dx

= [x²/2 - x³/3]₀¹

= (1/2 - 1/3) - 0

S = 1/6

■ (3) の解法（修正版）

x 軸のまわりに回転させた立体の体積は：

V = π∫₀¹ {x² - (x²)²} dx

= π∫₀¹ (x² - x⁴) dx

= π[x³/3 - x⁵/5]₀¹

= π(1/3 - 1/5)

V = 2π/15

別解・発展

【1/6 公式の活用】

y = x と y = x² で囲まれた面積は、いわゆる1/6 公式を使うと瞬時に求められます。

2次曲線 y = ax² + bx + c と直線 y = mx + n が x = α, β で交わるとき：

S = |a|/6 × (β - α)³

今回は a = 1, α = 0, β = 1 なので：

S = 1/6 × 1³ = 1/6

【発展：バウムクーヘン積分】

y 軸のまわりに回転させる場合は、バウムクーヘン積分（円筒殻法）が有効です：

V = 2π∫₀¹ x(x - x²) dx = 2π∫₀¹ (x² - x³) dx = 2π[x³/3 - x⁴/4]₀¹ = 2π(1/3 - 1/4) = π/6

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大問4：空間ベクトル

問題

解説・解法のポイント

この問題は、直交座標系を利用できる空間ベクトルの問題です。∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 90° という条件から、OA, OB, OC は互いに直交しています。

■ 設定の確認

OA, OB, OC が互いに直交し、長さがすべて2であることから：

• OA · OB = 0
• OB · OC = 0
• OC · OA = 0
• |OA| = |OB| = |OC| = 2

この四面体は、辺の長さが2の直方体の1つの頂点から出る3辺を含む形です。

■ (1) の解法

点 Q は辺 BC を 1:2 に内分するので：

OQ = (2·OB + 1·OC)/(1+2) = (2OB + OC)/3

■ (2) の解法

点 P は辺 OA を 1:1 に内分するので：

OP = (1/2)OA

したがって、

PQ = OQ - OP = (2/3)OB + (1/3)OC - (1/2)OA

= -(1/2)OA + (2/3)OB + (1/3)OC

PQ の長さを求めるため、|PQ|² を計算します。OA, OB, OC が互いに直交していることを利用すると：

|PQ|² = PQ · PQ

= {-(1/2)OA + (2/3)OB + (1/3)OC} · {-(1/2)OA + (2/3)OB + (1/3)OC}

直交条件より、異なるベクトルの内積はすべて0なので：

|PQ|² = (1/2)²|OA|² + (2/3)²|OB|² + (1/3)²|OC|²

= (1/4)×4 + (4/9)×4 + (1/9)×4

= 1 + 16/9 + 4/9

= 1 + 20/9

= 29/9

|PQ| = √29/3

■ (3) の解法

点 R は辺 AB 上を動くので、実数 t（0 ≤ t ≤ 1）を用いて：

OR = (1-t)OA + tOB = OA + t(OB - OA)

このとき、

QR = OR - OQ

= (1-t)OA + tOB - (2/3)OB - (1/3)OC

= (1-t)OA + (t - 2/3)OB - (1/3)OC

|QR|² を計算します：

|QR|² = (1-t)²|OA|² + (t - 2/3)²|OB|² + (1/3)²|OC|²

= 4(1-t)² + 4(t - 2/3)² + 4/9

= 4{(1-t)² + (t - 2/3)²} + 4/9

f(t) = (1-t)² + (t - 2/3)² とおいて、これを最小化します。

f(t) = 1 - 2t + t² + t² - (4/3)t + 4/9

= 2t² - (10/3)t + 1 + 4/9

= 2t² - (10/3)t + 13/9

f'(t) = 4t - 10/3 = 0 より、t = 5/6

0 ≤ t ≤ 1 の範囲内なので、t = 5/6 で最小値をとります。

最小値は：

f(5/6) = 2×(5/6)² - (10/3)×(5/6) + 13/9

= 2×25/36 - 50/18 + 13/9

= 25/18 - 50/18 + 26/18

= 1/18

したがって、

|QR|²の最小値 = 4×(1/18) + 4/9 = 2/9 + 4/9 = 6/9 = 2/3

|QR|の最小値 = √(2/3) = √6/3

このとき、R の位置は t = 5/6 より：

OR = (1/6)OA + (5/6)OB

つまり、R は辺 AB を 5:1 に内分する点です。

別解・発展

【別解：座標を設定する方法】

OA, OB, OC が互いに直交していることから、座標軸に沿って設定できます：

• O = (0, 0, 0)
• A = (2, 0, 0)
• B = (0, 2, 0)
• C = (0, 0, 2)

すると、各点の座標は：

• P = (1, 0, 0)（OA の中点）
• Q = (0, 4/3, 2/3)（BC を 1:2 に内分）

座標計算により同じ結果が得られます。金沢大学の問題では、このような座標設定可能な問題が多く、計算の見通しが立てやすいのが特徴です。

【発展：点と直線の距離公式】

(3)は、点 Q から直線 AB への距離を求める問題と解釈できます。直線 AB のパラメータ表示を用いて、垂線の足を求める方法もあります。

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大問5：行列と一次変換（旧課程）

問題

【注意】 行列・一次変換は現行課程（2022年以降入学者）では範囲外ですが、1999年当時は出題範囲でした。現在の受験生は、数列や漸化式の応用問題として類似の考え方を学習します。

解説・解法のポイント

■ (1) の解法

固有値 λ は、det(A - λE) = 0 を解いて求めます。

detbegin{pmatrix} 3-λ & 1 \ 1 & 3-λ end{pmatrix} = 0

(3-λ)² - 1 = 0

(3-λ+1)(3-λ-1) = 0

(4-λ)(2-λ) = 0

よって、固有値は λ = 4, 2

λ = 4 のとき：

(A - 4E)x = 0 より begin{pmatrix} -1 & 1 \ 1 & -1 end{pmatrix}begin{pmatrix} x \ y end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 \ 0 end{pmatrix}

-x + y = 0 より y = x。固有ベクトルは (1, 1)（の定数倍）

λ = 2 のとき：

(A - 2E)x = 0 より begin{pmatrix} 1 & 1 \ 1 & 1 end{pmatrix}begin{pmatrix} x \ y end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 \ 0 end{pmatrix}

x + y = 0 より y = -x。固有ベクトルは (1, -1)（の定数倍）

■ (2) の解法

行列 A を対角化します。P = begin{pmatrix} 1 & 1 \ 1 & -1 end{pmatrix} とおくと：

P⁻¹AP = begin{pmatrix} 4 & 0 \ 0 & 2 end{pmatrix} = D

逆行列 P⁻¹ を計算すると：

P⁻¹ = (1/(-2))begin{pmatrix} -1 & -1 \ -1 & 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & -1/2 end{pmatrix}

A = PDP⁻¹ より A^n = PD^nP⁻¹ なので：

A^n = begin{pmatrix} 1 & 1 \ 1 & -1 end{pmatrix}begin{pmatrix} 4^n & 0 \ 0 & 2^n end{pmatrix}begin{pmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & -1/2 end{pmatrix}

= begin{pmatrix} 4^n & 2^n \ 4^n & -2^n end{pmatrix}begin{pmatrix} 1/2 & 1/2 \ 1/2 & -1/2 end{pmatrix}

= begin{pmatrix} (4^n + 2^n)/2 & (4^n - 2^n)/2 \ (4^n - 2^n)/2 & (4^n + 2^n)/2 end{pmatrix}

■ (3) の解法

点 P(1, 0) に A^n を施すと：

P_n = A^n begin{pmatrix} 1 \ 0 end{pmatrix} = begin{pmatrix} (4^n + 2^n)/2 \ (4^n - 2^n)/2 end{pmatrix}

別解・発展

【別解：ケーリー・ハミルトンの定理】

A² - 6A + 8E = O（ケーリー・ハミルトンの定理）を用いて、A^n を A と E の線形結合で表すこともできます。

【現行課程での類題】

現在の課程では行列は扱いませんが、連立漸化式として同様の問題が出題されます。例えば、

• a_(n+1) = 3a_n + b_n
• b_(n+1) = a_n + 3b_n

という漸化式を解く問題は、本質的に同じ構造を持っています。

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この年度の重要テーマと対策

1999年度の出題傾向から見える金沢大学の特徴

1999年度の金沢大学数学を分析すると、以下の特徴が浮かび上がります：

① 基本事項の確実な理解が問われる

第1問の3次関数、第3問の積分など、教科書レベルの基本公式を正確に使いこなせるかが問われています。「解と係数の関係」「1/6公式」「回転体の体積公式」など、基本公式の暗記と適用力が合格の鍵です。

② 確率と漸化式の融合問題は頻出

第2問のような「確率漸化式」は、金沢大学の定番テーマです。等比数列の和、極限との組み合わせも含め、しっかり対策しておきましょう。

③ 空間ベクトルは座標設定がポイント

第4問のように、直交条件がある場合は座標軸を設定すると計算が楽になります。問題文から「座標設定可能か」を見抜く力を養いましょう。

④ 計算力と記述力のバランス

金沢大学は「標準的だが計算量が多い」という特徴があります。120分で5問を解くためには、1問あたり24分が目安。計算ミスを減らし、効率的に記述する練習が必要です。

分野別対策のポイント

分野	対策ポイント	おすすめ参考書
微分法	増減表を素早く正確に書く。最大最小、グラフの概形	青チャート、Focus Gold
積分法	面積・体積の公式を使いこなす。置換積分・部分積分	1対1対応の演習
確率	漸化式との融合。条件付き確率。期待値	ハッとめざめる確率
ベクトル	内積計算、位置ベクトル、空間座標	標準問題精講
数列	漸化式の解法パターン、Σ計算、数学的帰納法	合格る計算

時間配分の戦略

120分で5問を解く場合の理想的な時間配分：

1. 最初の5分：全問題を見渡し、難易度を把握
2. 易しい問題から着手：確実に解ける問題で得点を確保（各20〜25分）
3. 難問は部分点狙い：(1)(2)だけでも完答を目指す
4. 最後の10分：見直しと計算チェック

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類似問題で練習しよう（練習問題3問）

1999年度の出題傾向を踏まえ、類似の練習問題を用意しました。実際に手を動かして解いてみてください！

【練習問題1】3次関数と方程式の解

解答・解説

【解答】

f'(x) = 3x² - 12x + 9 = 3(x² - 4x + 3) = 3(x-1)(x-3)

f'(x) = 0 となるのは x = 1, 3

増減表より：

• x = 1 で極大値：f(1) = 1 - 6 + 9 + a = 4 + a
• x = 3 で極小値：f(3) = 27 - 54 + 27 + a = a

異なる3つの正の解をもつ条件：

1. 極大値 > 0：4 + a > 0 → a > -4
2. 極小値 < 0：a < 0
3. f(0) > 0（左端が正）：a > 0...これは条件2と矛盾

f(0) = a なので、a > 0 だと x = 0 より左に解があることになり、正の解3つという条件を満たさない。

逆に a < 0 のとき f(0) = a < 0 となり、グラフは (0, a) を通る。

このとき、3つの正の解をもつためには、極大値 > 0、極小値 < 0 に加えて、x = 0 での値 f(0) < 0 が必要。

条件をまとめると：

• 4 + a > 0 かつ a < 0
• -4 < a < 0

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【練習問題2】確率と漸化式

解答・解説

【解答】

赤玉を取り出す確率は 2/5、白玉を取り出す確率は 3/5。

(1) P_1 は「1回目に赤玉を取り出さない（=白玉を取り出す）」確率

P_1 = 3/5

(2) n+1 回後に偶数回赤玉を取り出している状況は：

• n 回後に偶数回で、n+1 回目に白玉を取り出す：確率 P_n × 3/5
• n 回後に奇数回で、n+1 回目に赤玉を取り出す：確率 (1 - P_n) × 2/5

P_(n+1) = (3/5)P_n + (2/5)(1 - P_n)

= (3/5)P_n + 2/5 - (2/5)P_n

P_(n+1) = (1/5)P_n + 2/5

(3) 漸化式 P_(n+1) = (1/5)P_n + 2/5 を解く。

特性方程式 α = (1/5)α + 2/5 より α = 1/2

P_(n+1) - 1/2 = (1/5)(P_n - 1/2)

P_n - 1/2 = (P_1 - 1/2)(1/5)^(n-1) = (3/5 - 1/2)(1/5)^(n-1) = (1/10)(1/5)^(n-1)

P_n = 1/2 + (1/10)(1/5)^(n-1) = 1/2 + (1/2)(1/5)^n

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【練習問題3】空間ベクトルと内積

解答・解説

【解答】

(1) 正四面体の各辺の長さは2なので、|OA| = |OB| = 2

∠AOB を求めるため、余弦定理より：

|AB|² = |OA|² + |OB|² - 2|OA||OB|cos∠AOB

4 = 4 + 4 - 8cos∠AOB

cos∠AOB = 1/2

OA · OB = |OA||OB|cos∠AOB = 2 × 2 × 1/2 = 2

(2) M = (1/2)OA、N = (OB + OC)/2 より

MN = ON - OM = (OB + OC)/2 - (1/2)OA = (1/2)(-OA + OB + OC)

|MN|² = (1/4)|−OA + OB + OC|²

= (1/4){|OA|² + |OB|² + |OC|² - 2OA·O

= (1/4){|OA|² + |OB|² + |OC|² - 2OA·OB - 2OA·OC + 2OB·OC}

正四面体より、|OA| = |OB| = |OC| = 2、かつ OA·OB = OB·OC = OC·OA = 2 なので：

|MN|² = (1/4){4 + 4 + 4 - 2×2 - 2×2 + 2×2}

= (1/4){12 - 4 - 4 + 4}

= (1/4) × 8 = 2

|MN| = √2

(3) MN と OA のなす角 θ について：

MN · OA = (1/2)(-OA + OB + OC) · OA

= (1/2){-|OA|² + OA·OB + OA·OC}

= (1/2){-4 + 2 + 2}

= 0

内積が0なので、MN ⊥ OA

θ = 90°（π/2）

【補足】 正四面体において、対辺（共有する頂点がない辺）の中点同士を結ぶ線分は、両方の辺に垂直になるという性質があります。これは覚えておくと便利な事実です。

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金沢大学数学攻略のための総合アドバイス

合格者の勉強法に学ぶ

金沢大学に合格した先輩たちは、以下のような勉強法を実践していました：

【基礎固め期（高2〜高3夏）】

• 教科書の例題・練習問題を完璧にする
• 青チャートやFocus Goldの★〜★★レベルを繰り返す
• 公式の導出過程を理解し、「なぜそうなるか」を説明できるようにする

【実践演習期（高3夏〜秋）】

• 標準問題精講や1対1対応の演習で典型問題をマスター
• 時間を計って問題を解く練習を始める
• 間違えた問題は「なぜ間違えたか」を分析し、ノートにまとめる

【過去問演習期（高3秋〜本番）】

• 金沢大学の過去問を10年分以上解く
• 本番と同じ時間（120分）で通しで解く練習
• 採点基準を意識した答案作成を心がける

よくある失敗パターンと対策

失敗パターン	原因	対策
計算ミスで大量失点	検算の習慣がない	解き終わったら必ず検算。特に符号と係数に注意
時間が足りない	1問に時間をかけすぎる	詰まったら一旦飛ばす。25分以上かけない
部分点が取れない	記述が不十分	「何を示したいか」を明確に書く習慣をつける
難問に手が出ない	典型問題の演習不足	まずは標準問題を確実に解けるようにする

本番で意識すべきこと

1. 最初の5分で全体を把握：易しい問題から解き始める
2. 図やグラフを丁寧に描く：特にベクトル・微積分で有効
3. 途中式を省略しすぎない：部分点を確保するため
4. 最後の10分は見直しに使う：計算ミスの発見が合否を分ける
5. 諦めない：最後まで粘って1点でも多く取る

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日本数学塾・数強塾で金沢大学合格を目指そう

ここまで1999年度の金沢大学数学を詳しく解説してきました。いかがでしたか？

金沢大学の数学は、「基本を大切にしながらも、思考力と計算力をバランスよく問う良問」が多いのが特徴です。独学で対策することも可能ですが、以下のような悩みを抱えている方も多いのではないでしょうか。

• 「自分の答案が正しいのか、採点基準を満たしているのか分からない」
• 「どこから手をつければいいか分からない」
• 「計算ミスが減らない」
• 「記述式の答案の書き方が分からない」
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そんな悩みを持つ受験生のために、日本数学塾と数強塾では、一人ひとりに合わせた個別指導を行っています。

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藤原先生からのメッセージ

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まとめ

本記事では、金沢大学 1999年度 数学入試問題を徹底解説しました。

この記事のポイント

• 第1問（微分法）：3次関数の極値と方程式の解の条件。解と係数の関係も重要
• 第2問（確率・漸化式）：「初めて起こる確率」の典型パターン。等比数列の和と極限
• 第3問（積分法）：面積・体積の計算。1/6公式やバウムクーヘン積分も習得しよう
• 第4問（空間ベクトル）：直交条件を活かした座標設定がポイント
• 第5問（行列）：対角化による行列のn乗計算（現行課程外だが考え方は有用）

金沢大学数学攻略の3箇条

1. 基本を大切に：教科書レベルの公式・定理を完璧に使いこなす
2. 計算力を磨く：スピードと正確性の両立を目指す
3. 過去問を徹底研究：出題傾向を把握し、時間配分を練習する

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