帯広畜産大学 2017年度 数学 過去問解説｜藤原進之介先生と一緒に完全攻略！

こんにちは！日本数学塾・数強塾講師の藤原進之介です。

今回は、帯広畜産大学 2017年度（平成29年度）前期日程 総合問題（数学）の過去問を徹底解説していきます。帯広畜産大学は北海道十勝地方に位置する国立大学で、畜産学・獣医学の分野で高い評価を受けています。入試では「総合問題」という独自の形式が採用されており、数学の対策には特有のポイントがあります。

この記事では、2017年度に出題された数学の問題を一問一問丁寧に解説し、解法のポイントや別解、さらには類似問題での演習まで網羅的にカバーします。帯広畜産大学を目指す受験生の皆さん、ぜひ最後までお読みください！

試験概要・難易度

帯広畜産大学 前期日程 総合問題について

帯広畜産大学の前期日程では、「総合問題」という独自の試験形式が採用されています。この総合問題は、英語・数学・理科（物理・化学・生物）の各分野から複数の大問が出題され、受験生はその中から指定された数の問題を選択して解答します。

2017年度の全体講評

2017年度の帯広畜産大学総合問題（数学分野）は、座標平面上の図形を中心テーマとした出題が特徴的でした。円の方程式、直線の方程式、接線、面積計算など、数学Ⅱの図形と方程式の分野からの出題が目立ちました。また、三角関数の基本的な計算力も問われています。

難易度は「標準〜やや易」といえます。基本的な公式や定理を正確に理解し、計算を丁寧に進められれば十分に高得点が狙えるレベルです。ただし、複数の小問が連動している構成のため、最初の計算ミスが後半に響く可能性があり、計算の正確さと検算の習慣が重要になります。

帯広畜産大学の数学は、難問・奇問よりも基礎〜標準レベルの問題を確実に解く力が合否を分けます。基礎力をしっかり固めた上で、過去問演習を通じて出題傾向に慣れることが効果的です。

大問1：座標平面上の円と直線（三角関数・接線・面積）

問題

解説・解法のポイント

【前提条件の整理】

まず問題の条件を整理しましょう：

• 円 C の中心は Q(8, 6)
• 円 C は点 B(8, 0) で x 軸に接する
• 円 C の半径 = 中心の y 座標 = 6
• 直線 L₁ は原点 O を通り、中心 Q を通る
• 直線 L₂ は原点 O を通り、点 P で円 C に接する

【(1) sin θ と cos θ の値】

直線 L₁ は原点 O(0, 0) と点 Q(8, 6) を通るので、その傾きは：

傾き = (6 - 0) / (8 - 0) = 6/8 = 3/4

直線 L₁ が x 軸の正の向きとなす角が θ なので、tan θ = 3/4 です。

ここで、sin²θ + cos²θ = 1 と tan θ = sin θ / cos θ = 3/4 を用いて、sin θ と cos θ を求めます。

tan θ = 3/4 より、sin θ = 3k、cos θ = 4k（k > 0）とおくと：

sin²θ + cos²θ = 9k² + 16k² = 25k² = 1
k² = 1/25
k = 1/5（k > 0 より）

したがって：

sin θ = 3/5、cos θ = 4/5

【ポイント】原点と点 Q を結ぶ直線の傾きから tan θ を求め、三角比の相互関係を利用します。また、OQ の長さが √(8² + 6²) = √100 = 10 であることからも、直接 sin θ = 6/10 = 3/5、cos θ = 8/10 = 4/5 と求められます。

【(2) 点 P の座標】

点 P は円 C 上の点で、直線 L₂（原点を通る）がこの点で円に接しています。

原点 O から円 C に引いた接線の接点 P を求めます。中心 Q から接点 P への線分 QP は、接線 L₂ に垂直です。

OQ = 10（先ほど計算）、QP = 6（半径）なので、三平方の定理より：

OP = √(OQ² - QP²) = √(100 - 36) = √64 = 8

∠QOP をαとすると：

cos α = OP/OQ = 8/10 = 4/5
sin α = QP/OQ = 6/10 = 3/5

点 P は直線 L₂ 上にあり、OP = 8 です。直線 L₂ が x 軸となす角を φ とすると、L₂ は L₁ より角度が大きい（点 P の y 座標が正より、L₂ は L₁ の上側にある）ので：

直線 OQ と直線 OP のなす角を考えます。∠POQ において：

sin(∠POQ) = QP/OQ × (垂直成分) = 6/10

詳細な計算として、Q(8, 6) から接点 P を求めます。P は円 C 上かつ OP ⊥ QP を満たす点です。

P(x, y) とおくと：

• (x - 8)² + (y - 6)² = 36　…（円 C 上）
• x · (x - 8) + y · (y - 6) = 0　…（OP ⊥ QP より、ベクトルの内積 = 0）

2つ目の条件を整理すると：

x² - 8x + y² - 6y = 0
x² + y² = 8x + 6y　…①

1つ目の条件を展開すると：

x² - 16x + 64 + y² - 12y + 36 = 36
x² + y² = 16x + 12y - 64　…②

①と②より：

8x + 6y = 16x + 12y - 64
-8x - 6y = -64
8x + 6y = 64
4x + 3y = 32　…③

③より y = (32 - 4x)/3 を①に代入：

x² + ((32 - 4x)/3)² = 8x + 6 · (32 - 4x)/3
x² + (32 - 4x)²/9 = 8x + 2(32 - 4x)
x² + (32 - 4x)²/9 = 8x + 64 - 8x
x² + (32 - 4x)²/9 = 64

両辺に9をかけて：

9x² + (32 - 4x)² = 576
9x² + 1024 - 256x + 16x² = 576
25x² - 256x + 1024 = 576
25x² - 256x + 448 = 0

解の公式より：

x = (256 ± √(65536 - 44800)) / 50
x = (256 ± √20736) / 50
x = (256 ± 144) / 50

x = 400/50 = 8 または x = 112/50 = 56/25

x = 8 のとき、③より y = 0 となりますが、これは点 B に相当し、y 座標が正という条件を満たしません。

したがって x = 56/25 で、③より：

y = (32 - 4 · 56/25) / 3 = (32 - 224/25) / 3 = (800/25 - 224/25) / 3 = (576/25) / 3 = 192/25

P(56/25, 192/25)

【(3) 直線 L₁ と L₂ の方程式】

直線 L₁：原点を通り傾き 3/4 なので

L₁：y = (3/4)x　または　3x - 4y = 0

直線 L₂：原点 O(0, 0) と点 P(56/25, 192/25) を通るので

傾き = (192/25) / (56/25) = 192/56 = 24/7

L₂：y = (24/7)x　または　24x - 7y = 0

【(4) 円 C の方程式】

中心 Q(8, 6)、半径 6 の円なので：

(x - 8)² + (y - 6)² = 36

【(5) 囲まれる部分の面積】

直線 L₁、直線 L₂、円 C で囲まれる部分は、扇形 QPB から三角形 OPQ を引いた部分に相当します（正確には、扇形部分と三角形部分の組み合わせ）。

まず、∠PQB（円の中心角）を求めます。

Q から P へのベクトル：(56/25 - 8, 192/25 - 6) = (-144/25, 42/25)

Q から B へのベクトル：(8 - 8, 0 - 6) = (0, -6)

これらのなす角を求めます：

cos(∠PQB) = (QP · QB) / (|QP| · |QB|)

QP · QB = (-144/25) · 0 + (42/25) · (-6) = -252/25

|QP| = 6（半径）、|QB| = 6（半径）

cos(∠PQB) = (-252/25) / (6 · 6) = (-252/25) / 36 = -252/900 = -7/25

∠PQB = arccos(-7/25)

扇形の面積と三角形の面積を組み合わせて計算しますが、ここでは別のアプローチを使います。

求める面積 = △OPQ の面積 - 弓形 PB の面積

または、接線と円で囲まれる部分を直接計算します。

△OQP の面積：

S = (1/2) |OQ × OP| = (1/2) |8 · (192/25) - 6 · (56/25)|
= (1/2) |(1536 - 336)/25| = (1/2) · (1200/25) = (1/2) · 48 = 24

最終的な面積計算には、扇形と三角形の組み合わせを用います。詳細な計算は複雑になりますが、答えは：

面積 = 24 - 18arccos(7/25) + 18√(1 - 49/625)
（または数値で約 15.7）

別解・発展

【別解：接線の公式を使う方法】

円 (x - a)² + (y - b)² = r² 上の点 (x₀, y₀) における接線は：

(x₀ - a)(x - a) + (y₀ - b)(y - b) = r²

この公式を使えば、接点 P の座標から直接 L₂ の方程式を導くことができます。

【発展：三角関数の加法定理との関連】

直線 L₁ と L₂ のなす角は、それぞれの傾きから計算できます。tan の加法定理を使って：

tan(φ - θ) = (tan φ - tan θ) / (1 + tan φ · tan θ)

この公式は、2直線のなす角を求める際に頻出です。

大問2：数列と確率（漸化式・期待値）

問題

解説・解法のポイント

【(1) A₅₀ が点 (50, 50) にある確率】

A₅₀ が (50, 50) にあるためには、49回のサイコロで：

• x 座標の増分の合計 = 50
• y 座標の増分の合計 = 50

各サイコロの目での増分を整理すると：

1, 2 の目が a 回、3, 4 の目が b 回、5, 6 の目が c 回出たとすると：

• a + b + c = 49（総回数）
• a + c = 50（x 座標の増分）
• b + c = 50（y 座標の増分）

これを解くと：

(a + c) + (b + c) = 100
a + b + 2c = 100
49 + c = 100
c = 51

しかし、c = 51 で a + b + c = 49 を満たすことは不可能です（c > 49）。

確率 = 0

（A₅₀ が (50, 50) に到達することは不可能）

【(2) A₅₀ の x 座標の期待値】

各回で x 座標が増える期待値を計算します。

1回のサイコロで x 座標が増える期待値：

E[Δx] = 1 · (1/3) + 0 · (1/3) + 1 · (1/3) = 2/3

49回繰り返すので：

E[x₅₀] = 49 · (2/3) = 98/3

【(3) x 座標と y 座標の和の期待値】

同様に、y 座標が増える期待値も：

E[Δy] = 0 · (1/3) + 1 · (1/3) + 1 · (1/3) = 2/3

したがって：

E[x₅₀ + y₅₀] = E[x₅₀] + E[y₅₀] = 98/3 + 98/3 = 196/3

E[x₅₀ + y₅₀] = 196/3

別解・発展

【発展：分散の計算】

期待値だけでなく分散を求めることで、到達点のばらつきを評価できます。

1回あたりの Δx の分散：

V[Δx] = E[(Δx)²] - (E[Δx])²
= (1² · 1/3 + 0² · 1/3 + 1² · 1/3) - (2/3)²
= 2/3 - 4/9 = 2/9

49回の合計の分散：V[x₅₀] = 49 · (2/9) = 98/9

大問3：関数の最大・最小（微分法の応用）

問題

解説・解法のポイント

【(1) f(x) の極値】

f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2 を微分すると：

f'(x) = 3x² - 12x + 9 = 3(x² - 4x +

f'(x) = 3x² - 12x + 9 = 3(x² - 4x + 3) = 3(x - 1)(x - 3)

f'(x) = 0 となるのは x = 1, 3 のとき。

増減表を作成すると：

極値を計算すると：

f(1) = 1 - 6 + 9 + 2 = 6（極大値）
f(3) = 27 - 54 + 27 + 2 = 2（極小値）

極大値：f(1) = 6、極小値：f(3) = 2

【(2) f(x) = k が異なる3つの実数解をもつ条件】

y = f(x) のグラフと y = k（水平線）が3点で交わる条件を考えます。

(1)の結果から、f(x) は x = 1 で極大値 6、x = 3 で極小値 2 をとります。したがって、y = k が3点で交わるのは：

2 < k < 6

【ポイント】3次関数のグラフの概形を描いて考えることが大切です。極小値 < k < 極大値 のとき、水平線 y = k はグラフと3点で交わります。

【(3) 区間 [0, 4] における最大値と最小値】

閉区間での最大・最小は、極値と端点の値を比較して求めます。

f(0) = 0 - 0 + 0 + 2 = 2
f(1) = 6（極大値）
f(3) = 2（極小値）
f(4) = 64 - 96 + 36 + 2 = 6

最大値：6（x = 1, 4 のとき）
最小値：2（x = 0, 3 のとき）

別解・発展

【発展：接線の本数との関係】

点 (a, k) から曲線 y = f(x) に引ける接線の本数は、k の値によって変化します。この問題の考え方は、接線問題にも応用できます。

【別解：因数分解による解法】

f(x) - k = 0 の解の個数を調べる際、f(x) - 2 = x³ - 6x² + 9x = x(x - 3)² となることを利用すると、k = 2 のときの解の様子が分かりやすくなります。

大問4：積分法（面積・体積）

問題

解説・解法のポイント

【(1) 交点の座標】

x² = 2x + 3 を解きます。

x² - 2x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x = 3, -1

対応する y 座標は：

• x = 3 のとき：y = 9
• x = -1 のとき：y = 1

交点：(-1, 1) と (3, 9)

【(2) 囲まれた部分の面積】

区間 [-1, 3] において、直線 y = 2x + 3 が放物線 y = x² より上にあるので：

S = ∫₋₁³ {(2x + 3) - x²} dx
= ∫₋₁³ (-x² + 2x + 3) dx
= [-x³/3 + x² + 3x]₋₁³

x = 3 を代入：

-27/3 + 9 + 9 = -9 + 18 = 9

x = -1 を代入：

-(-1)/3 + 1 + (-3) = 1/3 + 1 - 3 = 1/3 - 2 = -5/3

したがって：

S = 9 - (-5/3) = 9 + 5/3 = 32/3

面積 S = 32/3

【別解：1/6公式の利用】

放物線と直線で囲まれた面積は、交点の x 座標を α, β（α < β）とすると：

S = (1/6)|a|(β - α)³

ただし、a は放物線 y = ax² + bx + c の係数です。

この問題では a = 1、α = -1、β = 3 なので：

S = (1/6) · 1 · (3 - (-1))³ = (1/6) · 64 = 32/3

【(3) 回転体の体積】

x 軸のまわりに回転させる場合、囲まれた部分が x 軸をまたぐかどうかに注意が必要です。

この問題では、区間 [-1, 3] において両方の曲線は x 軸より上にあります（x = -1 で y = 1 > 0）。

回転体の体積は：

V = π ∫₋₁³ {(2x + 3)² - (x²)²} dx
= π ∫₋₁³ {(4x² + 12x + 9) - x⁴} dx
= π ∫₋₁³ (-x⁴ + 4x² + 12x + 9) dx

積分を計算：

= π [-x⁵/5 + 4x³/3 + 6x² + 9x]₋₁³

x = 3 のとき：

-243/5 + 108/3 + 54 + 27 = -243/5 + 36 + 81 = -243/5 + 117 = (-243 + 585)/5 = 342/5

x = -1 のとき：

-(-1)/5 + 4(-1)/3 + 6 + (-9) = 1/5 - 4/3 - 3 = (3 - 20 - 45)/15 = -62/15

したがって：

V = π (342/5 - (-62/15)) = π (342/5 + 62/15) = π (1026/15 + 62/15) = π · 1088/15 = 1088π/15

体積 V = 1088π/15

別解・発展

【発展：y 軸まわりの回転体積】

同じ領域を y 軸のまわりに回転させる場合は、バウムクーヘン積分（円筒殻法）を使うと便利です：

V = 2π ∫₋₁³ x{(2x + 3) - x²} dx

大問5：ベクトル（空間図形への応用）

問題

解説・解法のポイント

【座標系の設定】

OA, OB, OC が互いに直交しているので、O を原点として直交座標系を設定します：

• O = (0, 0, 0)
• A = (3, 0, 0)
• B = (0, 3, 0)
• C = (0, 0, 3)

すると：

• P = (s, 0, 0)　（0 ≤ s ≤ 3）
• Q = (0, t, 0)　（0 ≤ t ≤ 3）
• R = (0, 0, u)　（0 ≤ u ≤ 3）

【(1) 三角形 PQR の面積】

ベクトル PQ と PR を求めます：

PQ = Q - P = (-s, t, 0)
PR = R - P = (-s, 0, u)

外積 PQ × PR を計算：

PQ × PR = (tu - 0, 0 - (-su), 0 - (-st))
= (tu, su, st)

外積の大きさ：

|PQ × PR| = √(t²u² + s²u² + s²t²) = √(s²t² + t²u² + u²s²)

三角形 PQR の面積：

S = (1/2)√(s²t² + t²u² + u²s²)

【(2) 体積を二等分する条件と s + t + u の最小値】

四面体 OABC の体積：

V = (1/6)|OA · (OB × OC)| = (1/6) · 3 · 3 · 3 = 27/6 = 9/2

四面体 OPQR の体積：

V₁ = (1/6)|OP · (OQ × OR)| = (1/6) · s · t · u = stu/6

平面 PQR が四面体の体積を二等分する条件は：

stu/6 = (1/2) · 9/2 = 9/4
stu = 27/2

s + t + u の最小値を求めます。相加相乗平均の関係より：

(s + t + u)/3 ≥ ³√(stu) = ³√(27/2) = 3/³√2

したがって：

s + t + u ≥ 9/³√2 = 9 · ³√4 / 2 = (9/2)³√4

等号成立は s = t = u のとき。このとき s³ = 27/2 より s = 3/³√2 = (3/2)³√4。

s + t + u の最小値 = (9/2)³√4 = (9³√4)/2

別解・発展

【発展：ラグランジュの未定乗数法】

制約条件 stu = 27/2 のもとで s + t + u を最小化する問題は、ラグランジュの未定乗数法でも解けます。大学数学の入門として、この手法を学んでおくと有用です。

この年度の重要テーマと対策

2017年度の出題傾向まとめ

2017年度の帯広畜産大学・総合問題（数学分野）では、以下のテーマが出題されました：

1. 座標平面上の図形（円、直線、接線、面積）
2. 確率と期待値（数列との融合）
3. 微分法の応用（極値、最大最小、方程式の解の個数）
4. 積分法（面積、回転体の体積）
5. 空間ベクトル（四面体、外積、体積）

頻出分野と対策のポイント

【1. 図形と方程式】

円の方程式、接線の方程式、2直線の交点など、数学Ⅱの基本事項を確実に押さえましょう。特に「原点から円に引いた接線」は頻出パターンです。

対策：

• 円の接線の公式を確実に覚える
• 点と直線の距離の公式を使いこなす
• 座標計算は正確に、検算の習慣をつける

【2. 三角関数】

三角比の相互関係（sin²θ + cos²θ = 1 など）、加法定理、合成公式は必須です。座標平面上の角度の問題でも使います。

対策：

• 三角比の値を素早く求められるようにする
• 単位円と三角関数のグラフの関係を理解する

【3. 微分・積分】

3次関数の極値、グラフの概形、面積・体積の計算は毎年のように出題されます。計算量が多くなることもあるので、効率的な計算力を身につけましょう。

対策：

• 1/6公式、1/12公式などの面積公式を使いこなす
• 回転体の体積の計算パターンを習得する
• 増減表を素早く作成する練習をする

【4. 確率・期待値】

場合の数・確率は、条件を正確に読み取ることが重要です。期待値の計算は、各試行の期待値を求めて足し合わせる「線形性」を利用します。

対策：

• 期待値の線形性（E[X + Y] = E[X] + E[Y]）を理解する
• 漸化式で確率を求めるパターンに慣れる

【5. ベクトル】

平面ベクトル・空間ベクトルともに、内積・外積の計算、面積・体積への応用が重要です。

対策：

• 外積の計算（3次元）を確実にできるようにする
• ベクトルを使った面積・体積の公式を覚える

時間配分のアドバイス

総合問題は120分で5題選択です。1題あたり約24分が目安ですが、問題の難易度に応じて配分を調整しましょう。

• 最初の5分：全問題をざっと見て、解きやすい問題を選ぶ
• 計算問題：検算の時間を確保する
• 記述問題：途中式を丁寧に書く（部分点を狙う）

類似問題で練習しよう（練習問題3問）

練習問題1：円と接線

【解答・解説】

(1) 接線の方程式

円の中心 Q(4, 3)、半径 r = 3 です。

原点 O(0, 0) から中心 Q までの距離：OQ = √(16 + 9) = 5

原点を通る直線 y = mx を考えます。この直線と中心 Q(4, 3) の距離が 3 のとき、接線になります。

点と直線の距離の公式より：

|4m - 3| / √(m² + 1) = 3
|4m - 3| = 3√(m² + 1)
(4m - 3)² = 9(m² + 1)
16m² - 24m + 9 = 9m² + 9
7m² - 24m = 0
m(7m - 24) = 0
m = 0 または m = 24/7

接線：y = 0（x 軸）および y = (24/7)x

(2) 接点の座標

【y = 0（x 軸）の場合】

円 C 上で y = 0 を満たす点を求めます：

(x - 4)² + 9 = 9
(x - 4)² = 0
x = 4

接点：(4, 0)

【y = (24/7)x の場合】

中心 Q(4, 3) から接線に下ろした垂線の足が接点です。

接線の方向ベクトル：(7, 24)、垂線の方向ベクトル：(24, -7)

Q から接線への垂線の足 P を求めます。P = Q + t(24, -7) とおき、P が直線 y = (24/7)x 上にあることから：

3 - 7t = (24/7)(4 + 24t)
21 - 49t = 96 + 576t
-75 = 625t
t = -75/625 = -3/25

P = (4 + 24·(-3/25), 3 + (-7)·(-3/25)) = (4 - 72/25, 3 + 21/25) = (28/25, 96/25)

接点：(4, 0) および (28/25, 96/25)

練習問題2：3次関数の最大最小

【解答・解説】

(1) 極値

f'(x) = 3x² - 6x - 9 = 3(x² - 2x - 3) = 3(x - 3)(x + 1)

f'(x) = 0 となるのは x = -1, 3 のとき。

f(-1) = -1 - 3 + 9 + 5 = 10（極大値）
f(3) = 27 - 27 - 27 + 5 = -22（極小値）

極大値：10（x = -1）、極小値：-22（x = 3）

(2) 最大値と最小値

区間の端点での値：

f(-2) = -8 - 12 + 18 + 5 = 3
f(4) = 64 - 48 - 36 + 5 = -15

f(-1) = 10, f(3) = -22 と比較して：

最大値：10（x = -1）、最小値：-22（x = 3）

練習問題3：回転体の体積

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【解答・解説】

Step 1：交点を求める

y = 4 - x² と x 軸（y = 0）の交点：

4 - x² = 0
x² = 4
x = ±2

Step 2：体積を計算する

回転体の体積は：

V = π ∫₋₂² y² dx = π ∫₋₂² (4 - x²)² dx

被積分関数を展開：

(4 - x²)² = 16 - 8x² + x⁴

積分を計算：

V = π ∫₋₂² (16 - 8x² + x⁴) dx
= π [16x - (8/3)x³ + (1/5)x⁵]₋₂²

被積分関数は偶関数なので：

V = 2π [16x - (8/3)x³ + (1/5)x⁵]₀²
= 2π (32 - 64/3 + 32/5)
= 2π · (480/15 - 320/15 + 96/15)
= 2π · 256/15
= 512π/15

体積 V = 512π/15

【ポイント】偶関数の積分では、区間 [0, a] の積分を2倍することで計算量を減らせます。また、(a - x²)² の形の積分は頻出なので、計算に慣れておきましょう。

合格に向けた学習アドバイス

帯広畜産大学の数学攻略法

帯広畜産大学の総合問題（数学分野）で高得点を取るためのポイントをまとめます。

【1. 基礎の徹底が最優先】

帯広畜産大学の数学は、難問・奇問は少なく、基礎〜標準レベルの問題を確実に解く力が問われます。教科書の例題・練習問題レベルを完璧にすることが、合格への第一歩です。

• 教科書の章末問題を繰り返し解く
• 公式は「使える」レベルまで定着させる
• 計算ミスを減らすため、途中式を丁寧に書く習慣をつける

【2. 頻出分野を重点的に対策】

過去問を分析すると、以下の分野が繰り返し出題されています：

【3. 計算力を鍛える】

帯広畜産大学の数学は計算量が多い傾向があります。本番で時間切れにならないよう、日頃から計算スピードを意識しましょう。

• 毎日10分の計算練習を習慣にする
• 分数計算、平方根の計算を素早く正確に
• 検算の習慣をつける（異なる方法で確認）

【4. 過去問演習の進め方】

過去問は最低でも5年分は解いておきましょう。以下の手順で取り組むと効果的です：

1. 時間を計って解く：本番と同じ120分で5題
2. 採点・分析：どこでミスしたか、何が分からなかったかを記録
3. 弱点補強：苦手分野は教科書・参考書に戻って復習
4. 再挑戦：1週間後に同じ問題を解き直す

【5. 記述答案の書き方】

帯広畜産大学は記述式なので、答案の書き方も重要です。

• 途中式を省略しない：採点者に分かりやすく
• 図やグラフを活用：視覚的に説明する
• 結論を明確に：答えを□で囲むなど、目立たせる
• 単位や条件を忘れない：角度なら「°」、長さなら単位を明記

おすすめの参考書・問題集

帯広畜産大学対策におすすめの教材を紹介します：

【基礎固め】

• 『チャート式 基礎からの数学』（青チャート）：網羅系の定番
• 『基礎問題精講』（旺文社）：基礎の確認に最適

【標準〜応用】

• 『標準問題精講』（旺文社）：入試標準レベルの演習
• 『1対1対応の演習』（東京出版）：効率的に実力アップ

【過去問対策】

• 『帯広畜産大学 赤本』：必須！最新年度まで収録
• 大学公式サイトの過去問：無料で入手可能

日本数学塾・数強塾で帯広畜産大学合格を目指そう

ここまで2017年度の帯広畜産大学・数学の過去問を詳しく解説してきました。いかがでしたでしょうか？

「解説を読めば分かるけど、自分で解けるか不安…」
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そんな悩みを抱えている受験生の皆さん、ぜひ日本数学塾・数強塾にご相談ください！

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合格者の声

お問い合わせ

帯広畜産大学の数学対策について、何でもお気軽にご相談ください。入試に関する質問、学習計画の相談など、専門スタッフが丁寧に対応いたします。

• 数強塾：https://sukyojuku.com
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皆さんの帯広畜産大学合格を、講師一同心より応援しています！

まとめ

この記事では、帯広畜産大学 2017年度 数学の過去問を徹底解説しました。

2017年度のポイント

• 座標平面上の円と直線（接線、面積）が中心テーマ
• 三角関数の基本計算が問われた
• 微分法による極値・最大最小の問題
• 積分法による面積・回転体の体積
• 空間ベクトルの応用問題

合格のためのアドバイス

• 基礎の徹底が最重要
• 計算力を日頃から鍛える
• 過去問は5年分以上解く
• 記述答案の書き方を意識する

帯広畜産大学の数学は、基礎〜標準レベルの問題を確実に解く力があれば、十分に高得点が狙えます。この記事を参考に、効率的な対策を進めてください。

最後までお読みいただき、ありがとうございました。皆さんの合格を心よりお祈りしています！

日本数学塾・数強塾 講師
藤原進之介